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算数の問題…問題集の練習問題で難問ではないんだけど、、ちょっと面倒。

12％の食塩水が300グラムあります。これを5％の食塩水を加えて、8％の食塩水にするには、何グラム加えればいいでしょう？

これ、分母と分子に加えなければいけないから、普通にしようとすると、ちょっと面倒。
答えは差の7％分を比で考えたら簡単に400グラムという答えは出る。
これは小学生のときから、適当に考えて、確かめても合ってるから多用していた方法。

式はどうする？
比で書いてもいいのだけど…。
5％、8％、12％の濃度の差は3：4。
3に300グラムが対応。
4に相当するのは、400グラム。

まあ、綱引きのようなもの…(笑）。
これを子供に教えていいものか？
この種の問題は、たちどころに答えは出る。
しかし、式を書くのに苦労する(笑）。
これは結局『内分の公式』と同じ…とあとで気がつきました。

下の子は分数の比で通分するとき、
『バッテンにかけて約分する』といいます。(スラッシュの後ろが分母）
3/4：1/6＝18：4＝9：2
『この方法で、必ず合ってるんだもの』…と。
要するに、最小公倍数じゃないけれど、
両方の分母をかけて通分した場合の、分子だけ書いてる。(分母の24は省略）
こういう子だったら、教えても良いかな？

算数の解答を見ると
300×（0.12-0.08）÷（0.08-0.05）＝400　　答え400グラム
(最初の300グラム分を8％にするには、5％食塩水が何グラム必要か求める式）

完全に代数的な算数の式でした。

比を使う方法は、少し幾何的というのか、力学風なのか…(笑）。

ちなみに方程式を使えば（未知数をαにします。エックスは×と紛らわしいので…）
（300×0.12+0.05α）/（300+α）＝0.08→α＝400

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