花落了塵，夢幻成空

数学では、関数の属性として「連続性」があります。 直感的に言えば、連続関数とは、入力値の変化が十分に小さいときに出力の変化も十分に小さいものである。 最も基本的で一般的な連続関数は、ドメインが実数の集合の部分集合であり、値も実数である連続関数です。 例えば、先ほどの花の高さはこのタイプです。 このような関数の連続性は、直角座標系の画像で表現することができます。 このような関数は連続的であり、大まかに言えば、そのイメージが不連続やジャンプ、無限に接近する振動のない単一の切れ目のない曲線である場合、數學暑期班を開催しました。

関数が発展的定義領域のどの点においても連続的である場合、どこでも連続的、あるいは単に企業連続的と呼ぶことがあります。 より一般的には、システム関数の関係は、ターゲット関数がそのサブセット内のすべての点で連続的である場合、定義領域のサブセット上で連続的であると言われます。 関数が連続であるという知識のポイントは、すべての多項式関数法が一種の連続体であるということです。 指数相関関数、対数処理関数、平方根関数、三角関数など、さまざまな種類の初等数学関数も、その定義領域において我が国では連続している。 

絶対値関数も連続です。 非ゼロの実数上で定義される逆関数f = 1/xは連続である。 しかし、関数の領域がすべての実数に拡張されている場合、拡張された関数は、ゼロの値にかかわらず、連続的ではありません。 不連続関数の例としては、セグメントで定義される関数があります。 例えば、x＞0であればf（x）＝1、x≦0であればf（x）＝0となります。ε＝1/2のとき、f（x）のすべての値がf（0）のε近傍に存在するようなx＝0のδ近傍は存在しません。 直感的には、この不連続性は、関数の値が急に跳ね上がると考えることができます。

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