2026年05月の記事一覧 | 60ばーばの手習い帳

▷▶数学C⑤◀◁位置ベクトルと内分点・外分点・三角形の重心

　固定した１点（原点O）から点Aに向けたベクトルを点Aの位置ベクトルと言います。点Aが決まれば位置ベクトルはただ１つに決まります。反対に位置ベクトルが示す点はただ１点に決まります。　ベクトルの内分・外分は、線分の内分・外分と同じ要領で考えます。

May 30, 2026

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▷▷数学C④◀◀ベクトルと三角形の面積

　三角関数を用いた三角形の面積公式から、ベクトル表示の面積公式が導かれます。２つのベクトル（ベクトルなので、座標軸上の位置と長さが与えられます）が与えられると、そのベクトルを結んでできる三角形の面積がわかります。　２つのベクトルの始点を原点にとれば計算が楽です。　三角関数を用いた三角形の面積の求め方を再掲しておきます。

May 29, 2026

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◀◁数学C③▷▶ベクトルの内積

　２つのベクトルの内積は、向きを持たない値（スカラー）になります。わざわざ内積なるものを出すのは、内積を用いて、２つのベクトルのなす角や平面図形の面積をより簡単に求められるからです。　内積は、物理の分野でも使われます。仕事（力×移動距離）など、向きと大きさの両方を考慮する計算に使われます。また、３Dグラフィックの光と影の出方に使われたり、ロボット工学で、ロボットの動きを設計するのにも応用されます。　内積があれば、外積もありそうです。外積は高校数学の範囲には出てきませんが、ベクトルになります。　内積の計算も実数の計算と同じ交換法則、結合法則が成り立ちます。ベクトルaとベクトルaの内積はベクトルaの２乗ではなく、絶対値がついた２乗になることだけ注意が必要です。

May 28, 2026

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◀◀数学C②▷▷ベクトルの成分表示

　「成分表示」は、x、y軸の作る平面上にベクトルを置いて、x、y軸2方向の数値で表す方法です。ベクトルaが成分表示で（４，−９）と表せるなら、x軸方向の距離が４、y軸方向の距離がマイナス方向に９となります。　このベクトルの大きさは三平方の定理から√４²＋（−９）²＝√97です。　成分表示されたベクトル同士の計算はｘ成分、ｙ成分をそれぞれ計算します。　ベクトルが平行であるということは、傾きが同じ（向きが同じまたは逆の両方の場合がある）ことです。片方のベクトルをｋ倍（ｋは実数）すると、もう一方のベクトルと等しくなることが条件になります。

May 27, 2026

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▷▶数学C① ◀◁平面ベクトル

　「ベクトル」は向きと大きさの両方を持つ値です。大きさだけを持つ量は「スカラー」と呼ばれます。　「時速４kmで歩く」（速さ）はスカラーですが、「彼女の家を指して時速７kmで歩く」（方向が決まっている、速度）になるとベクトルですね。時速７kmはもはやジョギングですが、目標が目標ですから。因みに不動産広告の「徒歩〇分」は時速4.８kmで計算するそうです。　ベクトルは以前は数学Bの内容で、今後も移動する可能性がありますが、数学Cとしておきます。

May 26, 2026

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◇AIと俳句鑑賞？◇

緑陰に網を逃げたる蝶白し　　　　虚子『六百五十句』　捕虫網をかわして、白い蝶が木の陰に飛んで行く情景を写し撮った句です。ただそれだけなのですが、緑の樹陰にひらりと飛ぶ蝶の白が鮮やかに目に浮かびます。　光の中の緑と白は夏にふさわしい彩に思えます。「緑陰」は旧歴４～６月（新暦５～７月）の季語。暑い時期、少しでも日差しが防げる樹陰は心地よい場所です。近年は、暑すぎて緑陰でも長居は無用ですが。　この句を「AIに聞いてみますか？」に入力したところ、丁寧に語句の説明をしてくれ、「全体的に夏の日の生命力と、自然の中の小さなドラマが感じられます」と鑑賞していました。　　ただし１回目は「松尾芭蕉の句ですね」２回目は「これ、吉原文子の素敵な句ですよね！」…違う！「吉原文子」さんって誰？AIは「知らない」が言えないそうなので…。　作者は高浜虚子。子規の弟子で、「虚子（きょし）」は、本名の「清（きよし）」から子規がつけた号です。　「客観写生」の排風で、虚子の『ホトトギス』は大正から昭和前期の俳壇の中心でした。☆蔭…イン、かげ、おかげ、おお（う）、しげ（る）　常用漢字に入っている「陰」を使うことが多いです。「陰」には、「月」「山の北側→山陰」「陽に対して消極的なもの、受動的なものを指す」「密かな」という意味もあります。

