2026年01月の記事一覧 | 60ばーばの手習い帳

△▼数学Ⅲ㉛▼△微分の応用・共通接線

　数学Ⅱでも共通接線の方程式の求め方を学習しました。数学Ⅲでは、指数・対数関数の接線や無理関数の接線が登場しますが、解法は同じです。数学Ⅲは、計算が面倒で、文系頭は沸騰しそうです。

January 30, 2026

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▲▽数学Ⅲ㉚▽▲微分の応用－法線の方程式

　法線は接線に対して垂直な直線なので、接線の傾きから、法線の傾きを求めます。直交する直線の傾きの積は－１になることを利用して解きます。数学ⅡＢから

January 29, 2026

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♬横浜の春節ちら見♬

　横浜駅～みなとみらい地区～中華街で春節のランタンが飾ってあるので、昨日のび太君と、ちらっと見てきました。馬車道駅構内の「三面柱」です。日本大通りにさりげなく「桃の木と蓮」NTT前「龍亀と桃の木」中華街加賀町警察署前「贔屓くん」贔屓くん、力強い宣言です。「ダマされません！」　ランタンオブジェは、全５７か所に設置されています。デジタルスタンプラリーというのも実施中です。横浜だけでなく、渋谷、羽田空港、川崎にもあるんですね。全部回るのは大変そうですが、何か所か訪れてみると楽しそうです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＊写真は１月27日撮影です。

January 28, 2026

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▲▽数学Ⅲ㉙▽▲微分の応用－接線の方程式

　曲線の接線を考えます。　接線の傾きは微分係数です。曲線の表す関数を微分して、接点のｘ座標をｘに代入した値が傾きです。　接線は接点を通るので、「傾きと、直線上の１点の座標から、直線の方程式を求める」公式を用いて直線の方程式が求められます。　曲線外の1点から引いた接線の場合は、その1点と傾きから接線の方程式が求められます。　数学ⅡBから。

January 28, 2026

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♬NANA MIZUKI LIVE VISION 2025-2026お疲れ様でした♬

　水樹奈々さんのライブ千秋楽にのび太君が参戦してきました。　会場はトヨタアリーナ東京、9000人の動員だそうです。歌手デビュー25周年、結婚も出産もされて46歳とは思えない力強い活動です。　ずっと活動を共にしてきたバンドの「Cherry　Boys」ののサックスの方が脳梗塞から復帰され、報告の時奈々ちゃんが涙目だったと、び太君が報告してくれました。　9月のライブ、「リリカルなのは」の新シリーズの主題歌も決まって、今後も活躍が続きそうです。「奈々」に因んで77歳まで走り抜ける！勢い。東京テレポート駅

January 26, 2026

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♬セレクティーの紅茶♬

　楽天のセレクティーさんで仕入れた紅茶マスクメロンです。　いい香り。セレクティーさんは、フレーバーに合った茶葉をセレクトしていますが、こちらのマスクメロンはしっかり濃く出る紅茶です。プレミアムガーナのショコラホイップ・いちごと。　同じくセレクティーさんの「チョコミンティー」ミントよりチョコが主で、歯磨き粉のような香りと味？が苦手の方でも大丈夫です。　インド・スリランカ・エジプト産のブレンドティーで、ミルクティーにもぴったりなこくがあります。LOOKチョコのシャインマスカットと。　「マロングラッセ」も強すぎない風味がいい感じです。森永の「ブラックムーン」と。　セレクティーさんはコスパもよく、選ばれた茶葉にすっきりした香りがお勧めです。

January 26, 2026

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♬「ぼくは」と「ぼくが」♬「12Fretの躍動」から助詞を学ぶ？

　　助詞の「は」と「が」の使い分けは、外国語が母語の方にとって難関の１つだそうです。「は」は副助詞、「が」は格助詞で、どちらも主語につくのにニュアンスの違いがあり混乱します。　基本に、「が」は未知のもの、初めてのことを言うときに使い、「は」は既知のものを指して言うという使い分けがあります。　「昔昔あるところに、おじいさん、おばあさんがいました。」と昔話は始まります。初めての登場なので、「が」です。「おじいさんは山へ柴刈りに行きました。」２回目は「は」です。　「が」を使うと、主格「○○が」の形になって、主語の「おじいさん、おばあさん」が強調されます。「は」になると、もうおじいさんの存在はわかったので、「山へ行く」ことのほうに力点が置かれます。　「が」には主語を強調する働きもあります。THE　ALFEEの「12Fretの躍動」では、「未来の君のために僕は歌う」で終わる、全く同じフレーズが2回繰り返されます。そして、最後も同じフレーズなのですが、この3回目だけが「未来の君のために僕が歌う」です。　　高見澤氏の音楽との邂逅から、悩み、苦労しながら仲間と音楽を創ってきた過程、そして未来へ向けた思いが込められた「が」です。　迷いのない力強い一文字。

