えんぴつ３本とマーカー２本は同じ値段です。はさみ２個とえんぴつ９本は同じ値段です。ノート２冊とえんぴつ７本は同じ値段です。ホチキス３個とはさみ５個は同じ値段です。消しゴム２１個とホチキス５個は同じ値段です。消しゴム１個とえんぴつ１本の値段の差は６６円です。えんぴつ１本は[　]円、この６種類の文房（ぼう）具を１つずつ買うと、合計[　]円です。

逆比と比合わせを使うだけの基本問題ですが、かなりしつこい出題なので、時間勝負のＪＧの入試本番では焦ってしまいそうな問題ですね。
詳しくは、中学受験・算数の森で。

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　２＋４＋６＋８＋・・・＋４８＋５０＝□×□＋□（□には同じ数がはいります）

一瞬で解ける問題です。
次の知識はしっかり使えるようにしておきましょう。
　１からの連続する□個の奇数の和＝□×□～平方数
　２からの連続する□個の偶数の和＝□×□＋□＝□×（□＋１）～連続２整数の積
詳しくは、中学受験・算数の森（別館）で。


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　食塩水が８００ｇあります。この食塩水から２００ｇをすてて、２００ｇの水を加えてよくかき混ぜると、６％の食塩水になりました。はじめの食塩水にとけていた食塩は何ｇですか。

最初の食塩水と最後の食塩水で食塩水の量が変わらず、しかも、食塩が補充されていないので、簡単に解けます。
なお、最初の食塩水の濃さを求める必要はありません。
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　次のように分数がある規則にしたがって並んでいます。
　１/３、１/３、１/６、１/３、１/６、１/１２、１/３、１/６、１/１２、１/２４、１/３、・・・
（１）２１番目の分数を求めなさい。
（２）２１番目から２７番目までの分数の和を求めなさい。
（３）最初から何番目までの分数の和がちょうど１０になるか求めなさい。

（３）が少し難しいですが、（２）を利用することを考えれば何とかなります。
詳しくは、中学受験・算数の森で。

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　右の図は、対角線の長さが１０cmの正方形と、正方形の対角線を直径とする円と、正方形の１辺を直径とする半円２つを組み合わせたものです。
かげをつけた部分の面積は何cm^2ですか。円周率は３．１４です。（式と計算と答え）
（図は、ホームページをご覧ください。）

半円２個（円ですね）と直角二等辺三角形２個（正方形ですね）の面積の和として求めてもいいですし、１/４円２個（半円ですね）と直角二等辺三角形２個（正方形ですね）の面積の和として求めてもいいでしょう（正方形と花びらの面積の和として求めることもできますが、計算が少し面倒です）。
詳しくは、中学受験・算数の森で。

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容器（Ａ）には１５％の濃さの食塩水１００ｇが、容器（Ｂ）には３％の濃さの食塩水２００がはいっています。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）容器（Ａ）から１０ｇ、容器（Ｂ）から１０ｇの食塩水を同時に取り出しました。その後、容器（Ａ）から取り出した１０ｇの食塩水を容器（Ｂ）の中に、容器（Ｂ）から取り出した１０ｇの食塩水を容器（Ａ）の中に入れました。このとき容器（Ｂ）の食塩水にふくまれる食塩の量は何ｇですか。
（２）次に容器（Ａ）の食塩水に水を１００ｇ加えました。容器（Ａ）の食塩水の濃さは何％になりましたか。
（３）次に容器（Ａ）の食塩水にふくまれる食塩の量が容器（Ｂ）の食塩水にふくまれる食塩の量の２倍になるようにしたいと思います。どちらの容器からどちらの容器に食塩水を何ｇ移したらよいですか。

（１）、（２）は単なる計算問題ですね（計算というほどの計算もありませんが・・・）。
（３）は和一定に注目して容器Ｂの最終的な食塩の量を求めれば、あとは比例を利用するだけです。
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１円硬貨と５円硬貨と１０円硬貨と５０円硬貨がそれぞれたくさんあります。これらから必要な枚数だけ取り出して、合計金額を１０円にする方法は４通り、合計金額を５０円にする方法は[１　]通り、合計金額を１００円にする方法は[２　]通りあります。

表を利用して書き出していけば規則性に気づくはずです。
表をかく際、１円硬貨を無視してもいいことに注意しましょう。
灘中なら１５０円や２００円の場合を出題してほしかったなあと思います。
なお、５０円硬貨を除外して０円（支払わないということですね）、１０円、２０円、３０円、４０円、５０円、・・・を支払う方法が何通りあるか考えて（規則性があるので、ぜひやってみましょう）、それを利用して解くこともできます（問題文の例から判断すると、灘中の想定した解法はこちらのような気がします）。
詳しくは、中学受験・算数の森で。

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　３桁（けた）の整数で、次のものはそれぞれ何個ありますか。
（１）３で割り切れるが１１１で割り切れないもの。
（２）２と１１の少なくともどちらかで割り切れるもの。
（３）２と１１の少なくともどちらかで割り切れるもののうち、３で割り切れるが１１１では割り切れないもの。

（１）、（２）は、灘中受験生ならすらすらできなくてはいけない問題です。
（３）は、４つのヴェン図をかいて処理しようとしてはいけません。
普通の受験生（東大生でもかけない人が多いと思います）は、４つのヴェン図はかけませんから。
詳しくは、中学受験・算数の森で。

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