昨日、2025年 関東デイラリーシリーズの表彰式と懇親会がつくば市の旅館で行われました。
この日のために（？）、我ら夫婦のチーム「Garage43」もチームグッズを作成！
キャップとか
ウェアとか
会場に集まったのは20数名というところでしょうか？
各地のラリーを運営した自動車クラブの方々や参加者が集まって、和気あいあいとした雰囲気で楽しみました。
Cクラス ドライバー部門の表彰式。
最終戦でドライバーからナビにスイッチしたりしましたが、全5戦フル参戦したので、なんとかシリーズ5位に入賞。
ちなみに、私の隣、真中に写っている4位の方は、トヨタのワークスドライバーとして1993年のサファリラリーでST185セリカをドライブし、日本人初の4位入賞を果たした岩瀬さん。
なんとこの日が誕生日で、御年79歳！！
数週間前にはオートスポーツイワセに遊びに行かせていただきましたが、いつも良くしていただいており、感謝感謝です。
ナビゲーター部門のかみさんは6位。
さてさて、この懇親会では、いろんな方とお話ができたのですが、最終戦で結構大きなペナルティを食らったチェックポイントがあり、その理由の考察として興味深い話を聞きました。
GPS測位の速度計を使っていた結果、林道で誤差が大きくなってしまったという話なのですが、それが林道の斜度によるGPS測位誤差ではないかというのです。
アベレージラリーでは、コマ図と指示書によって距離と速度がしていされています。
例えば、「A-B間3kmを25km/hで走行しろ」という場合、
所要時間は、
から算出すると、3/25=0.12h=432secとなるので、
仮に12:00:00にA地点をスタートしたら、B地点に到着するのは12:07:12となります。
参加者には知らされていないＢ地点を、ちゃんとこの時間に通過するか、誤差が何秒あるかを競い合うのがアベレージラリーです。
通常、車の車速パルスやTripメーターを活用してこれを計算するのが、本格的なラリーコンピューター（通称ラリコン）ですが、今時はGPSを使って簡易的に車速やTripを算出することができたりもします。
私は後者のパターンで、GPSを使って気楽に競技に参加しているのですが、GPSを使うのはやはり精度の点では車から情報を抜き出す場合と比較すると劣ります。
例えば、ラリーで多く走ることになる樹木に囲われた林道、山道ではGPSの電波の捕捉が低下するので、GPSのデータの正確性が落ちるんですね。
それを回避するために色々と検討している所なのですが、昨日聞いた話はそれとは異なる着眼点でのGPSの弱点の話で、大変興味深いものでした。
という訳で、ちょっと数学のお勉強をしたいと思います。
先程の例ように、「3kmの距離を25km/hで走行する」となった場合、これが山道だとこうなります。
この時、実際に走行する車が3kmを25km/hで走行していたとしても、高低差を加味しないGPSが速度を算出する場合は、単位時間あたりの移動距離がA'-B間という、実際よりも短い距離を基準に算出するので、低い速度として表示されるのではないか？ということです。
これが原因で誤差が大きくなってペナを食らったのではないか？ということでした。
実際にどれくらいの誤差が生じるか計算してみましょう。
A'B＝ACなので、
AB=3kmで、山道の平均斜度(Θ)が5度（いろは坂の平均がこんなもんらしい）程度だった場合、
Cos(5)=0.99619469809=AC/AB=AC/3なので、
AC＝0.99619469809*3=2.9886kmということになります。
計算上Ｂ地点までの所要時間が432秒（7分12秒=0.12h）でしたので、仮にＢ地点にこの時間で到達したとした場合、GPSが表示する速度は2.98986km/0.12h=24.905km/hということになります。
逆に、もしGPS測位の速度計で25km/hのまま走行していた場合、理論値よりも少し速い速度で走っていることになるので、Ｂ地点に到着するまでにかかる時間は431.8秒となります。
0.2秒早着ということになるので、正解と1秒以内の誤差ですので、仮にＡクラスであったとしてもペナは0になります。
もちろん、距離がもっと長ければ誤差は大きくなりますけど。
なお、Google先生に訊いてみたところ、下記のような解答でした。
個人的には林道に入った時のGPSの精度低下の方が影響は大きいのではないかと考えているので、シーズン開幕に向けていくつか実験的に精度向上のための細工を施して検証してみたいと、現在準備中です。
社会人になって初めてコサインとか使ったわ。
