たーちゃんファンド

株式投資にどっぷり染まっていると

ついつい短期間の値動きやキャピタルゲインに目が行ってしまい、

株式投資の本来的意味である配当、インカムゲイン

といったものを軽視する傾向になってしまうと思います。



配当なんて地味で退屈で、年に１～２回しか行われないのに対し

株価の値動きは毎日の事ですから当然の成り行きとも言えますが。



そこで今日は、ファイナンスの理論を元に

配当・キャピタルゲインと株式の価値との関係について

考察していきます。




ある株式を購入したとしてその購入価格がＰ(0)、

一年後の予想株価をＰ(1)、

１株あたりの配当をＤ(1)とすると、


期待収益率＝ｒ（割引率）＝{Ｄ(1)＋Ｐ(1)－Ｐ(0)}／Ｐ(0)

となります。


これで１年後に何％儲かっているかのシュミレーションができ、

皆さんも無意識のうちにこの計算を行っている筈です。



そこでこの計算式を少し変形させて

現在の株価Ｐ(0)を求められるようにすると、

　　ｒ＝{Ｄ(1)＋Ｐ(1)}／Ｐ(0)　－１

⇔　ｒ＋１＝{Ｄ(1)＋Ｐ(1)}／Ｐ(0)

⇔　Ｐ(0)＝{Ｄ(1)＋Ｐ(1)}／（１＋ｒ）


このようにＰ(0)を求めることが出来ました。



さらに２年後の予想株価をＰ(2)、配当をＤ(2)とすると、

　　Ｐ(1)＝{Ｄ(2)＋Ｐ(2)}／（１＋ｒ）


となります。

前述の式にＰ(1)を代入しますと、

Ｐ(0)＝{Ｄ(1)＋Ｐ(1)}／（１＋ｒ）

　　＝１／（１＋ｒ）［Ｄ(1)＋{Ｄ(2)＋Ｐ(2)}／（１＋ｒ）］

　　＝Ｄ(1)／（１＋ｒ）＋{Ｄ(2)＋Ｐ(2)}／（１＋ｒ）^2

　　＝Ｄ(1)／（１＋ｒ）＋Ｄ(2)／（１＋ｒ）^2＋Ｐ(2)／（１＋ｒ）^2



以下、同様の考え方で３年目の株価と配当を考えて代入していくと、

Ｐ(0)＝Ｄ(1)／（１＋ｒ）＋Ｄ(2)／（１＋ｒ）^2＋Ｄ(3)／（１＋ｒ）^3＋Ｐ(3)／（１＋ｒ）^3



そしてｔ年後まで代入していくとこうなります。

Ｐ(0)＝Ｄ(1)／（１＋ｒ）＋Ｄ(2)／（１＋ｒ）^2＋・・・＋Ｄ(t)／（１＋ｒ）^t＋Ｐ(t)／（１＋ｒ）^t


　　t
＝Σ［Ｄ(k)／（１＋ｒ）^k］＋Ｐ(t)／（１＋ｒ）^t
　K=1


企業が永遠に存続する事は不可能ですが、

ファイナンスの世界では永久に存続することが前提ですので

ｔを無限大にする事も可能です。



そこで、ｔを無限大に収束させると、


　　　　∞
Ｐ(0)＝Σ［Ｄ(k)／（１＋ｒ）^k］＋Ｐ(∞)／（１＋ｒ）^∞
　　　　K=1


　　　　∞
　　　＝Σ［Ｄ(k)／（１＋ｒ）^k］
　　　　K=1



この様に理論上では

株式の価値は投資家に

支払われる配当のみによって決定され、

キャピタルゲインは

ゼロに収束するという事になります。




この考え方は配当割引モデルと呼ばれていますが、

長期的視野に立った投資では配当が極めて重要だということを

示唆する良いモデルケースだと思います。


『株価や利益の成長率が割引率を上回った場合はどうなるんだ！？』

という突っ込みはここでは置いておきましょう。


何にしろ、投資の際には配当というインカムゲインや

それに準ずる自社株買いといったものを常に意識した方が

長期的な結果は良くなる事は間違いなさそうです。