May 24, 2026

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゜〇。知的障害者と相続の問題⑦゜〇。印鑑登録は可能なのか？

　印鑑登録は日常生活で必ずしも必要というわけではないのですが、不動産取引や保険金の受取り、相続などで必要になります。　　成年被後見人（後見人がついている）の印鑑登録は、本人と法定代理人＝後見人の同行が必要です。　川崎市のHPに「15歳未満の人と、意思能力を有しない人は登録できません」とあります。成年被後見人でない、知的障害ののび太君でも登録できるか、窓口でチャレンジしてみました。　軽度の身体障害のため、筆記した字は幼稚園児並みなので、申請書はあらかじめ自宅で書いていきました。区役所で用紙を探していると、案内の方が親切に２枚渡してくれました。申請書は自宅でダウンロードすることも可能です。　申請書とマイナンバーカードを窓口に出して申請（この後、すでに印鑑登録がされていないか等確認してもらう間待機）印章の登録用紙に印鑑を押して、カードが出来上がるまで再び待機、登録カードを受け取って無事終了です。　のび太君は初対面の人が苦手で、簡単な受け答えはできるものの、「今日は印鑑登録だけでよろしいですか？証明書も必要ですか？」といった予期せぬ質問があると「？」なので、斜め後ろで、私が代わりに答えていました。　明らかに、知的障害があることは窓口の人も分かったと思いますが、問題なく発行してもらえました。「お願いします」という意思表示ができればOKという感じでした。　むしろ、ゆっくり、わかりやすく話してくれ、「印鑑をこちらで代わりに押してもかまいませんか？」と支援してくれました。　即日発行、３０分ほどで終わりました。申請書を提出して、自宅に送られてきた照会書をもって再度窓口で登録する方法もあります。代理人が受け取ることも可能ですが、委任状への記入が必要です。即日発行は代理人不可です。　ここまで、川崎市の場合で、区によっても対応が違うかもしれません。　のび太君には、「印鑑証明」された印の大切さ（家を買うなど大きな買い物や、大切な契約のときに使う。家族以外の人に渡すと勝手に借金されることもあるので、絶対に渡さない。など）を話してあります。「相続に必要」という話もしました。

May 23, 2026

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□◆問われる真実◆□松本清張『美の虚像』

　事業が傾いた石浜財閥が美術コレクションを売りに出しました。その中の1枚ファン・ダイクの絵は、美術評論家の梅林が真贋作であることに疑問を呈し、取引が宙に浮いた形になっていました。　美術記者の都久井は、西洋美術の権威、遠屋が鑑定したにもかかわらず贋作の疑いがあることに興味を持ち、調べ始めます。　誰が贋作を描いたのか？真作と同じ紙の入手先は？ほかにも贋作が存在するのでは？　　松本清張の、美術作品をめぐるミステリーです。意外な展開を持つ素晴らしいミステリーというだけでなく、権威主義の画壇という背景もきっちり書かれた社会の在り方を問う作品でもあります。　遠屋は、放漫な画家にも、追随するだけの画壇にも皮肉な結末を用意していました。　画壇に限らず、至る所で派閥、権威主義は存在します。　大家と言われる人に連なり諂う人々がいて、大勢から外れると徹底して活動が阻害されることは、芸術以外の分野でも耳にします。　過去のことでもありません。　　美術に関する知識の深さも、作品の内容をより厚くしています。現代の推理小説では太刀打ちできない厚みを感じます。　清張はノンフィクションや作家の評伝も手がけています。いずれも綿密な取材・研究に裏付けられた作品です。　ファン・ダイクはアンソニー・ヴァン・ダイク。バロック期のフランドル出身の画家で、師はルーベンス。イングランドで厚遇を受け大きな成功を収めました。　大量の肖像画の注文を持ち込まれたため、工房を設けて一部は弟子が分担して描いたようです。（このやり方はヴァン・ダイクだけではありませんでした）贋作も多く現れましたが、真作には勢いが及ばず、淘汰されてきました。　　　　　　参照元：松本清張『美の虚像』初出：Ｓ57年『憎悪の依頼』新潮文庫　　　