January 24, 2026

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■◆シムノン『メグレと若い女の死』◆■

　運命の歯車は、ちょっとしたきっかけで回り方を変えてしまいます。向かう先は、希望のある未来か、破滅か。　ヴァンティミル広場で殺された若い女は、なぜ殺されなくてはならなかったのか。イヴニングドレスを着ていたのはなぜ？　メグレ警視は捜査を進めるうちに、彼女の人物像を浮き彫りにして、真相に至ります。　偶然出会った2人の女性の運命は、正反対の方向に向いていきます。　アパートを貸していた婦人の言葉によると「若い人たちがパリにやってきて、多くの人々の真ん中に放り出されたときにとる行動は、嘘をつくか、虚勢を張るか、無遠慮に振る舞うか、黙り込んでしまうか」だそうです。　成功へ向かう女は、目的に向かって、遠慮なく虚勢を張れましたが、嘘もつけず黙りこんでしまった若い女は後者、命さえ失ってしまいました。　　都会の澱に沈んでいく「若い女」も哀れですが、メグレと争うように捜査に当たる刑事のロニャンの人生にも悲哀が漂います。メグレ・シリーズには、都会の底に沈むように生きる人たちが描かれます。　　　　　　　　引用および参照元：ジョルジュ・シムノン　長島良三・訳『メグレと若い女の死』　　　　　　　　　　　　　　グーテンベルク21

January 22, 2026

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▲▽数学Ⅲ㉘▽▲尖っていては微分はできない

　今まで微分してきた多項式関数（例えばｙ＝94ｘ³－３ｘ²－47のような）、三角関数、指数関数は、陽関数と呼ばれます。　対してx²＋ｙ²－61のように、単純にｙ＝▼ｘ²－□のような形に表せない関数は陰関数と呼ばれます。　陰関数は合成関数の考え方を使って解きます。　陰関数表示を陽関数表示に変形して解ける場合もありますが、ｙ³＋４ｘ²－ｘｙ＋61のようになってしまうと、陽関数に直すのは複雑すぎて現実的ではありません。　関数は、微分できる点で連続しているといえます。逆は成り立ちません。連続している点でも微分できないことがあります。関数が尖った点では微分できません。関数が連続して、滑らかな曲線を描く点でしか微分できません。　ある点で微分するということは、傾きを求めることです。尖った点では接線がいくつも引けてしまいます。傾きが一定の値にならないのです。　

January 20, 2026

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▽▲数学Ⅲ㉗▼△微分…媒介変数表示と逆関数の微分

　媒介変数表示は、ｙ＝□ｘ＋▼のように、ｙが直接ｘの式で表されず、ｘ、ｙがともにｔやuのような共通の文字を媒介とした式で表されるような関係のことです。ｙとｘが直接でなく、ｔやuをはさんで間接的な関係にあります。　ｙを一旦媒介変数で微分してから、ｘで微分するという形を作って解きます。　逆関数は、ｘとｙを交換した関数。ｙ＝ｘ³＋６の逆関数がｘ＝ｙ³＋６です。元の関数を微分するより逆関数の微分が容易である場合に、逆関数の微分を使います。

January 19, 2026

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△▼数学Ⅲ㉖▲▽微分…2次、3次…高次導関数

　導関数を求めた後、もう1回微分が可能であれば、2次導関数が求められます。そして、もう1回で3次導関数…。2次以上の導関数を高次導関数といいます。　１以上のすべてのｎについてｎ次導関数がｎやｘを用いた、ある式で表せることは、帰納法で証明します。導関数、2次導関数、3次導関数を計算してみて、予想を立てて証明します。　　指数関数や三角関数は無限回微分可能な関数です。

