60ばーばの手習い帳

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  ◆□数学Ⅱ⑦□◆引いて引いて不等式の証明

  ​​　等式の証明は、3通りでしたが、不等式の証明は、基本的に両辺の引き算によります。a≧ｂを証明するのに、a－ｂ≧0を示します。　実数の2乗は必ず0以上なので、平方完成を行うのが一つの方法です。（ａ±ｂ）²は必ず0以上、また（ａ±ｂ）²＋ｃ²も必ず0以上なので、どちらかの形になれば証明了です。　または、因数分解して（正数）×（正数）または（負数）×（負数）なら0以上も言えます。　不等号を挟んだ​両辺がいずれも正数のときで​、√、絶対値がつく場合は直接a≧ｂを証明せず、a²≧ｂ²を証明した方が楽です。​​

  April 29, 2025

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  □◆数学Ⅱ⑥◆□等式の証明

  ​​　２数の実際の値がわからないときでも、和と積の値がわかっていれば、２乗の和、３乗の和の値が求められます。和と積の組合せに置き換えられる式なら計算できるわけです。　後から出てくる、二次方程式の解と係数の関係にも「和と積」が出てきます。実際の解が√がつく複雑な数であっても、方程式の係数が整数なら、「解と係数の関係」から、解の和と積は、必ず有理数です。　等式を証明するには、①１辺を変形して他方と同じであることを示す、②両辺を変形して同じになることを示す、③１辺から他方を引いて0であることを示す、の3つの方法があります。　臨機応変に一番楽に証明できる方法を選びます。この臨機応変が難しい！何事も実践あるのみです。　​​

  April 28, 2025

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  いちはつの花咲き出でて★子規の歌

  ​​いちはつの花咲きいでゝ我が目には今年ばかりの春行かんとす​​　正岡子規が亡くなる前年の春に詠んだ歌です。子規の死後、伊藤左千夫らによって編まれた『竹の里歌』に収録されていますが、『墨汁一滴』の5月4日の部に「しいて筆をとりて」と詞書きのある10首中の1首です。　　イチハツは「一初」で、アヤメ科の仲間の中で一番先に咲くので、この名称になったと言われます。「いちはつの花が咲き出したが、私の目には今年限りで、再びは会えない春が去ろうとしているように写ることだ。」くらいの意味で、近づく死期への覚悟が感じられる歌です。　ほかの9首にも、命の終わりへの思いが色濃く出ていて、最後は「心弱くとこそ人の見るらめ。（弱気になっているじゃないか、と人は見るんだろうな）」と結ばれます。　実際は次の春も迎えていますが、病状の過酷さは『病牀六尺』から知られます。「極端の苦痛に苦しめられて五分も一寸も体の動けない事がある」中で、できるときは新聞雑誌を読んで、腹を立てたり、嬉しく感じたりしていると記述があります。（明治35年5月5日）どこまでも知識欲は強く貪欲なことに驚きます。　「身動きが出来なくなつては、精神の煩悶を起して､殆ど気毎日気違いのやうな苦しみをする」（7月16日）とあり、別の日に、この苦しみは「去年からのことである」とあるので、「いちはつの花」の歌の頃から苦痛は強く、人生の終わりを見ていたのでしょう。　子規は、この後も日ごとに、花の話題、絵画のこと、食べ物のことなどの記述を続けます。「ちよつと見たいと思う物」として、活動写真・浅草水族館・ビヤホールなどを挙げた最後が「蝦茶袴の運動会」、ミーハー族ですね。　『病牀六尺』の子規は燃え尽きるぎりぎりまで、詩文・絵画への思いが強く、モルヒネを使って痛みが少し引くと筆を執って写生もし、文を残しました。​　先日、六本木のミッドガーデンでいちはつの花が咲いているのを見て、子規の歌を思い出しました。（正確には覚えていなかったのですが）　生きている限り、学び続け、主張し続けた人だったんだな、と思います。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　​＊写真はミッドタウンにて4月23日撮影​

  April 26, 2025

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  ♫ラーメンを見に行こう♫

  ​​​　昨日ラーメンを食べに、ではなく見に行ってきました。21_21　DESIGN SIGHTの「ラーメンどんぶり展」です。​全国のラーメン店で使われているラーメンどんぶり。壮観です。このどんぶりに一番目を引かれました。北海道のラーメン屋さん…ではなく、北海道の蟹を使ったラーメンということで、東京のお店でした。何だか懐かしいらーめんどんぶりも。「来来亭」は滋賀に本社を置く、京都風の醤油ラーメンと飲茶のお店だそうです。木の香りがする竹中工務店提供のラーメンの屋台、中原崇志氏の屋形船風ラーメン屋台など楽しく見てきました。ラーメンの具材、調理用具、どんぶりの材質などについても真面目に科学的に解説されています。　さらに、美濃焼のコーナーが充実していました。お薄をいただくようなおしゃれなラーメンどんぶりが並んでいて、これでラーメンを食べてみたいと思いました。食べた後、思わず「お点前頂戴いたしました」「拝見いたします」とどんぶりをひっくり返してしまいそうです。　モーブ～桃色の絶妙な色合いのもの、織部焼の色合いのどんぶり、素敵でした。　　美濃焼のタイルやアートも展示されています。　いろんなジャンルのアーティストさんデザインのどんぶりも、個性が爆発していて見ものです。さらに、自分でどんぶりのデザインをしてデッサンを描くコーナーもありました。　外国から観光に来ているのかな？と思える人たちが多かったです。とても熱心に展示に見入っていたのが印象的でした。　21_21DESIGN SIGHTでは日常をテーマにした展覧会を通して、生活や行動、思考を豊かにする、文化としてのデザインを発信していくことをコンセプトに、ユニークな展覧会が開催されています。　「ラーメンどんぶり展」は6月15日までです。都営地下鉄・大江戸線または東京メトロ・日比谷線の六本木駅から、または東京メトロ・千代田線の乃木坂駅から徒歩5分ほど。（地下鉄駅の構内をけっこう歩くので実際はもっと遠く感じます）

  April 24, 2025

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  □◇そのーー「薗」「苑」◇□

  ​☆薗…エン、オン、その　☆苑…エン、オン、ウツ、その、ふさ（がる）「薗」は「園」の異体字です。常用漢字の「園」が使われるのが普通ですが、人名漢字なので、「薗田（そのだ・えんだ）」さん、「今薗（いまその・いまぞの）」さんなどの苗字、また地名に見られます。「苑」も「その、にわ」の意味が共通しますが、「牧場・囲いを設けて家畜を飼う場所」「学者や芸術家が集まるところ→（例）文苑＝文壇」という意味も加わります。新宿御苑（旧皇室所有の庭園から国民福祉のために活用されることになった）​​　「外苑」は、神宮や皇居の外側にあり、その神宮や皇居に属する庭。「内苑」は神宮や皇居内部の庭、「神苑」は神社内部の庭、境内。「御苑」は皇室所有の庭園。​

