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太平の世は、新規の気風を失わせる。水戸光圀は、人々が当たり前だと思っていることに疑問を抱き、常に新しい知識を吸収することに余念がなかった。水戸黄門の諸国漫遊は創作だとしても、その知識や情報量は、常識で図ることが出来ない。天地明察の原作者、冲方丁の最新作は、光圀伝である。

映画の中では、水戸光圀を中井貴一が演じている。光圀は、改暦にも熱心であった。当時の暦は、現実とのずれが顕著になっており、実用的とはいえなくなっていた。理由は、800年も前に作られたものであること。長い年月の間に、小さなずれが拡大し、2日もずれてしまっていたのだ。しかし、暦は朝廷が司る聖域で、公家が独占していたため、改暦には想像以上の抵抗があった。

主人公の安井算哲は、碁打ちである。本因坊道策と将軍の御前で碁を打つほどの名手であったが、一方では和算にも長けていた。新しい算額絵馬が神社に掲げられると、大事な登城よりも優先してしまうほど熱心だった。和算では関孝和が有名であるが、算哲は、算額を通じて関と交流する。関孝和は、市川猿之助が演じているが、香川照之とよく似ているなあ。いとこだからね。

天地明察とは、天文学を極めることを指しています。基本的には、夏至や冬至などの、季節の節目を正確に観測し予測することです。農業など庶民の生活になくてはならないものです。さらに、日食や月食などを正確に予測できることが出来ます。ところが、当時の暦では、日食や月食がことごとく外れます。暦がずれている証拠です。そこで、会津藩主保科正之は、安井算哲に命じて、新しい暦作りに取り組ませます。

安井算哲が最初に取り組んだのは、全国各地から北極星を観測し、中国から伝わった3種類の暦から、どれが正確であるかを確かめることでした。しかし、実際にはすべての暦に問題があったのです。多くの反対に抵抗し、世間に認めさせるための「三暦勝負」。算哲が正しいと判断した暦でも、日食は外れてしまいます。悲嘆にくれる算哲。その算哲を支えたのが妻のえんです。

えんは宮崎あおいです。この女優はなぜこんなにいいのでしょうか。それほど美人とも思えないのですが、魅力的でついつい引き込まれてしまいます。ちょっとしたしぐさがとてもいいのです。安井算哲が、えんの道場に来たとき、帰りに刀を忘れます。えんが呼び止めるのですが、あわてる算哲はうまく刀を差すことが出来ません。その時、えんが帯を直して刀を指して上げます。

このシーンは、原作者の冲方丁も文字では描けないとインタビューで答えています（ラジオ版学問のすすめ：Podcastで聞けます）。

いろいろな人たちに支えられて、安井算哲は、ついに大和暦を完成させます。しかし、またしても公家たちの抵抗に会い、算哲は京の町で、勝負に出ます。公開で日食の日を当てるというものです。またしても、予言は外れるのか。ここでも、えんが算哲を支えます。

再現された江戸時代の夜空。天体観測の装置。距離を歩数で計測するため、予告編にあるような不思議な歩き方になるのです。算木を使った計算の仕方は、ゲームをしているようです。算額には、答えを出した人が署名入りで正解を書き込むのですね。算額は海外からも見学者があるとテレビで紹介されていました。江戸時代の和算は、優れているだけではなく、美しい点にも魅了されます。