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詩集の中の栞のように~裏ブログ~

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2010/02/08
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カテゴリ:カテゴリ未分類
本日の夜、中1の生徒から作図の質問を受けた。


学校のチャレンジプリント。



クラスで誰も解けてないという問題が2題。


1つめは、


「長方形ABCDを折り曲げ


頂点Dが辺BC上に来るようにする。


この時、折り曲げた線とCDとの交点を作図しなさい。」


というもの。


まあチョイと難しいが、これは考えれば出来るだろう。



さて、問題の2問目…

「任意の三角形と等しい面積の正方形を作図しなさい。」


(問題文はブログ用に書きかえてます。実際は図が書いてあり、高さhも与えられている。)


というもの。


これは中1には、難しいのではないだろうか?



まず任意の三角形を長方形に等積変形する。


そのためには、三角形の面積の公式と長方形の面積の公式を並べてみて、式を変形する必要がある。


すると意外と簡単。


長方形の横と三角形の底辺を重ねて作図すれば良い。



まあ百歩譲って、ここまではどうにか出来る。


しかし、次に長方形を正方形に直すのが難しい。


これは、円周角の性質の中でも


特に「半円の円周角は90度になる」(いわゆるターレスの定理)の考え方を利用しないと出来ない問題。


円周角を勉強していない中1生にこれは難しい。


それとも別のやり方があるのだろうか。



一応生徒は理解してくれたので良かったが…





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Last updated  2010/02/08 03:48:42 AM



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