May 22, 2026

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▷▶数学Ⅲ66◀◁速度・加速度・道のり

　数直線上を点Ｐが動くとき、Ｐの位置の変化（変位）は時刻ｔの関数で表せます。時刻ｔのとき、数直線上のどこにいるかを表すのが、f(ｔ)です。　動点Ｐの時刻ｔのときの瞬間的な速度は、、f(ｔ)を微分してf´(ｔ)で求められました。さらにf´(ｔ)を微分すると加速度が求められます。　反対に速度から変位、変位から道のりを求める場合に積分を使います。道のりは、＋−方向にかかわらず、動いた距離全部を言います。したがって、絶対値がつきます。変位は位置の変化です。　家からコンビニに行って戻ることを考えると、積分的には道のりはコンビニへの往復の距離、変位は０になります。　　脳みそが溶けそうなので、積分はここで一旦修了とします。

May 20, 2026

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▶▷数学Ⅲ65◁◀曲線の長さを求める

　関数で表される曲線は、ごくごく短く切ると直線で近似されます。極限まで小さくしたとき、曲線と直線の長さが等しくなります。微分の考えです。この直線を、ａからｂまで定積分（集めて足す）すればａからｂまでの曲線の長さになります。

May 19, 2026

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▷▶数学Ⅲ64◀◁定積分で面積を求める２

　回転軸を挟んで両側にかかる図形を回転する場合は、どちらか片側に寄せて考えます。絶対値がつく関数のグラフをf(ｘ)が正の値になるようにｘ軸について対称に移動させるのと同じように処理します。　円錐の体積を習った当初は、公式に1/３が付くのが不思議でしたが、断面に出てくるⅹ²を積分するので、２＋１＝３の逆数1/３が現れるわけで、腑に落ちました。　小学校算数での求積問題が、三角関数や無理数を習ってから簡単に解ける例もあります。数学の利器を使いこなせるようになると世界は広がるんだな、と思います。

May 18, 2026

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▶▷数学Ⅲ63◁◀定積分で体積を求める

　定積分で面積を求める場合は、ごくごく細い短冊（長方形）に分けたものdxを合わせる（∫積分）するのでした。　x軸あるいはy軸の周りに回転させて作った立体の体積は、ごくごく薄い円柱（回転するので切り口は円で、高さ＝厚みがつきます）に分けたものを積分して求めます。

May 17, 2026

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｡○玉（玉）に関係する王偏の漢字たち○｡

　中国では美しい石を「玉（ぎょく）」と称して装飾品、器、彫刻を施した置物などに加工して利用してきました。中でも翡翠（ひすい）は他の石より価値の高いものとされました。過去の松岡美術館展示ポスターから　玉の彫刻品　　右：かわせみ☆翠…スイ、かわせみ、みどり　　　「翡翠」は元は鳥の「かわせみ」を表す漢字でした。雄が「翡」雌が「翠」です。　かわせみは、水辺にすむ小鳥で、長いくちばしと鮮やかな体色が目を引きます。かわせみの青緑の羽の色から「翡翠」は、「みどり」の意味になり、青い石の「ひすい（ジェイド）」の意味もできたとされます。　　「玉」がへんになるときは、王（おうへん、たまへん）になります。☆瑛…エイ→玉瑛（ぎょくえい）で水晶。☆珂…カ　①白瑪瑙（めのう）　②バカガイ、くつわ貝　③くつわ貝で作った轡の飾り☆玖…キュウ　①黒色の美しい石　②「九」の大字（書面上の漢数字を改ざんされないために用いる漢字）　「玖馬」で「キューバ」左：白瑪瑙　右：水晶☆玲…レイ　玉の鳴る音→玲瓏…①美しく光り輝くさま　②玉などが触れあって美しく鳴る音の形容。☆琳…リン　美しい玉　「琳琅（りんろう）」で美しい玉→美しい詩文のたとえ☆瑳（磋）…サ、みが（く）玉の色が白く、鮮やかであること。☆琢…タク、みが（く）　玉を磨いて輝きを出す。→学問や技術を向上させる。「切磋琢磨」で、友人同士が互いに競い、励まし合って学問や技の向上に努力すること。☆琉…リュウ、ル→「瑠璃（琉璃）」は「るり」で宝石の1つ。「琉球王国」はかつて明治12年まで沖縄にあった国の名前。「琉金」は金魚の種類。　☆珪…ケイ、たま…①諸侯が身分の証として天子から与えられる玉　②珪素（けいそ）､非金属の元素、シリコン美濃焼に使われる珪藻土と珪砂