  April 24, 2025

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  ◇■数学Ⅱ⑤■◇恒等式ーー例外のない正しさ

  ​＝（等号）で結ばれた等式は2種類に分けられます。ｘにどんな数を代入しても常に成り立つ「恒等式」（恒は「つねに」の意味ですね）と、特定の数を代入したときだけ成り立つ「方程式」です。　恒等式では、等号の左右で、次数が等しい項の係数は必ず等しくなります。aｘ＋ｂ＝3ｘ－47が恒等式なら、a＝3，ｂ＝－47です。　aｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝83が恒等式なら、a＝0、ｂ＝0、ｃ＝83です。　ある等式が恒等式であることを証明するには、等号の左右で同じ次数の項の係数がそれぞれ等しいことを示します。左右どちらか、あるいは両方を変形していって示します。また、左辺－右辺＝0を導いても、両辺が等しいことが言えます。　恒等式である分数式の場合は、通分した分母に当たる数をかけた等式も恒等式です。従って通分した分子を比較すればよいことになります。　恒等式は、ｘにどんな数が入っても成り立つので、わかりやすい任意の数を代入して、各項の係数を比べる「数値代入法」という解き方もあります。未知数分の個数の任意数をｘに代入して連立方程式を解きます。​　​「常に正しい」「万物・万人にあてはまる」なんてものは、現実にはそうそうありませんが、数学の「恒等式」は例外のない正しさです。​

  April 22, 2025

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  □■按察使の大納言（あぜちのだいなごん）は誰？■□

  ​☆按…アン、おさ（える）、かんが（える）、しら（べる）※按察使大納言（あぜちのだいなごん）…按察使である大納言。源氏物語の時代には按察使は名誉職なので、シンプルに大納言の地位をいいます。　もともとの「按察使」は中国の監察官のような官職でした。①源氏の母、桐壺の更衣の父が按察使大納言。大臣級の父または祖父が後見する場合、娘は女御として入内できましたが、父の身分が低かったので、桐壺の更衣は更衣の地位でした。低い身分で桐壺帝から寵愛を受けたため、女御たちに嫉妬され、嫌がらせを受けます。②紫の上の亡き祖父が按察使大納言。亡くなった母は兵部卿宮と結婚して紫の上を産みましたが、兵部卿宮の北の方の勢力が強く、卿はなかなか娘に会えなかったそうです。兵部卿宮と藤壺の宮は同胞なので、紫の上は藤壺の宮の姪になります。　　源氏物語に登場する「○○卿宮」「弘徽殿の女御」「○○大納言」などの呼び方は、時代によって中の人が代わります。​

  April 20, 2025

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  ◇■数学Ⅱ④■◇部分分数分解

  　分数式の通分の逆の操作が「部分分数分解」です。分数式を複数の分数式の足し算（引き算含む）の形に変形するのが「部分分数分解」になります。​　ここに挙げられたのは、ごく初歩的な部分分数分解です。　分数の和を求める場合に応用すると、うまく中央の項が相殺される場合があります。そうなるように工夫して変形するんですね。　たとえば、1/ｋ(ｋ＋1)＝1/ｋ－1/ｋ＋1と部分分数分解できます。ｋを1から2，3，4…nとして和を求めると、ｋの項の後半－1/ｋ＋1と、次のｋ＋1の項の前半＋1/ｋ＋1が打ち消し合って0になります。ｋ＋1の項の後半とｋ＋2の項の前半も同様で、ずっと0になります。残る項は、初めのｋ/ｋ＝1の項都最後の－1/ｎ＋1だけで、和はｎ/ｎ＋1となります。　分数が重なった繁分数は、ルールに従って簡単にできます。（計算は面倒ですが）​

  April 18, 2025

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  ◇■基本は算数ーー数学Ⅱ③■◇分数式

  ​　算数の分野でも難しかった分数の計算、高校では、分数式の計算になります。　計算のルールは分数と変わりません。分数でもそうでしたが、乗法･除法のほうが計算が楽です。乗法は、分母、分子をそれぞれかけます。除法は、かける数の分母と分子をひっくり返してかけます。　加法、減法は通分が必要になるのも一緒です。因数分解できる物は因数分解して、なるべく少ない因数で通分できるようにします。​

  April 17, 2025

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  ♪横浜公園のチューリップを見に♪

  ​　横浜公園のチューリップを見てきました。平日ですがけっこうな人出がありました。チューリップは満開を過ぎ、見に行くなら早いうちがよさそうです。　童謡だと咲くチューリップは「赤・白・黄色」ですが、今の時代のチューリップはそんな単純な色ではないですね。紫系あり、色交じりありで、花弁の形もシャープなもの、八重咲きと、みごとにそろっていました。　今日も快晴でしたが、やや風が強くてかわいそう…。バックはヨコハマスタジアム。　日本庭園もきれいです。夏はここの緑陰はオアシス。

  April 16, 2025

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  。◎゜草の庵を誰か尋ねむ。◎゜

  ​​​​　「枕草子」第七十八段。　頭中将、藤原斉信は、清少納言に対する悪い噂を聞いて、彼女を避けていました。しかしあの才女を相手にしないというのもつまらないし、と思案していまして、彼女の才を試してやろうと、漢詩を書き付け、この次は？と答を迫ります。　斉信が書いてよこしたのは​蘭省花時錦帳下​「白氏文集卷十七」の一節です。「廬山雨夜獨宿～」と題された詩で、​​丹霄（たんせう）攜手三君子白髪垂頭一病翁蘭省花時錦帳下廬山雨夜草庵中～​​​と続きます。朝廷に手に手を取って使えている3人の君子たちよ、私は白髪を垂らした病身の一老人。君たちは尚書省の花盛りの時を、美麗な帳の元で楽しく過ごしているのだろう。対する私は、廬山の雨降る夜に粗末な庵の中でつつましく過ごしているのだよ。～位の意味でしょうか。斉信が求めているのは「廬山雨夜草庵中」の句を知っているかお言いなさいということなのですが、女房がいかにも漢詩に通じていますという返しはできません。　そこで、清少納言は、火の消えた炭を取って「草の庵を誰（たれ）か尋ねむ」と書き付けて返しました。もちろん、次の句をわかっていた上で和歌の下の句風に答えたわけです。　当時歌の上手、かつ漢詩の上手で知られた公任の文「いかなるをりにか、草の庵を誰か尋ねむ～」も踏まえた上での返答と言われます。　この返答に感じ入った斉信は、周囲の殿上人たちに話を広め、清少納言との交友を再開し、絶賛しました。　この機知は天皇の耳にも入って、中宮定子からもお褒めを受けたのでした。　この段は、単に清少納言個人の自慢話ではありません。清少納言の評価は、そのまま主たる定子の評価につながります。定子に使える身として、いわば公務員としての役割を果たせてほっとしたという話です。蕎麦屋さんに多い「○○庵」。　風流な「○○庵」☆庵…アン、いおり​​广（建物）＋奄（音符のエン）​で、「草のいおり」→隠遁した僧侶や尼僧が住むような草葺きの質素な家の意味です。文人の書斎や住まいに付ける言葉にもなりました。「芭蕉庵」が有名ですね。​

