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2008.04.30
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先日の記事についてYYYさんからご質問をいただきました。 小・中までは、 「二直線が直交する(垂直である)」などというのは、 その二直線が同一平面上にある場合について言うことです。 同一平面上にありさえすれば、描いた線分と線分が交わっていなくても、 「その延長を含む」という直線の定義から、延長して交わったものが垂直であるなら その二直線は垂直であると言っていいことに異論はないと思われます。 しかし、その二直線が同一平面上にない場合、 つまりこのリスちゃんが質問してきたような場合(ねじれの位置関係にある場合)には、 そのままでは二直線が交わらないので、直角定規を当てることができない、 つまり「直交するとは言えない」とするのが中学までの考え方ではないでしょうか。 これが高校数学になると、二直線のなす角の定義を次のように変えます。  このように定義を変えれば、 ねじれの位置にある二直線も平行移動して交じ合わせることができるので、 それが直交するならば垂直であるということができるようになります。 ベクトルの世界ではもともと位置関係は問題にしませんから、 このような定義変更をする必要もないわけです。 以上のように、リスちゃんが質問してきたケースでは、 小・中の算数，数学の範囲では「垂直ではない」という方が適切で、 敢えて垂直であると言うには、 「高校数学ではこのように考えることになるからね」という説明が欲しかった。 もっとも小６の段階でそこまで言う必要があったのかどうか・・・・(-_-;; ひょっとしたら小学校の先生がかんちがいしていたのかもしれません。 いずれにしても、「理由抜き」の結論づけは このような誤解を招くので困りますね (-_-;; お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
2008.04.30 17:40:47
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