虫食い掛け算2024
#ポロロッカ #math2024 西暦2024年と令和6年とを織り込んだ掛け算の虫食算です。https://t.co/4sWmC19YM3 pic.twitter.com/wKDv5myWTt— tb_lb/日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます (@tb_lb) January 1, 2024 2021年から正月の定番になった数学パズル。主に虫食い算と覆面算にチャレンジしている。今回は、虫食い算の掛け算に挑む。虫食い算とは、計算に空いた穴を埋める数学パズルだ。筆算の式と、すでに判明している数字を手掛かりに、空欄を埋めていく。同じ数字を何度使ってもよい。問題引用元:https://twitter.com/tb_lb/status/1741784463724671046では、解くとしよう。かけられる数をAB2、かける数をC2D、さらに各段階の計算を①~④とおく。まず、計算①「AB2×D=1□□0」を見る。積の1の位が0となるDは0か5だが、明らかにD=0ではないのでD=5。計算①は「AB2×5=1□□0」となる。積の1000の位が1なので、1000≦AB2×5<2000、さらに200≦AB2<400が成り立つ。よって、Aは2か3に絞られる。さらに、Bが奇数だと積の10の位が6になる。これは条件の□≠6に反する。B=6も無いため、残るBの候補は0,2,4,8となる。ここで計算②「AB2×2=□□4」を見る。B=3とB=8は、積の10の位が6となるため除外。よって残るBは0,2,4だが、いずれの場合でもA=3が入ると「3B2×2=6□4」で条件に反する。以上よりA=3は解なしとなるため、A=2が確定する。現状では計算④の1000の位が6になるため、100の位で繰り上がりが求められる。該当する□を、計算①より順にE,F,Gとおく。B=0ではE=0、F=0となり、Gにかかわらず繰り上がらない。よってB≠0。B=2ならばE=1、F=4で、G≧5なら繰り上がる。ところが、計算③「222×C=□□1G」の10の位が1となるのはC=5のみで、この場合G=0となる。よってB≠2。消去法でB=4となる。この時、E=2、F=8で繰り上がりの条件も満たす。最後に、もう一度計算③「242×C=□□1G」を見る。10の位が1となるのは、C=5の場合のみ。以下の通り残りの空欄に6が入らず、計算を完成させることができる。従って、この計算の正体は「242×525=127,050」である。解けたはいいが、力技に頼ってしまった感がある。もっとスマートに解きたいものだ。First updated 2024.01.12 08:18:24