いろんな方のブログを拝見していると、毎日スピーディに
テキパキと仕事も日記もこなしていらっしゃる方が多く、すごいなぁと感心しております。
　私も速読や速聴など脳を鍛えたりして、能率よく速く仕事ができるようになりたいものだなぁと思いつつも、ついついぼんやりと時間が過ぎていき、
次のテーマを模索している中、ようやく新しいテーマの入り口まできたかなぁというところです。

　シュタイナーの本の中では＜7＞とか＜12＞を基数になっていましたが、
そういえば、カレンダーや時計の単位は一週間＝7日間とか1年＝12ヶ月
とか、時計の数字は1から12までだったりすることを改めて気づかされました。
　
　12進法も、月の満ち欠けの周期（1ヶ月）が年に12回きて季節がめぐるということや、太陽が720個分動くと1日の時間になってそれを区分して秒、分、
時間の単位ができた、などと知り12の基本単位の秘密（常識だったのでしょうか？）をしみじみ時間とともに感じておりました。
　他にも干支や12星座、西洋の12音階、12使徒、12しちょう潰瘍とか
たくさんありますが、特に時計のように円循環するものを区切るのには丁度いい数なようです。
　
　星座や色彩などの円循環の表をみると、向かいあっているところ同志は
よい相関関係があって、星座は相性がいいらしく、色彩は補色でお互いを
引き立たせる色だったりします。
　
　西洋の12音階を円循環表に割り振ってみると、相関対称の音は
例えば、
　
　　　　ド---♯ファ

　など禁断の不協4度のになってしまい、12音階で作った
現代音楽が不協ではあるけれど、相関の理論でできているのかなぁ
などと思っていました。（詳しい方、教えてください）

　しかしこの円循環表の12区分はすっかり気に入ってしまい、
お日さまがのぼって沈みがくり返される天体のイメージもあり、
わが主体の心の12円循環表もできないかなぁと模索しているところです。

　作リ方は、思い浮ぶ気になるキーワードをたくさんあげて
12区分の中に分類し、向かいあうところは補色関係のように
対称的であるようにキーワードを配置したりしています。
　なかなかすっきり当てはまらないので難しいですが、長期的に
随時変更、修正しながら製作していこうかなぁと考えています。

　思い付くキーワードや関係を考えてみると心の深層にあるテーマが
浮かび上がってくるようで、テーマがくっきり浮びあがったら
また新しいテーマを決めて集中して書いてみることにします。

　




　

みどりのいるかさん、今晩は。

12はもともとメソポタミアとかペルシャとか、そうしたところで神聖な数だったようですね。その起源については、よく調べてからまたどこかで書くかもしれません。

ただ、おもしろいのは、『古事記』のネタ本となったと言われる、『ホツマツタヱ』によると、日本では、１年365日を４つの季節に分け、その季節をそれぞれ上旬、中旬、下旬と３つに分けた結果、１月を31日とした、とあります。この分け方は、日本の風土に合ってると思いますが、４×３で12になるわけですね。

音楽の話では、中国でも古代に12の音律を生んでいますが、これは「三分損益」と言って、完全１度から1/3引くと完全５度が得られ、その完全５度をまた３分して、今度は1/3を足すと長２度が得られる。これをまた1/3引いて、1/3足して…と繰り返していくと12の音が得られるのです。お分かりですね。これも、1/3足した時にそれは全体の1/4になるので、やはり３×４で12になるのですね。どうも12は２と３という、最初の２つの素数の公倍数から得られているようですね。

因みに、協和音、不協和音、というのは、あくまでもヨーロッパ人の感覚にとって、という意味です。従って西洋の古典的楽典で不協和とされてるものに気持ちいいものはたくさんあります。それでドビュッシーは「今日の不協和音は明日の不協和音だ」と言って、そういう音を積極的に弾いたのです。日本の音楽にドビュッシーの影響が見られるのはその関係です。

更に言うと、平均律のピアノでは、完全な協和音は得られません。しかし、純正律のためには、理論的には12の調の数だけ楽器を用意しなければなりません。どうも洋の東西を問わず、音律というものは実際の響きよりも、理論先行で耳を後から慣らしていったようですね。
(2005年10月21日 00時59分20秒)

タンゴ黒猫さん
　なるほど、なるほど素晴らしいです！ありがとうございます！！
　中国の「三分損益」の分数方式の音は実際想像し
にくいのですが、3分の１を足したり引いたりして、1度を分割していくと12音階の音にあてはまるのでしょうか。数字的には12よりもさらに細かい分割ができるし、しかも均等分割にはならいみたいなのですが。
　うちのデジタルピアノの調律はピタゴラス音律とか純正調とかいろいろなるのでならしてみました。
　平均律が一番お馴染な感じですが、べつに他が
悪いわけではなさそうですよね。習慣とか便利さで
この平均律が浸透しているのでしょうね。
　ところで本当に均等の12音階だったら円分割表に対応して向き合う6番目の音同志は素晴らしい響きになるものなのでしょうか。音の分割の仕方の理論はよく分からないのですが。
　　日常馴染んでいる習慣から離れた目や耳で受容してみると音楽も世界も広がりそうで楽しいですね。
　機会があったら私も調べてみます。
どうもありがとうございました！
　(2005年10月21日 18時22分13秒)