January 18, 2026

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◆◆ルービックキューブの面白さ◆◆雨穴『変な家２』

　雨穴さんのWeb小説を書籍化した作品『変な家２』を読みました。11の「変な家」が最後につながって１つのドラマになります。　それぞれの章で、家に関わった当人と筆者が、間取りのおかしさとそこで起こった事件について推理します。後半、例の栗原さんがまとめて分析し、一回は納得した筆者が疑問を持ち、再び推理し、…と、展開します。　1つの図面が見方によって、意味がかわってくる面白さは、パズルを解くよう。ルービックキューブの1面が揃ったと思ったら、その面を崩さなければ全部を揃えられないような状況にも似て、面白いです。　正直、パズル的な面白さしか期待していなかったのですが、印象的な登場人物もいました。　『ネズミ捕りの家』の詩織さんの「お金で買えるものって、どうしてこんなにくだらないんだろう」という台詞は悲しいです。美津子さんは人生の中、シオリちゃんとの関係が唯一の青春だったのに。すれ違ってしまいました。　特殊清掃業者の「特殊清掃ってのはさ。要は、人を家から解放してやる仕事なんだ」という話。いい仕事をする人なんだということが伝わります。　ストーリーは凄惨で「人の心が怖い」ホラーですが、ここだけは温かな気持ちになれました。　　　　　　　　　　　参照元：雨穴『変な家２　11の間取り図』飛鳥新社

January 16, 2026

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♪キャラメルのお菓子♪

　東京ラスクの「キャラメルアマンド」柚子と日向夏柑の紅茶と。キャラメル味のお菓子は、しっかり甘い、しつこいイメージがありましたが、思ったよりさっぱりしたラスクでした。　東ハトのキャラメリッチは柔らかめのクッキー（カントリーマァムほどではない）にキャラメルのクリームがサンドされています。お茶はアップルティー。　小さめルマンドのキャラメル。オーソドックスなクレープ生地＋ココアクリームのルマンドのほかにも、贅沢ルマンド、ひとくちルマンドといろんな種類があって楽しいルマンドです。ドリンクやアイスにもなっているんですね。　お茶はポンパドールのハーブ茶で「地中海ピーチ」です。　キャラメルは、歯の詰め物がとれたことがあって食べませんが、キャラメル味のお菓子は好きです。

January 15, 2026

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□。゜蟻巣のフィナーレ゜。□辻真先『残照　アリスの墓誌』

　辻真先は、ミステリー作家で、名探偵コナンの脚本も手がけた脚本家でもあります。『残照　アリスの墓誌』は、新宿ゴールデン街のバー『蟻巣』を舞台にしたミステリー完結編です。93歳の作者の終活としてシリーズを完結したということです。　辻作品には、いろいろな作品を横断して共通のキャラクターが登場しますが、酒とミステリーをこよなく愛するレギュラーメンバーたちが集う場所が蟻巣でした。小説の舞台になった新宿ゴールデン街と神楽坂（現代）　今日は『蟻巣』閉店の日。ママの近江由布子を囲んで、常連の新谷（出版社の重役）、可能（元新聞記者）が最後の酒を酌み交わしていました。思い出話は、漫画家、那珂一兵の祖母が亡くなった謎から始まり、一兵（本名一平）の異母姉千鳥の心中事件に至ります。　後からプロデューサーの本山も加わり、思わぬ関係者からの情報もあって、メンバーは推理を進めます。祖母キヌの殺害犯は墓石を２Fまでどうやって運び込んだのか？千鳥がみぞおちまで切り裂かれていたのはなぜ？　最後に見えてきた真実は哀しいものでした。長谷川町子美術館外壁　史実に則った農地改革の明暗、戦後の漫画史を興味深く読みました。　戦後関西に芽吹いた貸本漫画ブームからハードボイルドの劇画が育つ過程、初めて知りました。水木しげる、さいとうたかを、時代が下って、田川水泡の弟子だった長谷川町子、は絵がわかりますが、名前しかわからない、名前もわからない漫画家さんも多いです。昭和は遠くなってしまいました。　辻真先作品のレギュラーメンバーたちが登場するのも、辻ファンのかたには楽しいでしょう。さりげなく一言、名前だけ出てくる人…いえ犬も。　「窓には矩形の夜がはめこまれていた」「虚空に風がはためく」なんて表現、好きです。　　　　　　　　　参照元：『残照　アリスの墓誌』辻真先　東京創元社

January 14, 2026

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◀▶数学Ⅲ㉕◀▶対数微分法

　ある値が等しいとき、同じ底に対して、その値を真数にした対数も等しいことを用いて、対数をとって微分する場合があります。ｘのｘ乗の微分など直接微分できない場合に用います。