  April 15, 2025

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  □◆数学Ⅱ②◆□剰余の定理から因数分解へ

  ​​　整式の割り算は、A＝B（割る数）Q（商）＋R（余り）の形で表せました。多項式の割り算は、割り切れるのが稀なので、「余り」が重要になってきます。　一次式で割る場合は、ｆ(ｘ)＝Q(ｘ)（ｘ－ｐ）＋ｒの形で表せます。ｒ（余り）は、定数です。余りの次数は、割る数より低くなるので、一次式で割れば定数でしかありえません。　このとき商×割る数（ｘ－ｐ）が0になれば、ｆ(ｘ)＝ｒになります。商×割る数（ｘ－ｐ）が0になるのは、ｘ＝ｐのときですから、ｆ(ｐ)＝ｒであるというのが、剰余の定理です。　剰余の定理を使えば、実際に整式の割り算をしなくても、余りだけなら求めることができます。　さらに、二次式で割る場合の余りをax＋ｂとおいて、ｘに2つの数を代入したときのｆ(ｘ)が2つわかっていれば連立方程式を立ててａとｂを求めることができます。余りが求められるわけです。​​　3次式の因数分解にも剰余の定理が利用されます。​ただし、多項式の割り算は割り切れない場合が遙かに多い（当然因数分解もできないことのほうが多い）ので、教科書に載っている「因数分解できる式」は「奇跡の1式」「千年に一度の美式」かもしれません。

  April 13, 2025

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  □◆基本は算数ーー数学Ⅱ①◆□整式の割り算

  ​　私の高校数学は数Ⅰ、それも「文系だからいいや」と適当に流した数Ⅰで終わっています。一生関わることも無いと思っていた数Ⅱですが、オイラーの等式を理解するためには、どうしても勉強しないといけない。残りの人生をかけて、わかるところまで行ってみようと思うのです。　数Ⅱの初めは数Ⅰと同じく「整式」から。　整式の加法（減法含む）は、同類項の係数を足すことでできます。たとえば3a＋4b－11a²－9a＝－11a²－6a＋4b　乗法はー11a²（3a＋4b)＝ー33a³ー44b　のように、かける数、かけられる数の組合せを全てかけます。　ここまでは数Ⅰの既習範囲です。　そして除法。方法は、算数で習った割り算の筆算と同じです。商と余りの次数にだけ気をつければ、割り算の筆算と数Ⅰのかけ算ができていれば問題ありません。　項を全部書いていると時間がかかるので、慣れたら係数だけ書いて割り算します。　一次式の（ｘ－ｐ）で割るときには、「組み立て除法」が使えます。割る数が－ｐなので、＋ｐで割るときには＋ｐ＝－(－ｐ)と変形することに注意です。　算数の割り算は四則演算の中でも苦手になりやすいのですが、「かけ算の逆算」「余りは一通り」というルールをしっかり頭に入れておかないと、つまずきますね。​

  April 12, 2025

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  ♫♪赤レンガ倉庫のフラワーガーデンへ♪♫

  ​​​　昨日は、赤レンガ倉庫中庭のフラワーガーデンを見てきました。「屋外型の花のミュージアム」だそうです。色別の「ミュージアム・ゾーン」から一推しです。フラワードレス。色鮮やかな花に見入ってしまいます。ピンクは、南瓜の馬車ならぬ花の馬車。　フラワーガーデンに因んで、キッチンカーのストロベリーとブルーベリーのソーダを飲みました。ミントとエディブルフラワー（食用花）が入っていました。　赤レンガ倉庫は、みなとみらい線の馬車道駅か日本大通り駅から。横浜らしい歴史のある建物、海、花を満喫できました。フラワーガーデンは20日まで。　25日からは「ヨコハマ・フリューリングスフェスト」が開催されます。ドイツの夏祭りのようなものだそうです。汽車通りを通って日本大通り駅へ。汽車道通りは桜の名所です。​​​

  April 10, 2025

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  ▽「欣求浄土」△『往生要集』

  ​​☆厭…エン、オン、ヨウ、おさ（える）、いと（う）、あ（きる）、いや☆欣…キン、ゴン、よろこ（ぶ）　☆欽…キン、つつし（む）、うやま（う）　「厭離（おんり・えんり）穢土（えど）」「欣求浄土」は、源信の『往生要集』の冒頭の2章の名称です。　源信は浄土教の祖とされ、浄土宗の開祖、法然や親鸞らに大きな影響を与えました。　「厭離穢土」は、「このけがれた世の中を嫌い、捨て去ること」、「欣求浄土」は、「極楽浄土に往生することを心から願い求めること」。『往生要集』に説かれた「厭離穢土　欣求浄土」の精神と、極楽・地獄の観念は、貴族・庶民の間に浸透し、平安の文学思想にも大きく影響しました。　比叡山の横川（よかわ）に隠棲した源信は、『源氏物語』の横川の僧都（よかわのそうづ）のモデルだと言われます。横川の僧都は、『源氏物語』第五十三帖「手習（てならい）」に登場します。​​​そのころ横川になにがしの僧都とか言ひていと尊き人住みけり。​​​​　薫大将と匂宮の求愛の板挟みになって悩み、自死に失敗した浮舟を助けるのが、徳高い横川の僧都でした。僧都の老母堂が初瀬参りの帰路に具合が悪くなり、駆けつけた際に泣き伏す浮舟に遭遇し、保護したのです。　源信も、名誉・官職を退け求道に励む徳高き僧として尊ばれる存在でした。　​​​

