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歌 と こころ と 心 の さんぽ

2015.08.28
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♪ 概念といふ化け物の生みだしし数の名称夢幻なるべし


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 数の単位は --- 億、兆、京、垓、秭、穣、溝、潤、正、載、極、恒河沙、阿僧祇、那由多、不可思議、無量大数となっている。

 「億」以降は万倍になっているが、これを確立したのが1627年に初版が出た吉田光由の塵劫記(中国の算法統宗を土台にしている)というものらしい。

 数の単位系は「下数、中数、上数」という三方式があり、統一されていなかった。
 下数が最も古く、一、十、百、千、万と来れば、次に万の十倍の単位を考えるのは自然だが、単位が多くなりすぎる欠点がある。
 あまり使われない単位は理解されない可能性があり、実用に適さないので、理解しやすい方式が必要だった。そのため、万を基準としてそれ以上を十万、百万と呼ぶ方式が自然に生まれてきたと考えられる。



 上数では、万万が億、億億が兆、兆兆が京になるように、今までの単位で表現できなくなって初めて新たな単位が導入される。この方式は一見合理的だが、人間には理解しづらく、やはり実用的でない(10の30乗=百万億兆)。
 中数は十万、百万で用いたのと同じ方式なので最も理解しやすい。しかし、なぜか万進ではなく万万進が標準的になったので、やや複雑な表現となっていた。

 算法統宗は万万進だが、塵劫記初版では下数と万万進の組み合わせ、寛永 8 年版では万進と万万進の組み合わせ、寛永 11 年版では万進のみになり、現在のものになった様だ。



 恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大数は仏教に由来する。仏教が取り入れたインドの数の単位は本来、中国の下数と同じ 10 倍ずつ(例-阿僧祇は1から始めて52番目の単位で10の51乗)だった。
 ところが後の仏典ではこれらの数詞の定義が異なることがあり、途方もない数として登場することがあるという。


華厳経
 これらの単位は上数なので実用的ではないが、その巨大さには圧倒される。最後の不可説不可説転は 1 の後に 0 が 37 澗以上ある数である。指数を使わない限り、書くことすらできない。
(ここに記した内容は、「思索の遊び場」 高杉親知の日本語内省記  無量大数の彼方へより引用しました。)

 全く、人間の考えることには、呆れるというか感心するというか。仏教の世界が異常なんだと思うしかないねぇ。

 ちなみに下の方の単位は --- 分、厘、毛、絲、忽、微、繊、沙、塵、挨、渺、漠、糢糊、逡巡、瞬息、弾指、刹那、六徳、虚、空、清、浄までとなっている。

 また、数の単位の混乱は西洋にもあるらしい。






◆2006年5月8日よりスタートした「日歌」が千首を超えたのを機に、「游歌」とタイトルを変えて、2009年2月中旬より再スタートしました。
◆2011年1月2日からは、楽歌「TNK31」と改題してスタートすることにしました。。◆2014年10月23日から「一日一首」と改題しました。

「ジグソーパズル」 自作短歌百選(2006年5月~2009年2月)

短歌集「ミソヒトモジ症候群」円居短歌会第四歌集2012年12月発行

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最終更新日  2015.08.28 13:15:51
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Re: ◆ 数という感嘆すべき概念(08/28)   なりひら さん
この途方もない数字。実用ではまず使わない数字。まさに感嘆すべき概念ですね。 (2015.08.28 14:59:15)

Re[1]: ◆ 数という感嘆すべき概念(08/28)   sunkyu さん
なりひらさん、こんばんは。

考えるだけなら幾らでも名前を付ける事は出来ますね。
これに比べれば無量大数何て塵に等しいいくらいで、その先の先まで世界を広げる仏教とは、いったい何なんでしょう。

(2015.08.28 21:06:40)

Re: ◆ 数という感嘆すべき概念(08/28)   ABC さん
大きい数が「グーゴルプレックスプレックスプレックス」で、小さい数が「涅槃寂静」じゃないですか? (2020.06.06 08:25:04)

Re[1]: ◆ 数という感嘆すべき概念(08/28)   sunkyu さん
ABCさんへ
おはようございます。
随分前の記事へのコメントありがとうございます。

「涅槃寂静」はいわゆる死を表す言葉から来ていて、負の数(マイナス)の概念に使われているんですね。分、厘、毛に始まって涅槃寂静は最少の単位とされています。
10のマイナス24乗を表し、それ以下の数の単位は存在していないという事の様ですね。

「グーゴルプレックスプレックスプレックス」は、1920年に提唱された宇宙の概念を数字に置き換えたもののようですね。 10の10の10の100乗乗乗 (101010100) でここに挙げた概念とは別格のものですので、並列に語ることはあまり意味がないと思います。

ちなみに、1グーゴルプレックスプレックスプレックスより遥かに大きい数の例として、グラハム数というのがあるらしいです。 (2020.06.07 07:02:44)

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◆2011年1月2日からは、楽歌「TNK31」と改題しました。
◆2014年10月23日から「一日一首」と改題しました。
◆2016年5月8日より「気まぐれ短歌」と改題しました。
◆2017年10月10日より つれずれにつづる「みそひともじ」と心のさんぽに改題しました。
◆2019年6月6日より 「歌とこころと心のさんぽ」に改題しました。
「ジグソーパズル」 自作短歌百選(2006年5月~2009年2月)

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