みどりのいるかさん、今晩は。

＞　中国の「三分損益」の分数方式の音は実際想像し
＞にくいのですが、

次の図でイメージしてみて下さい。

├─────┼─────┼─────┤　C
├───┼───┼───┤　　　　　　　C -1/3 = G
├───┼───┼───┼───┤　　　G +1/3 = D
├────┼────┤　　　　　　　　　D -1/3 = A

こんな感じで1/3ずつ引いたり足したりして、以下、E-H-Fis-Cis-Gis-Dis-B（フラットの方）-F、そしてオクターブ上のCが得られます。お分かりですね。1/3で５度ずつ音が得られていくのです。

＞数字的には12よりもさらに細かい分割ができるし、しかも均等分割にはならいみたいなのですが。

私の好きなアラブ音楽には1/4半音、というのがありますよ。(^_^)　実際には3/4音の音程として現れ、これがなかなかクセになる気持ちよさです。

あと、ジャワではオクターブを９等分したり５等分したりします。音楽体系の細かいインドでは22や24等分します。逆に日本では５つしか音を使わないものも多いし。。。

＞　うちのデジタルピアノの調律はピタゴラス音律とか純正調とかいろいろなるのでならしてみました。

もしそのデジピにトランペットやホルン、或いはヴァイオリンやチェロの音色が入っていたら、純正調で弾いてみると気持ちよく感じると思いますよ。

＞　平均律が一番お馴染な感じですが、べつに他が
＞悪いわけではなさそうですよね。習慣とか便利さで
＞この平均律が浸透しているのでしょうね。

平均律楽器であるピアノの場合、どんな調に転調しても、音律が変わらない、従って、あらゆる音楽の演奏が可能になる、というのが大きな理由でしょうね。１台であらゆるオーケストラ楽器の音をカバーするピアノは、従って理論的に楽曲を捉えたり、作曲したりするのに便利な楽器になったというわけですね。

それでは、また！(2005年10月22日 01時39分58秒)

すみません、前の文章で書き忘れましたが、
最初に載せた図、あれは例えば弦やパイプオルガンのパイプなどをイメージしてみて下さい。弦が短くなると音高が上がるでしょう。つまり、元の弦の長さの2/3の長さの弦は完全５度上の音高が得られる、ということなのです。

それでは、また。(2005年10月22日 01時46分05秒)

タンゴ黒猫さん
　こんにちは。
　分数的な音っていうのは木琴の長さとかを
イメージすればいいのですね。
　12音階の理論とかちょっと調べてみましたが、
複雑で難しいですねー。作曲家ごとに12音階の
作り方もありそうなのですし。
　一番いいのは楽器を作りながら音をだして聴いて自分の音階をつくれば納得できそうですが。。
　ちょっと頭の隅に入れておいて、機会があったら
また調べたりしてみますね。アラブの微妙な音楽も
そのうち聴いてみますね。
　しかしタンゴ黒猫さんの頭のスピーディさは脱帽しっぱなしです。直後にお書きになった詩を拝見すると頭の切り替えというか、私だったら2日はかかる
だろうなぁという時間の飛躍を感じてしまいました。私の質問などが闇の方向に導く御負担になっていなければいいなぁという気持ちです。
　かえすがえすどうもありがとうございました。
(2005年10月22日 11時17分26秒)

みどりのいるかさん、今晩は。

＞　分数的な音っていうのは木琴の長さとかを
＞イメージすればいいのですね。

そうです。そうです。
音の高さというのは周波数、つまり振動数で表されるように、
ある長さの弦の振動を元に、
その半分の弦の振動が１オクターブ上、
2/3の弦の振動が完全５度上、と決まっていくのです。

＞　一番いいのは楽器を作りながら音をだして聴いて自分の音階をつくれば納得できそうですが。。

そうですね。輪ゴムとか糸とかで簡単に実験できますしょ。
私の知り合いなど、輪ゴムの長さを見事に変えながら、
ちゃんとメロディ弾いちゃいます。輪ゴム三味線ですね。

＞　しかしタンゴ黒猫さんの頭のスピーディさは脱帽しっぱなしです。

とんでもないです。

＞直後にお書きになった詩を拝見すると頭の切り替えというか、私だったら2日はかかる
＞だろうなぁという時間の飛躍を感じてしまいました。

いや、瞬間瞬間、感じてることがコロコロと変わっているだけです。

＞私の質問などが闇の方向に導く御負担になっていなければいいなぁという気持ちです。

あ、みどりのいるかさんの投稿と私の闇とは関係ないのでご心配なく。
いろいろと目の前の雑事にとらわれて、
本来なすべき大きなことをやってないと闇が襲ってくるのです。
でももう大丈夫です。

それでは、また！(2005年10月24日 21時34分29秒)