ドイツの有名な数学者ガウスは「整数は数学の女王である」と言ったそうです。数学の好きな人は少ないと思いますが、「数学者は特別な人」という様な憧れに近い感覚があるのではないかと思います。 私も「ガロアの生涯」や「フェルマーの最終定理」などの話を本を読んで、次は数学者の頭を持って生まれたいと思っております。そんなですからガウスさんの言葉の意味は残念ながら分かりません。 しかし、以下の式を見て整数の美しさ、むしろ神秘さを感じます。
1 × 1 = 1
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 × 1111 = 1234321
11111 × 11111 = 123454321
111111 × 111111 = 12345654321
1111111 × 1111111 = 1234567654321
11111111 × 11111111 = 123456787654321
111111111 × 111111111 = 12345678987654321
ある人たちは、ガウスの言葉について「女王は美しいが使われることはない」という意味であると申しております。確かに幾何学、解析学などが科学の進歩に結びついているのに対し、代数学に属する整数論は実用性とはやや離れている学問のような気がします。
上記の式は日常的な何かに直接役立ちそうな気はしませんが、整数の不思議な美しさを感じます。
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