January 13, 2026

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♬生きることに意味がある♬歌のメッセージ

　THE　ALFEEの「君が生きる意味」を聴いていろいろ考えてしまいました。　高齢者と呼ばれる歳になりましたが、「何者にもなれなかった自分」です。　教員生活を貫くこともできなかった、かと言ってその後、生きがいになるような仕事をみつけることもできなかった、長続きしない自分でした。福祉関係の仕事をしても、私は福祉より教育者でありたかったという思いは残りました。駄目ですね。　「Be　Alive」に「僕の存在理由は言葉を紡ぐこと」という歌詞が出てきます。　「存在理由」は「ある事物が存在することの根拠、あるいは根源的な意義」いや難しい。「僕の存在理由」で「自分のやるべきこと、使命、生き甲斐」になるので、これはわかるような。　「僕の存在理由は言葉を紡ぐこと」と言い切って、実践し続けた51年は素直に凄いと思います。「Be　Alive」は、ファンに向けたラブソングなんですね。言葉を音楽の翼に載せて届け続けるお三方の。　アルバムタイトル曲の「君が生きる意味」に救われました。「夢が叶わなくたって」「時を無駄に重ねたって」生きる意味はあるんだと言われると、「何者にもなれなかった」自分でも肯定してあげようという気になりました。　吉野弘の詩にも「他人を励ますことはできても／自分を励ますことは難しい」とあります。『奈々子に』でも、子どもに伝えたいものは「期待している」ではなく、ただ「自分を愛する心を持ってほしい」それだけだと言います。　不完全でも歪でも自分を認めてあげてもいいかなという気になります。　内容を知る前にアルバムタイトルだけ見たときは「自分の生きる意味をしっかり持て」と言われると思ったのですが、むしろ「生きていることに意味があるんだよ」と言われてほっとしている自分がいます。　「君が生きる意味」は、前奏を聴くだけで涙が出そうになります。高見沢さんの渾身の力を込めた歌い方も好きです。桜井さん曰く「いつでも全力疾走しちゃう」「不器用だけど、これっていうものは努力してこなす」…人柄がストレートに伝わります。　　　　

January 12, 2026

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◁▶数学Ⅲ㉔◀▷微分…指数・対数関数の微分

　指数・対数の微分ではネイピア数（オイラー数）eが活躍します。微分に都合のいい値（微分しても変わらない底の値）として定義されたのがeなので当然ですが。　eのｘ乗は微分しても、eのｘ乗、logｘは微分すると1/ｘです。　

January 11, 2026

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゜〇。江戸の正月。〇゜横溝正史『羽子板娘』から

　七草も過ぎると、越後獅子・三河万歳も下火になり、芝居・遊廓・料理屋が忙しくなります。　そんなころ、押絵の羽子板のモデルになった美人娘が次々に殺される事件が起きます。現場には、その娘を象った羽子板が置かれ、押絵の娘の首は切られていました。　横溝正史『羽子板娘』。　探偵役の「人形佐七」親分は神田お玉が池あたりが縄張りです。現在の千代田区岩本町2丁目界隈になります。地名、旧跡が残っています。獅子頭イメージ　江戸の正月の風物詩、越後獅子は越後（新潟県）発祥の芸能。小さい獅子頭を被った子供が高下駄を履き、逆立ちしたり、逆立ちの姿勢で手で歩くという曲芸を見せて銭を請います。　三河万歳も正月の祝福芸で、徳川家の出身が三河（愛知県）であったため、他の万歳より幕府から優遇されたそうです。☆獅…シ、しし→ライオン　獅子身中の虫＝獅子の体の中で養われていながら、本体の獅子を死なせてしまう虫→①釈迦の弟子でありながら、教えに害をなす人物　②組織の一員でありながら、組織にとって害になる行動を行う者。☆廓…カク、ひろ（い）、ひろ（げる）、むな（しい）、くるわ→①ひろい、大きい②空の、空しい③ただす、清める④囲まれた場所→日本では、遊女のいる場所　　　　　参照元：横溝正史『人形佐七捕物帳　巻１』グーテンベルク21　から『羽子板娘』

January 9, 2026

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゜●。江戸時代の探偵＝岡っ引き。●゜横溝正史『人形佐七捕物帳』から

　七草も過ぎると、越後獅子・三河万歳も下火になり、芝居・遊郭・料理屋が忙しくなります。　そんなころ、押絵の羽子板のモデルになった美人娘が次々に殺される事件が起きます。現場には、その娘を象った羽子板が置かれ、押絵の娘の首は切られていました。　『羽子板娘』は、横溝正史の『人形佐七捕物帳』第１作で、佐七が初めて功名を挙げる作品です。　佐七は、神田お玉が池あたりで、親の代から御用を務めている岡っ引き２代目。父は腕利きの岡っ引きでしたが、佐七は容姿が整いすぎて、御用のほうはおるす…と言われていました。　しかし、羽子板娘事件で頭角を現します。羽子板市から　岡っ引き（親分）が活躍する時代小説で有名なものは、野村胡堂の『銭形平次捕物控』岡本綺堂の『半七捕物帳』、そして『人形佐七捕物帳』が挙げられます。　どの小説でも、岡っ引きは刑事のように常時十手をもってスタンバイしていて、颯爽と事件現場に出ていきます。実際の岡っ引きは事件ごとに依頼を受けて十手を渡されたようです。　岡っ引きは、江戸時代の警察機構の末端を担った非公式の協力者です。「御用聞き」「目明し」とも。江戸の北町・南町奉行所には、与力各25騎、警察機構の職に当たる同心30人程度が配属されましたが、この人数では治安を保てないため、協力者として500名程度の岡っ引きを使いました。　俸給も任命もなしで同心が小遣い銭を渡すくらいだったので、別途生計を立てる手段をもっていました。　　　　参照元：横溝正史『人形佐七捕物帳　巻１』グーテンベルク21　から『羽子板娘』