May 15, 2026

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゜＊。5月の朝に。＊゜三好達治の短歌

麺麭（パン）はこぶ車走りぬ粉糠雨（こぬかあめ）けむる五月の朝の麺麭の香　三好達治の歌から。　小ぬか雨は、米糠のように細かく、音もなく降る雨、霧雨。俳句では秋の季語ですが、詩文では季節に関係なく細かい雨を指すことが多いです。この詩でも梅雨の季節の雨です。　匂い物質（分子）は水に溶けやすく、湿度が高いと空気中や布製品など身の回りに留まりやすくまります。嫌な臭いはお断りですが、パンの香りが漂う朝なら歓迎です。　　パリの朝は焼き立てのクロワッサンを買いに行くことから始まるとか…。憂鬱な雨の季節も、ちょっとしたことで気分が上がりそうです。　　　　　　引用及び参照元：『三好達治全集　第一巻』より　歌集『日まはり』

May 13, 2026

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◇◇越境者◇◇『Y』

　タイトルの『Y』は、ある日を境に運命が分岐する人生を表します。　1980年９月6日夜7時、ある青年が井の頭線の渋谷駅から乗った電車の中、2か月前に見かけてから再会を願ってきた女性と会います。　青年は声をかけ、ふたりは下北沢駅で降りるはずでしたが、青年は知人に会い、女性は電車に乗っていたほかの乗客から呼ばれ、離れ離れになってしまいました。　その電車は、その後脱線事故を起こしてしまいます…。　ほんのわずかのずれが、人生を大きく変えてしまいます。現実でも「右でなく左に曲がっていたら全く違う人生になっていたかもしれない」と思う場面は多々あります。　『Y』の青年も、彼女が電車から降りていたら…という悔いをずっと思い続けていました。そして奇跡が起こり、あの時のあの場所に戻り、1回目と違う2回目の人生を歩き始めます。　前半複雑すぎて、つながりが呑み込めず、面白さが半減してしまいました。初めでつまづくと先へ進む気力がなくなります。もう少しわかりやすく説明してほしい。　北川の手記と秋間の現実が交互に出てくるのですが、北川が「親友」と呼ぶ秋間は、北川を覚えていなくて、読者には余計訳わからない…です。　ストーリーは面白いので残念でした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参照元：佐藤正午『Y』角川文庫　　

May 11, 2026

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▶◁数学Ⅲ62▷◀定積分で求める面積３

　円と楕円の面積は公式で求められますが、積分を使って求めることもできます。媒介変数表示で表された関数はdtとdxの関係と積分区間の確認が必要です。

May 9, 2026

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◁◀数学Ⅲ61▶▷定積分で求める面積２

　定積分を使って面積を求める場合、関数のグラフをかいて上下を考えますが、グラフは正確でなくてOKです。　交点がわかれば、その間のｘの値を2関数に代入してみます。ｘ＝０、２のときにf(ｘ)とｇ(ｘ)交わるのなら、ｘ＝１をf(ｘ)、ｇ(ｘ)に代入して、f(１)とｇ(１)の大小を比較します。大きいほうから小さいほうを引くのが面積を出すときの基本です。

May 8, 2026

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◀▷数学Ⅲ60◁▶定積分で面積を求める

　積分は、一定でない変化する量を、細かく分けて合わせることで知る方法です。面積でいえば、公式で計算できない形の面積を、細かい短冊状（長方形なので公式で面積がわかります）に分けて集めて全体の面積を知る方法です。　　　２つの関数が２点で交わるとき、２つの間にできる図形の面積は、交点をみつけ→交点の間を積分区間として、上の関数から下の関数を引く定積分を解くことで求めます。　

May 7, 2026

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♬横浜の薔薇♬

　毎年５月は、横浜の薔薇を見に行きます。「イングリッシュ・ローズの庭」から。　一歩踏み込むと、何とも言えない香りがします。ここの庭は、薔薇以外の花もきれいで、調和が素敵なんです。　来年もまた来ます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＊写真は５月３日撮影です。

