- 微分方程式 解法 集 2 (differential equations 2)
- 微分方程式 解法集4 (differential equations 4)
- f(x),g(x)を基本解とする2階線形微分方程式, n階の微分方程式 <-> n個の積分定数
- (2xy -cosx)dx +(x^2 -1)dy =0
- dy/dx +y =3e^x y^3
- (a(e) dr(e)) /(r(e) da(e)) =s(e) (s:既知関数)
- 微分方程式で特異解が求まる場合
- 微分方程式の同次形の判定
- x d^2y/dx^2 +(x +2) dy/dx + y =0
- d^2y/dx^2 +(1 -x^2) y =f(x)
- (x^2 +1) d^2y/dx^2 -2x dy/dx +2y =f(x), f(x) =(1 -x^2) /x, ( ∫ (1 -x^2) /(x^2 +1)^2 dx )
- (1 +x^2) dy/dx +axy =f(x) y^n, dy/dx +axy =f(x) y^3
- dy1/dx =3y1 +4y2, dy2/dx =2y1 +y2
- y^2 (1 +(dy/dx)^2) =1
- x (dy/dx)^2 -2y dy/dx +4x =0
- d^3y/dx^3 -dy/dx =1 /coshx
- d^2f/dt^2 +4f =4 /cos(2t), d^2y/dx^2 +4y =1 /cos(2x)
- (3x -y +4)dy/dx =6x -2y -1, dy/dx +ycosx =e^(-sinx), x +ydy/dx =ay
- ∂^2u/∂t^2 -∂^2u/∂x^2 =t, u(x,0) =sinx, ∂u/∂t[t=0] =-cosx
- x siny dx +1/2 x^2 cosy dy =0
- dy/dx +y /x =3x -2
- y =xdy/dx +sqrt(1 +(dy/dx)^2)
- dx1/dt =3x1 +2x2 +te^t, dx2/dt =-2x1 -x2, 3階微分方程式->3次元連立
- x dy/dx +y =2logx /x
- d^2y/dt^2 -t dy/dt +y =f(t)
- dx/dt +x -y =0, dy/dt +y -4z =0, dz/dt -x +4z =0
- x d^2y/dx^2 +dy/dx -x =0, d^2y/dx^2 -e^y dy/dx =0
- dy/dx +2xy =4x^3 y^3, (x^4 +12x^2 y)dx +(4x^3 +y)dy =0, ydx +2xdy =0
- y(t) - ∫[0,t] e^(t-u) y(u) du =f(t)
- dx/dt -dy/dt +x =t, dx/dt -x +y =t^2
- x^2 d^2y/dx^2 -2y =0
- dy/dx =(x^2 +y^2) /(2xy), d^2y/dx^2 =2sqrt(1 -x^2), xdy/dx +sqrt(a^2 -x^2) =0
- d^2y/dx^2 +ay =0, y(0) =0, y(π) =0, (y(0) =0, y'(π) =0), (y(π) =y(-π), y'(π) =y'(-π)), y(π/3) =0
- d^2(y0 +Δy)/dx^2 -(y0 +Δy) +(y0 +Δy)^2 =0
- dy1/dx =-y1 +y2 +x -1, dy2/dx =-4y1 +3y2 +3x +3
- dy/dx =(2x -y) /(2x -y +1)
- ∂u/∂t =2(∂^2u/∂x^2), u(0.t) =u(2,t) =0, u(x,0) =f(x)
- ∂^2v/∂x^2 +∂^2v/∂y^2 =0, v(0,y) =v(a,y) =v(x,b) =0, v(x,0) =f(x)
- y =10 /(s +1) x, y(0) =0, x =δ(t), (x =u(t))
- d^2x/dt^2 -2adx/dt +a^2 x =e^(bt)
- dx/dt =(e^(-x) +1) /(t +1), dx/dt =e^(-x/t) +x/t +1