January 7, 2026

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▶▷数学Ⅲ㉓◁◀微分…無理関数の微分と三角関数の微分

　√ｘの微分は、導関数の定義を用いて出すと1/２√ｘになり、基本公式になります。　√●＋■の微分は●＋■＝uとして、√uの微分が1/２√uなので、これに中身の●＋■を微分した値をかけます。合成関数の考えを用います。　三角関数の微分は導関数の定義から、sinｘの微分はcosｘに、cosｘの微分は−sinｘになることがわかります。tanｘ＝sinｘ/cosｘから商の微分公式を使って求めます。　sinとcosの微分は４階微分でぐるっと回って元に戻ります。

January 5, 2026

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◁▶数学Ⅲ㉒◀▷微分…容器と中身で合成関数の微分

　（●＋■）³を微分するとき、（）の中を展開してから微分する方法もありますが、●＋■をひとつのかたまりとみてuのように置き換え、u³を微分して3u²とし、それに、中身の●＋■を微分した値を合成する方法もあります。無理関数の√の中をuなどに置き換える方法も用いられます。　ひとかたまりの容器の微分に、中身の微分をかけるイメージです。

January 4, 2026

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◀▷数学Ⅲ㉑◁▶いよいよ微分…導関数・積と商の公式

　いよいよ「微分」に入ります。数学Ⅲのクライマックスにかかってきた気がします。　ｙ´＝f´（ｘ）はｙをｘで微分した関数。　ｙをｘで微分することをdy/dx（ディーワイ、ディーエックス）といいます。分数の形ですが、上から読みます。微分にはいくつかの表し方がありますが、dy/dxは後々合成関数などで用いるので覚えておきます。　ｙをuで微分するとdy/duのようになります。微分される/微分するの関係は、割られる数/割る数の分数と似ています。　数学Ⅱでは導関数の定義とべき関数の微分の公式を学習しました。和と差の形になった関数はそれぞれの項を微分して、和・差をとればいいのでした。たとえば3ｘ²＋ｘを微分すると６ｘ＋１でした。　数学Ⅲでは、さらに積（掛け算）の形、商（割り算）の形の微分を学習します。積と商は、各項を微分して単純にかける、割る計算では求められません。積は、微分した関数×元の関数＋元の関数×微分した関数を計算します。商はもっと複雑です。　　複雑ではありますが、基本の導関数の定義に当てはめてみると証明できます。　数学Ⅱの「導関数」の定義から。導関数は、関数上の各点の微分係数の集合を関数として表したものです。　べき乗の微分（指数が自然数→整数→有理数）公式です。指数が無理数であっても（実数全体にあっても）成り立つそうですが、高校段階の数学では証明が困難です。　

January 3, 2026

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★「屠蘇」でよみがえる★

☆蘇…ソ、ス、ふさ、よみがえ（る）　「屠蘇（とそ）」は1年間の邪気を払い、長寿を願って飲む正月の縁起物の酒です。清酒に屠蘇散を調合して作ります。　屠蘇散は山椒、防風（セリ科の多年草）桔梗（の根）、桂皮、丁子（グローブ）、陳皮（みかんの皮）などを用います。中国では唐の時代から飲まれていたと考えられ、日本には平安時代、嵯峨天皇のときに伝来しました。桔梗　「屠蘇」の語源は、①「蘇」という悪魔を「屠（ほふ）る＝打ち負かす」から　②悪魔を「屠」り、魂を「蘇生」させる意味から、など諸説あります。「蘇」の漢字は「紫蘇（しそ）」「蘇鉄（そてつ）」などにも使います。紫蘇も中国から伝来し、平安時代から栽培されてきました。上：蘇鉄（五島美術館庭園）　下：大葉（青紫蘇）

January 1, 2026

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