  April 10, 2025

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  ♪♫等々力緑地へ春を味わいに行こう♫♪

  ​　「全国都市緑化かわさきフェア」が市内3会場で開かれています。昨日、わが家から徒歩圏内の等々力会場へ行ってきました。この花飾りが印象的でした。入り口には「花を泳ぐ鯨」がお出迎え。「五感の植物」から、おいしそうな植物　「音の植物」「香る植物」マスク越しにも花の香りが心地よいです。「手触りの植物」森のアートからアンブレラ　と竹灯りの路。幼児さんが消えるクレヨンで絵を描いたアンブレラと、支援学校の生徒さんたちが制作した竹の灯り。夜はライトがついてきれいです。　秋にも緑化フェアがあるそうです。春のフェアは13日までです。​

  April 9, 2025

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  △▼数学Ⅰ⑫▼△三角形を決める６つの要素

  ​​　三角形を決める要素は3辺・３角ですが、少なくとも１辺の長さを含む３つの要素がわかっていれば、残りの要素もわかります。　ただし、条件が与えられた角と辺の位置によっては、三角形が２種考えられる場合があります。２辺の長さと、その間の角ではない１角の大きさが与えられる場合です。　三角形の辺と角を確定するのに、正弦定理・余弦定理・三平方の定理・三角形の内角の和が利用されます。正弦定理と余弦定理のどちらを使ったらよいのかを判断するのが難しいです。​​

  April 8, 2025

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  ▲▽数学Ⅰ⑪▽▲余弦定理ーー作ってしまえ直角三角形

  ​​　直角三角形で成立する三平方の定理は、鋭角三角形、鈍角三角形になると、どう使えるのでしょう。数学の発展は、1つの定理をどう拡張していくかに依ってきました。　三平方の定理を使うためには、直角三角形を作る必要があります。鋭角三角形はその内部に、鈍角三角形は外部まで延長して直角三角形を作ります。　できた直角三角形から導かれるのが、余弦定理です。　「無いのなら作ってしまえ、直角三角形」の勢いです。　​​

  April 7, 2025

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  ▽▲数学Ⅰ⑩▲▽正弦定理ーー辺と角を比べると

  ​　直線の式、ｙ＝ｍｘの傾きｍは、直線とｘ軸のｘ≧0部分でできる角θの正接（tanθ）に等しくなります。ｙ＝ｍｘの傾きｍは常に一定です。　ｘ座標が1のときのｙ座標がtanθでした。傾きとは、ｙの増加量／ｘの増加量なので、ｘが0から1までの増加量を考えると、tanθ／1＝tanθが傾きになります。​​　正弦定理は、三角形の角と辺の関係です。角そのものではなく、角の正弦と辺の比です。三角の正弦（sin）の比が各辺の長さの比に等しくなるという比例式が正弦定理です。また、外接円の半径も関わりがあります。​​　

  April 6, 2025

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  ♪花残月のお茶♪

  ​​　おかし工房「しいの実」さんのお菓子セットをいただきました。桜のクッキーがすてきだったので、エンハーブの「ストロベリー&ローズ」のハーブティーといただきました。　この春らしい箱は、赤坂柿山さんの「たまご煎餅」7枚入りですが、7枚とも違った花が描かれています。食べるのがもったいない位きれいでした。　4月の異名の1つが「花残月（はなのこりづき）」旧暦なので、今の4月とは感覚が少しずれていますが、花を名残惜しく思う気持ちは昔も今も変わらないかと。​​4月3日

  April 5, 2025

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  ○○杏○○

  ​​​☆杏…アン、キョウ、あんず　「杏林」は、「人格的に優れた医者・名医」の意味になります。中国の故事に因む言葉です。​　​三国時代の呉に、董奉（とうほう）という医者がいました。彼は患者から治療代を受け取る代わりに杏の木を植えさせました。数年後には杏の林ができて、杏の実を金銭に換え、多くの貧者を救ったと言います。​​　杏林大学という医療系大学のHPにもこの故事について記載がありました。　果実だけでなく、一斉に咲く薄桃色の花もきれいです。有名なところでは、長野県千曲市の「あんずの里」があります。信州・あんずの里のギフトセット　つい自家用に買ってしまいました。​​​

  April 4, 2025

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  ♫抹茶といちごの4月のお茶♫

  ​​​​　おやつには少々重い、抹茶のワッフルと思いきや、しっかりお腹に入りました。紅茶はアーマッドのいちごの紅茶（デカフェ）です。　手軽に買える苺クリームをサンドしたクッキーは、抹茶をたっぷり入れた煎茶と。　いちごと抹茶の組合せ、なかなかいいですね。　「しるこサンド」は愛知県の松永製菓が販売しているロングセラーのハードビスケット。小豆あんがサンドされているのですが、隠し味に林檎と蜂蜜が入っているそうです。季節限定の抹茶フレーバーをいただきます。　お茶は、ベリーのフレーバーのルイボスティー。　　コレステロール値を下げる薬を飲みながら、気にせずぱくぱく、誘惑に弱いわたしです。​​

  April 3, 2025

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  △▼数学Ⅰ⑨▼△三角方程式と三角不等式の基本のき

  ​​​　0°≦θ≦90°のときはcosθ＞0ですが、90°≦θ≦180°のとき、cosθ≦0です。対してsinθは、0°≦θ≦180°の範囲では必ずsinθ＞0になります。（sinθ≦0になるのは、θが180°を超えてからです。）　θが120°、135°、150°の場合の三角比は、それぞれ120°＝180°ー60°，135°＝180°－45°、150°＝180°－30°であることを利用して算出できます。　cosθの符号が－になることに注意です。tanθ＝sinθ／cosθで、sinθが正数、cosθが負数なので、​tanθも負数です。​​​　「三角方程式」は、三角比からθの値を求めることです。たとえばsinθ＝1のときのθの値を求めるのですが、数学Ⅰでは、θが0°、180°、有名角になるような式のみ扱います。三角不等式も同様です。​

  April 2, 2025

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  ▽▲数学Ⅰ⑧▲▽三角比の単位円への拡張ーー頭の回転も必要に

  ​　直角三角形の三角比は、θが90°未満までしか定義できませんでした。90°を超えた角に対しての三角比はどう定義されるのでしょう。　数学Ⅰでは、単位円（半径が1の円）を用いて、0≦θ≦180°までの三角比を定義します。まず0≦θ≦90°の、単位円の半径1を斜辺とする直角三角形のｘ座標をcosθ、ｙ座標をsinθと定義します。　　　そして、90°を超えて180°までの角についても、その定義を拡張します。90°≦θ≦180°の間では、ｘは負の数、つまりcosθが－になります。ｙ座標は正の数なので、sinθは＋です。　tanθは、底辺が1の直角三角形の対辺の長さになります。単位円に角θをとり、原点から伸ばした直線と、ｘ＝1の直線の交点が（1，tanθ）です。　余角と呼ばれる90°－θと、補角と言われる180°－θのsin、cos、tanは、sinθ、cosθ、tanθで表すことができます。　​