May 5, 2026

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◆◇子どもの日に◇◆吉野弘『紹介』

一歳ですおいた、しますおなか、空きますで、始まる吉野弘の『紹介』は思わず頬が緩みます。　紹介されている1歳児は、吉野弘の次女、万奈ちゃん。誕生のときの詩もあります。　長女は奈々子ちゃんで、『奈々子に』は吉野弘の代表作の１つです。娘に伝えたいこと大切なことを語る素晴らしい詩です。　奈々子さんが中学2年生のころ、この詩が中学校教科書に載ることが決まり、自分のことを書いた詩を学習するのかと焦ったが、ほかの出版社の教科書が採用されていたのでほっとしたらしいです。　さて、詩『紹介』は最後までユーモラスです。固太りですダイエット、まだですと言われると、もう笑うしかないです。息子も１歳頃には、手足がソーセージみたいでぷちぷちでした。　ふたりの娘に対する愛があふれる詩は読んでいて気持ちがいいです。　　　　　　　　　　　　　　　　　引用および参照元：『吉野弘詩集』より『紹介』　

May 5, 2026

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♪抹茶とマカデミアのお菓子♪

抹茶クッキーにマカデミアと、チョコクッキーの組み合わせがくせになりそうです。お茶は、ぶどうウーロン茶。抹茶マカデミアチョコとプチタミ。「プチタミ」はルピシアの渋谷フードショー店限定紅茶。ブルーマロウの花弁が彩を添え、ベリーとライチの香りが効いています。「プチタミ」はフランス語で「ガールフレンド」だそうです。

May 4, 2026

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☆インプラント歴14年になりました☆

　私の歯は４本がインプラントです。　入れた時期がバラバラなので、レントゲンに映るねじの形も長さも全部違います。4本を見ると、インプラントの技術の進歩がわかります。　最新のものほど、細いねじでしっかり留まっています。　4本の位置もみごとにばらばらで、上下左右1本ずつです。　先日レントゲン撮影後、先生からお話がありました。一番初めに入れたインプラントは１４年経ちますが、特にトラブルもありません。ただし、ねじの上に被せた蓋のプラスチックが黒ずんできています。稀にねじがゆるむこともあるので、今後プラスチックを外して確認していきましょうとのこと。　先生曰く「虫歯になった歯をどうせだから予めインプラントにしてしまえ、という無理なインプラントを私はしません。あくまでも、インプラントは最後の手段で、自分の歯を残したほうが絶対にいいんです。」　美容のために総インプラントを勧められた、とか、安易にインプラントを勧められたというネット記事を見たことがありますが、？何だか先生ちょっと怒っていました。　私もこれ以上のインプラントは入れたくないので、「定期検診は必ず受けてくださいね。今後自分の歯を守っていきましょう」を心がけます。　インプラントも10年以上経って、歯茎に生体外の物質を入れたことでのトラブルがないか、耐久性はどのくらいか、などが今後検証されていくのでしょう。　インプラント歴14年ですが、今後気が付いたことがあれば書いておこうと思います。歯磨きが下手でルーズな私は、差し歯の手入れが無理と判断してインプラントにしました。今のところは、自分の歯と変わらず満足しています。

May 3, 2026

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▶◁数学Ⅲ59▷◀区分求積法

　ある図形を細い短冊に切って張り合わせた時の面積は、短冊が細くなればなるだけ、元の面積に近くなります。短冊の幅を限りなく０に近づければ元の図形の面積と等しくなるはずです。これが「積分」の考え方でした。　反対に、計算が難しい極限を、解きやすい積分に置き換えられれば、計算が簡単になります。この考えが「区分求積法」です。　　　区分求積法については、YouTube、ヨビノリさんのチャンネルの「区分求積法に色がついて見える授業」がわかりやすかったので、参考にさせていただきました。区分求積法を何に使うのかがわからなかったのですが、意味が理解できました。

May 2, 2026

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▷▶数学Ⅲ58◀◁定積分で表された関数の微分

　定積分で積分区間にｘが入り、f(ｔ)dtと表された関数をｘで微分する場合の「定積分で表された関数の微分」の話です。　不定積分を解いて定積分の区間で積分、微分すれば答は出てきますが、簡単に解ける公式があります。答は積分の中身がf(ｔ)からf(ｘ)になるだけです。　　積分区間が2xなどｘでない場合には上記の公式は使えません。より一般的な公式（下記）を使います。　　極値、最小・最大値は微分することで求めるのでした。定積分の形で表された関数の場合も微分して求めます。　

May 1, 2026

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