- x∂z/∂y -y∂z/∂x --> ∂z/∂θ
- F =-kv V +m G, f =-cy(y <0) -kv -mg
- md^2x/dt^2 +b(dx/dt) |dx/dt| +mg =0, (md^2x/dt^2 +rdx/dt +kx =0)
- fa =ma d^2xa/dt^2, fb =mb d^2xb/dt^2, fa =-fb =k(xb -xa -a)
- d^2y/dx^2 =(ax +b)y
- d^2y/dx^2 +6dy/dx +9y =0, d^2y/dx^2 -4y =e^2x, =x^2, y =c1 xe^(-3x) +c2 e^(-3x)
- ∂^2u/∂t^2 =c^2 ∂^2u/∂x^2, v =x +ct, w =x -ct, ∂^2u/∂v∂w =0, u(0,t) =∂u/∂t[t=0] =∂u/∂x[x=L] =0, u(x,0) =u0 sin(πx /(2L)), 補足
- ∂^2u/∂t^2 =∂^2u/∂x^2, u =v(sqrt(t^2 -x^2))
- ∫[0,x] zy(z) dz =kx ∫[0,x] y(z) dz
- dx/dt =y, dy/dt =-sinx
- dm/dt =k m (m0 -m)
- d^2y/dx^2 +k^2 y =0
- dx/dt =-x, dy/dt =y +x^2
- ∂u/∂t =a^2 ∂^2u/∂x^2, u(0,t) =u(π,t) =0, u(x,0) =f(x)
- C dv/dt =(E -v) /R1 -v /R2
- w(t) =e^(-t) +c ∫ [t,∞] sinh(t -u) /u^2 w(u) du -> d^2w/dt^2 =w -(c/t^2)w
- (1 +x^2) d^2y/dx^2 -xdy/dx -8y =0, y =Σ[n =0,∞] cn x^n
- 非斉次方程式の特殊解は求まる。
- d^2x/dt^2 +3dx/dt +2x =δ(t)
- ∂^2u/∂t^2 =∂^2u/∂x^2, u(0,t) =u(1,t) =0, u(x,0) =sin(3πx), ∂u/∂t|(t=0) =sin(5πx)
- x∂^2u/∂x∂t -t^2 u =0
- d^2x/dt^2 =ax +bdy/dt, d^2y/dt^2 =ay +bdx/dt
- dx1/dt =x1 -x2, dx2/dt =4x1 -3x2
- dx1/dt =x1 +3x2, dx2/dt =3x1 +x2
- ∂^2u/∂t^2 +2a∂^2u/(∂t∂x) -c^2 ∂^2u/∂x^2 =0
- m d^2x/dt^2 +λ dx/dt +2kx =0
- md^2x /dt^2 +k x =k(xt -l0), 0, k(xt +l0)
- dy1/dx =6y1 +8y2 +8y3, dy2/dx =-5y1 -8y2 -7y3, dy3/dx =y1 +2y2 +y3
- Ldi/dt +Ri =1/C ∫ -i dt
- dy/dx =x^2 +3z, dz/dx =x^2 -3y
- (M +m)d^2x/dt^2 +kx +(M +m)g =0 (単振動の振幅)
- dx/dt +2x/t =1/t^2
- d^2y/dx^2 -(a0 +b0)dy/dx +(a0 b0)y =r(x)
- a1 dT/dt =a2 T +a3, T(0) =T0T
- dy/dx =(x +y -3)/(x +y -1)
- dy/dx =y^a
- f(x) =1 + ∫[0,x] (x-t)f(t) dt
- おまけ : 立体・図形
keywords
d^2, d^3 : 2階、3階
f(, "=e" : 非斉次
")^", "/(", y^2, ^3, e^, sin, cos : 非線形
", d" : 連立
∂ : 偏微分(方程式)
∫ : 積分(方程式) Δ : 数値解法
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Last updated
2023.02.03 19:13:37
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