  April 1, 2025

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  ▲▽数学Ⅰ⑦▽▲三角比ーー1から3を知る

  ​​​　三角関数の出発点は直角三角形の辺の比です。直角三角形は1つの鋭角が等しければ相似になります。１つの鋭角θについて、辺の長さの比は一定です。３辺のうち選んだ２辺の長さの比が、sinθ、cosθ、tanθと表されます。　有名角30°、45°、60°のsin、cos、tanは、　暗記必須です。（三角形を描いて確認できますが）　sinθ、cosθ、tanθのうち１つがわかれば、相互関係からほかの２つもわかります。1を知れば3を知ることができます。​​　三角比は、測量に用いるために紀元前から考え出されていました。紀元前2世紀のヒッパルコスに至って完成したそうです。　現代でも測量、建築からコンピューターでのゲーム・プログラミングまで三角比が使われています。​

  March 31, 2025

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  ♪近所で花見♪

  ​​　昨日は無情な雨でしたが、今日は晴天。満開の桜の下で足を止める人を多く見かけました。　二か領用水では、ゴムボートに乗って川下りイベントを実施していました。大人もこどもも楽しそうでした。係の人たちは大変そうこれから満開になる木も。　八重咲きで華やかな花桃「矢口」も満開でした。　この花桃の木は「源平咲き分け垂れ」1本の木に紅白の花がつきます。白い花の中にも薄桃色の線が入っています。この2本は区役所に植えられた紅白の花桃です。花桃は区の木なんです。区役所庭の白い花桃に１輪だけ紅い花が交じっていました。　​​

  March 30, 2025

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  ■□嬉野茶□■

  ​​☆嬉…キ、たの（しむ）、うれ（しい）、あそ（ぶ）　嬉野茶を取り寄せました。嬉野茶は、佐賀県・長崎県で生産されるお茶にだけつけられる名称で、歴史は室町時代まで遡るそうです。玉緑茶と言って､茶の葉を真っ直ぐに伸ばす過程を行わないので、くるっと丸まった葉の形が特徴です。　香りがとても強く、味はまろやか。家で普段飲んでいるまとめ買いの煎茶とは違うのが実感できました。　おいしいお茶を飲めて嬉しい！　　「うれしい」の漢字「嬉」は、おんなへんに「喜」と書きます。「喜」の字は、太鼓を表し、神と人とが共に「よろこび、たのしむ」ことを指します。　音符の「喜」がつく「嬉」「憙」「憘」「僖」は、共通して「うれしい、たのしい」の意味を持っています。​​

  March 29, 2025

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  ▽▲数学Ⅰ⑥▲▽命題の逆・裏・対偶ーー数学でははっきりしてる

  ​　「人間ならば哺乳類である」という命題は真でした。この命題の逆は「哺乳類ならば人間である」ですが、人間でなくてもゴリラは哺乳類ですから、偽です。「人間ならば哺乳類である」という命題の命題の裏は「人間でなければ哺乳類ではない」ですが、これもゴリラは哺乳類ですから偽です。　「人間ならば哺乳類である」という命題の対偶はどうでしょう。「哺乳類でなければ人間でない」は真です。鳥類・は虫類の中に人間はいないからです。（SFならありでしょうが）　ある命題が真であるときは、その対偶も必ず真になります。人間と哺乳類の関係なら、命題の真偽がストレートにわかりますが、真偽がわかりにくい命題の場合、その対偶の真偽を確かめることで判断できることもあります。証明によく使われる手法です。　ある命題が偽であると仮定して、そこから矛盾を導き出し、従って、最初の仮定が間違っていたと結論づける、つまり命題が真であるとするのが「背理法」です。　　　√2が無理数であることを直接証明しようと思ったら、どんな整数aとbを用いてもｂ/a（a≠0）の形で表せないことを言わなければ成りません。√2が有理数であると仮定すると、矛盾が導き出せるので、この背理法の証明が良く使われます。　ほかにも、方程式を利用する証明があります。√2はｘ²－2＝0という方程式の解になります。方程式の有理数解の法則から、もし、この方程式に有理解があるなら、±1か±2になるのですが、√2はそのどれにもあてはまりません。従って、√2は有理数ではありません。　正攻法でだめなら、逆や裏、対偶から攻めよ、ということですね。　​

  March 27, 2025

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  ▽▲数学Ⅰ⑤▲▽命題の真偽ーー数学では白黒明白

  ​　数学Ⅰの「集合と命題」から。「～ならば」と仮定して、「～である」と結論づけるのが「命題」です。「人間ならば哺乳類である」と言う具合ですね。　は虫類である人間はいないので（SFの社会を除く）この命題は正しい＝「真である」と言います。命題が真であるためには、全部の人間が哺乳類である必要があります。一人でも鳥類である人間がいたら命題は「偽である」ことになります。　　1つでも反例が挙げられれば、命題は偽であると言えます。​​　「AならばB」という命題が真であれば、Aならば​必ず​Bなので、「AはBの​十分条件​である」と言います。A以外にもBになるものがあってかまいません。​​​　「人間ならば（​十分​）哺乳類である」。ゴリラもチンパンジーも哺乳類ですが、「人間ならば哺乳類である」というのは事実です。​​​　反対に「哺乳類であること」は、「人間である」ことの十分条件とは言えません。この関係は「必要条件」と呼ばれます。「人間である」ためには、それだけでは十分ではありませんが、少なくとも「哺乳類である」必要があります。​​　「AならばB」も「BならばA」もどちらも真であるとき、AとBはお互いの「必要十分条件」になります。​​​​​　

  March 26, 2025

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  ○｡ﾟ謙称に使われる植物｡ﾟ○

  ☆茅…ボウ、かや、ち、ちがや　☆苫…セン、とま、むしろ　☆葎…リツ、むぐら​☆芹…キン、せり　☆葺…シュウ、ふ（く）、つくろ（う）茅葺き屋根（府中郷土の森博物館）​​​　「茅屋（ぼうおく）」「茅舎（ぼうしゃ）」は茅葺（かやぶ）きの家ですが、「あばらや」の意味や「自分の家の謙称」としても使われる語です。​​​​​　「​​苫屋​​（とまや）」も、草葺きの粗末な小屋の意味で、​​​​​​見渡せば花も紅葉もなかりけり浦の苫屋の秋の夕暮れ　　藤原定家​​​​​​​の、三夕の歌の一首に出てきます。「見渡してもあたりには春の桜はもちろん紅葉もなく、海沿いの漁師の粗末な小屋があるだけの秋の夕暮れです。」​​​​​​​​​八重葎しげれる宿のさびしきに人こそ見えね秋は来にけり　　恵慶法師​​​​​​​​​この「八重葎」は、むぐらが生い茂るに任せた、荒れ果てた家の象徴です。「蔓草が重なってはびこっている寂しい我が住処には、人こそ訪ねてこないものの、秋は訪れてきたことです。」　　​​​​　人に物を贈るとき「つまらない物ですが」「お口汚しですが」などという言葉を使いますが、その「お口汚し」「つまらない物」に当たるのが「献芹（けんきん）」です。人に贈る物を、「せりのようなつまらないもの」と、へりくだって言う言葉です。​​春の七草（芹、ナズナ、…）＊芹摘む…平安時代の歌語。　宮中の庭掃除を仕事にしていた男が、芹を食べる后をミスの隙間から垣間見て、思いを寄せるようになりました。そこで、芹を摘んでは御簾のあたりに置くことを繰り返しました。思いは通じることなく、男は焦がれ死んだといいます。以上の故事から、「思いが通じないこと」　「鮑の片思い」と同じような意味です。

  March 24, 2025

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  ♫明日は「こすぎ花見市」♫

  ​　明日は45回目を迎える「こすぎ花見市」です。規模は小さいですが、地元に根付いたお祭り。今日、明日と気温が高めなので、ちらほらと桜も咲きそうです。コスギアイハグには今日からフリーマーケットのお店が出ていました。キッチンカーも登場します。　　下は駅前コアパークのキッチンカー。いい匂いがしていました。　二か領用水沿いは、花桃もきれいです。　ひときわ鮮やかな椿の赤が目をひきます。　春花壇​

  March 22, 2025

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  △▼数学Ⅰ④▼△．(小数点）と実数

  ​​　人が初めて出会った自然数の範囲では、足し算とかけ算は自由にできますが、引き算と割り算になると、自然数以外の数を考える必要が出てきます。　9－3＝6は差が自然数の範囲ですが、3－9＝－6は、差が自然数を超えてしまいます。同じように、9÷3＝3は商も自然数ですが、3÷9＝1/3では商が自然数の範疇に納まりません。　負の数も含む整数になって初めて整数の範囲で引き算ができます。が、整数÷整数も一部の計算を除いて分数になってしまいます。そこで、分数も含む有理数が考えられました。　有理数同士の四則演算は､全て有理数の答えが出ます。　無理数同士の四則演算は答が有理数になる場合もありますが、実数全体を見ると四則演算の答は実数の範疇に納まります。　小数は分数より後から作られました。10進法で1より小さい数を表すために考えられたのが小数点です。　小数には種類があります。分数を小数に直すときは、分子を分母で割ります。1/2＝0.5、1/4＝0．25や3/5＝0.6、7/40＝0．175のように、小数点以下何桁か割っていくと割り切れるものが「有限小数」です。　有限小数は、分数の形にしたとき、分母の素因数が2と5の倍数のみである場合に限られます。分母に2と5以外のの素因数があるときは割り切れません。　　無限小数は例えば1/3＝0.333333…や2/7＝0．285714285714…のように同じ数の列が繰り返される「循環小数」と、同じ数列が繰り返されない、循環しない小数に分けられます。​　循環しない小数は分数に表せないので、無理数です。√2＝1．141421356…やπ＝3．1415926535…が循環しない小数になります。​​　​

  March 22, 2025

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  ♪３月のお茶・その２♪

  ​　4月の花といえば桜ですが、二か領用水沿いでは、花桃の花も競うようにきれいに咲きます。ほんのり桜の風味がする、かりんとうと「白桃煎茶」の組合せで春のお茶タイムです。かりんとうは甘さ控え目、煎茶も桃の香りがさらっとする程度なので、嫌みがないです。　白桃のパフェ風のスーパーのスイーツ、春らしい色に惹かれて買ってしまいました。紅茶はトワイニングの「レディーグレイ」。　ラム酒は飲んだことがありませんが、ラムレーズンは好きです。大人のおやつタイムに。お茶はルピシアの「ピーチメルバ」ルイボス茶です。​

  March 21, 2025

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  ▼△数学Ⅰ③△▼数と式ーー整った因数分解

  ​　「対称式」という式があります。式の中のどの文字同士を入れ替えても式自体が変わらない式です。たとえばｘ²＋Y²で、ｘとｙを入れ替えても式は変わりません。文字の数が3個の場合でもｘ²＋Y²＋z²のｚとｘを入れ替えても式は変化しません。ｘとｙ、ｙとｚを入れ替えても同じです。　「交代式」という式もあります。こちらは、文字を入れ替えると式の値が×（かける）－1になる式で、たとえば、X²－Y²。ｘとｙを入れ替えた式Y²－X²＝－（X²－Y²）なので、入れ替え前の式に－1をかけた式になります。　きれいに因数分解できます。​

  March 20, 2025

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  ♫花桃が咲いていました♫昨日の二か領用水散策から

  ​　河津桜はそろそろ終わりですが、代わって花桃が咲き始めました。白は「寒白」早咲きで八重の花桃です。「照手寒白」はまっすぐ空に向かって伸びていきます。紅色の「新矢口」。老化した「矢口」の木に替えて地域の子どもたちの手で植樹されたそうです。このあたりでは、桜まつりならぬ「桃まつり」が２３日に行われます。寒緋桜の花期は長いですね。濃いピンクが目を引きます。　…と、いいお天気だった昨日。今朝８時頃は雪が落ちてくる天気でした。午後後半からはまた晴れましたが。　２３日には「桜まつり」が予定されているので、お天気に恵まれるといいな、と思っています。​

  March 19, 2025

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  ▼△数学Ⅰ②△▼数と式ーー全ての式が因数分解に通じる…わけじゃない

  ​　式の展開と逆の操作が因数分解です。ただし、単項式の積の形で表される式は、全て展開が可能ですが、因数分解は全ての多項式についてできるわけではありません。　たとえばｘ²＋ｘ＋1は実数の範囲ではこれ以上因数分解できません。方程式ｙ＝ｘ²＋ｘ＋1の判別式を見るとD＝1－4＜0なので実数解をもたず（X＋a)(X＋ｂ）の形が作れません。　①共通因数でくくる　②公式が使えるものは使う　③たすき掛けを試す　④あきらめる　で因数分解します。　　ｘとｙのように2つの文字がある式は、次数の低い文字について整理します。（ｙ－●）ｘ＋（ｙ²＋△ｙ－▼）として後半のｙの2次式が因数分解できればします。（高校数学で出題される式は、因数分解できて、ｘの係数と共通の因数が出てくるようになっています。）　2つの文字の次数が一緒なら、どちらかの文字について整理し、たすき掛けに挑戦です。　問題として出されるような式は因数分解できるように作られていますが、もちろん因数分解できるのが当たり前ではありません。世の中そんなに甘くないですね。​

  March 19, 2025

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  △▼数学Ⅰ①▼△数と式ーー展開は怖くない

  ​　ここから、数学Ⅰの内容を学習していきます。高校時代、数学を面白いと思えなくて、残念なことをしました！岩波先生ごめんなさい。​​​　中学校で「単項式」と「多項式」を学習します。数学Ⅰでは、単項式が多項式の1種（多項式の中で項が１つだけのもの）であることを確認し、単項式と多項式全体を「整式」と呼ぶことになります。　整式では、係数も、文字の指数も整数です。ですから、４√３＋１９や、π、1/ｘなどは整式には入りません。　多項式の積を単項式の和に直すことを「式の展開」と言います。反対に、単項式の和を多項式の積に直すことが「因数分解」です。展開の公式は逆から辿ると因数分解の公式なので、両者はセットで覚えることになります。　どちらかというと因数分解の公式として覚えていました。因数分解の問題のほうが出題されることが多いからですね。　（ｘ＋ｙ）のｎ乗を展開したときの、各項の係数が求められる二項定理と、そこから導かれるｎ乗の展開公式は有名です。ｎがそんなに大きい数でなければ、パスカルの三角形を書いて各項の係数を求めれば大丈夫。　展開公式を知らなくても、忘れてしまっても、分配法則を使ってひたすらかけ算をしていけば、式の展開は可能です。​​

  March 18, 2025

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  △｡゜迷子になって゜｡△あさのあつこ『桃の花は』

  ​　美容師の美枝。親しい客の那留は年下で、話をしていると微妙なずれを感じることもありました。若さは透明な水に似ている。さらさらと音もなく流れてしまう。指の間に確かにあるのに、決して摑めない。​　濁りのないストレートさは若さの特権かもしれません。花桃の花（食用の桃とは異なります）　　人間関係で悩み、迷う美枝は、休日に偶然会った那留に桃畑で迷子になった話をします。​　桃の花といえば「桃源郷」のようなユートピアを思い浮かべてしまうのですが、美枝にとっては二度と行きたくない場所でした。　しかし、その記憶は事実？　美枝は大人になった今も、心は迷子になったまま。そんな美枝にまっすぐ向かい合う那留です。　明日は迷子でなくなるかもしれない物語。　　　　　　　　　　引用および出典：あさのあつこ『明日へつながる5つの物語』角川文庫​

  March 16, 2025

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  ♪3月のお茶♪

  　歳のせいか1番飲みたいお茶が緑茶です。ルピシアの「いちごバニラ」緑茶です。初めはバニラの香り、ついでいちごの香りがしました。思ったよりくせのないお茶です。普段はノンフレーバーの緑茶がマストですが、たまに香りのする緑茶を飲みたくなります。お茶菓子は、普通のドライフルーツに見えますが、ホワイトチョコが染みこませてあり、けっこう濃厚です。緑茶と合います。久世福商店で購入したもの。　「いちごバニラ」はミルクティーでもいけるというので、試してみました。抹茶いりのいちごフレーバーなので、確かにミルクティーでもいけそう。結果、もっと濃いめにいれればよかったというところです。　お菓子は米粉のベリークッキー。　ゴティバの福袋に入っていたラングドシャ・クッキーには、緑茶の「津軽りんご」をいれました。林檎好きにはたまらない爽やかなお茶です。

  March 15, 2025

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  ▷中学校数学から高校数学へ㉓◁チェバの定理・メネラウスの定理

  ​​　三角形の面積はS＝1/2ａｈ（ａは底辺、ｈは高さ）で求められるので、高さが等しい三角形の面積比は、底辺の長さの比になります。　また、底辺の長さが等しい三角形の面積の比は、高さの比になります。ここまでは中学校数学でも習ってきました。　高校に入って習うのが、1つの角が等しい三角形の面積比。sinを使って高さを辺に置き換えるとわかります。「チェバの定理」は、三角形とある1点の関係を、「メネラウスの定理」は、三角形と1直線の関係を表します。図形の証明問題に使われる重要な定理です。　辺の内分点・外分点が出てきて似たようなイメージすが、全く違う数学者によって、全く違う時代に発見された定理だそうです。　　頂点→内分点（外分の場合も）→頂点→内分点（外分の場合も）→頂点→内分点（外分の場合も）…と交互に結んだ直線で分数の形を作り、かけると1になるという定理。　結ぶ点の順番さえ覚えておけば、定理はとてもシンプルな形です。ヨビノリたくみさんのYouTubeの説明が一番わかりやすかったです。　実際の問題で難しいのは、どの三角形と1点、または1直線について定理を用いたら良いかを見極めることです。うーーん。　​​​​

  March 14, 2025

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  ◁中学校数学から高校数学へ㉒▷三角形の重心

  ​　三角形の内心・外心の次は重心です。3辺の垂直二等分線を結ぶ「外心」と似ているのですが、辺の中点と対角を結ぶのが重心になります。　重心の性質で一番重要であり、図形問題に頻出するのが「三角形の重心は、3辺の中線をそれぞれ2:1に内分する」という性質です。​

  March 13, 2025

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  ♫肺マック症は変わりなしでした♫

  　先月撮った肺のCTの結果を聞きに通院してきました。変わりなく、痰の検査結果、菌が増えてもいないので、また3か月様子見になりました。​　ちょっとほっとしました。まあ、菌が増えるときは急速に増えるので油断は禁物、進行具合で薬を飲むことになっていますが。　肺マック症は、とにかく進行が遅い病気です。​​​病院入り口の早咲き桜が満開でした。​　先日の眼科通院でも、変わり無しの経過観察でした。　　​

  March 12, 2025

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  ■◆飴と鞭◆■

  ​☆飴…イ、あめ　☆鞭…ヘン、ベン、むち、むちう（つ）​　　　「飴と鞭」なんて言葉を使います。元はドイツ語だそうです。　ドイツ帝国のビスマルクによる人民支配の方法で、厳しく弾圧する一方で、生活に役立つ政策を行って懐柔するという実践を評した言葉でした。「飴」は正確には「菓子パン」を指すそうです。　ちなみに英語だと「人参と棒」。※死屍に鞭打つ…亡くなった人の生前の言動を非難すること←中国の春秋時代、伍子胥が父と兄の仇の墓を掘り起こして、鞭で打ったという故事から。※飴をしゃぶらせる…自分の利を得るために、相手に甘い言葉をかけたり、喜ばせることで、相手を意のままにすること。大きな利益のために、小さな利益を与えること。​​

  March 11, 2025

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  ▷中学校数学から高校数学へ㉑◁三角形の内にあっても外心

  ​　三角形には「５心」と言われる点が存在します。「内心」「外心」「重心」「垂心」「傍心」ですが、特に「内心・外心・重心」が大切です。　内角の二等分線は内心から３辺へ下ろした垂線（＝内接円の半径）とは微妙にずれます。作図するときつい重ねてかいてしまいそうですが、要注意ですね。　内心は必ず三角形の内部になりますが、外心は三角形の辺上にきたり、三角形外部にきたりします。三角形が鋭角三角形であるか、直角三角形であるか、鈍角三角形であるかで、外心の位置が決まります。　もちろん、三角形の外部にくるから「外心」ではなく、外接円の中心に一致するから「外心」です。「内心」は内接円の中心に一致します。　正三角形の場合に、内心と外心（重心も）が一致します。​

  March 9, 2025

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  ◁中学校数学から高校数学へ⑳▷三角形の辺と角

  ​​1辺の長さが他の2辺の長さと同じ…三角形ができない　　　　二等辺三角形　三角形の辺の長さと対応する角の大きさには、平たく言うと、大きい辺には大きい角が対応し、小さい辺には小さい角が対応するという関係があります。​　二等辺三角形は「底辺以外の２辺が等しい三角形」が定義ですが、２つの重要な性質があります。「底角が等しい」ことと、「頂角の二等分線が底辺を垂直二等分する」ことの２つです。　　直角三角形は一般の三角形より合同条件が緩くなります。３辺が等しいことがわからなくても、斜辺と１辺が等しければ合同です。合同な直角三角形を２つ背中合わせのように並べると（直角同士をつける）二等辺三角形ができることから証明できます。　直角三角形でなければ、2辺と挟まれていない1角が等しくても合同にはなりません。　直角三角形のもう１つの合同条件が、「斜辺と１角相等」です。直角は当然等しいので、直角以外の１角が等しければ残りの１角も等しくなります。（三角形の内角の和は180°）斜辺は3角のうち2角に挟まれますから「2角挟辺」が等しいことになるので合同です。　直角三角形に限らず、2角が等しければ、加えてどこでも1辺が等しいことで合同になります。​

  March 8, 2025

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  ■◆大山も蟻穴より崩る◆■

  ​　「大山も蟻穴より崩る」「千丈の堤も蟻穴より崩る」ということわざがあります。大きな山も小さな穴から崩れる→少しの油断が大きな災難を招くという意味で、心に留め置きたい言葉です。　　「蟻の思いも天に届く」は、小さな存在でも、一心に願えばかなうと伝えますが、「竜の髭を蟻が狙う」は、「弱者が無鉄砲に強者に立ち向かう。身の程知らず。自分の実力以上の望みを抱く」の意味で、身の丈以上の行動には否定的です。　　☆蟻…ギ、あり、くろ、くろい　本字は「螘」アリ科の昆虫で、土の中などに巣を作る。☆髭…シ、ひげ、くちひげ　口の上方に生えるひげ​

  March 6, 2025

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  ♫帰ってきた横浜美術館♫

  ​​　昨日リニューアルオープンした横浜美術館に行ってきました。​　第1章から第8章までの構成で、横浜の歴史に沿った様々なジャンルの作品が並びます。第1章「みなとが、ひらく前」から。　戦争が近づく時代の第5章「また、こわれたみなと」の片岡珠子の『緑陰』は大作で、時代も考えさせられる見応えある作品でした。　　　そして、指針は未来へ向かいます。第8章「いよいよ、みなとが、ひらく」こどもの目線で見るコーナーもありました。こどもの目線で見る展示から。ルネ･マグリット。　コレクションからイサム・ノグチ、ピカソ、ルネ・マグリット、セザンヌ、カンディンスキーほかの作品に会うことができます。　奈良美智の『春少女』は震災後に復興に向けての思いをこめて描かれた作品です。　アニメチックな単純な絵のイメージが強かったのですが、本物の絵と向き合ってみると、全く違いました。複雑な色づかいと表情に驚かされます。　かなり大きな絵です。じっと見ていると、少女の瞳に見返され圧倒されます。複雑な瞳の色です。　全体に春色のパステルカラーですが、穏やかで温かだけではない、強い意思や悲しみも感じる色です。「おかえり、ヨコハマ」展は、6月2日までです。​　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＊写真は３月４日撮影です。

  March 5, 2025

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  ☆複数の未来☆乙一『フィルム』

  ​​​　乙一の短編集『さよならに反する現象』から『フィルム』​​　幼なじみの少女が、“あなた”に未来の日付の入ったフィルムを映し出して見せました。ピントがぼけているように見えるのは、複数の未来の平均値が映し出されるから。何年経っても、“あなた”は孤独な姿でしたが、就職も結婚もしています。　映像が終わると、少女は“あなた”に選択を迫ります。​​　未来は、いろいろな要素で変わっていくでしょう。未来の映像がひとつではないというイメージは新鮮でした。　ある時々の選択によって、その後の人生が変わるということはあります。学校、職場、結婚相手などなど。ですが、その後のずれは、映像のブレ程度なのかもしれません。「あの時、ああしておけば、今頃はもっといい人生が送れたかもしれないのに」は幻想かもしれません。　　劇的な出来事は起こらなくても「平凡な」人生を送れることが幸せだと感じます。　少女が告げる「あなたは人がひとりでいることのさみしさを知っているから、家族をおろそかにしないのです。さみしさを知っているあなたの言葉は、たくさんの人のさみしさを癒やすことができるのです」と言う言葉が響きます。　　“あなた”に与えられた選択肢は、ふたつのさよならのどちらを選ぶかでした。　　　　　　　​​​参照元：乙一『さよならに反する現象』角川書店　から『フィルム』​​​​

  March 4, 2025

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  ♫寒い雨の雛祭り♫

  ​　雛祭りの日の今日、女の子がいない我が家は特にひな人形もなく、雛あられを飾って終わりました。ちらし寿司も既製品で間に合わせ、手抜き足抜きです。二か領用水沿いの河津桜は満開を過ぎて大分散ってきました。花びらの散った道もまた華やかですが、火･水曜日も週末も、お天気が悪そうで気の毒です。　　名残の寒緋桜。​

  March 3, 2025

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  ▷中学校数学から高校数学へ⑲◁行きつ戻りつ「外分点」

  ​　線分をある比で区切る点をとるのが「内分」「外分」ですが、「外分」が厄介です。「内分」は２点の間をｍ：ｎに素直に区切るだけですが、「外分」は、一端与えられた点を超えて外に出てからまたもどることになります。外に出るときの向きが、比によって変わるのでここが厄介な点です。​

  March 2, 2025

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