科学はイタズラだっちゃ！　受験も科学！ 　　　　　科学実験教室&家庭教師 　宮城県大崎市

Mr.Hot Cake(ウロコ先生)の

虚数解の図形上の意味を読ませていただいて、

しばらくぶりに、数学の好奇心をかきたてられました。

ふうん、こういう意味があったんですね。
複素数を図形に描くことを忘れてました。

実数の座標を東西だとすると、
複素数平面は、北と南も入れた平面になるんですね。

つまり、次元が一つ増える。

虚数の世界の極一部が、実数の世界だということが見えてきます。

確かに、私たちの日常生活で複素数が出てくることはまずありまえん。
日常生活での複素数の「意義」はあまり無いようにも思えます。

しかし、電子工学では、回路設計でも複素数を使って表現することがあります。
虚数を使った方が計算が楽になるからです。

さらに、素粒子を扱う量子力学では複素数が大活躍です。
何せ、電子の「軌道」をあらわす関数は、複素数の値をとるのですから。

だから、電子の運動は、私たちには、まったく常識はずれのものなんですね。

でも、この常識はずれの動きこそが、この世界の基本なんです。

私たちのまわりの化学反応の一切を司っている電子の運動が
複素数で表されるということは、

虚数＝Imaginary number が「想像上の」ものではなく、

現実の世界を支配している法則の、中心部分にあることを
意味するのではないでしょうか？

つまり、自然を表現するために複素数は無くてはならないものなのです。

見方を変えると、複素数こそが「本当の自然の姿」であり、
人間は、その一部でしかない実数部分のみしか
日常生活で見ていない、と言えるのかもしれません。

私たちは、情けないことに、いつも右か左か、という

乏しいベクトルにしか関心を持ちませんが、

実は、別のベクトルこそが、重要であることが普通であり、

さらに、その大切なベクトルが無数にあることが、ノーマルなのです。

たとえば、学力向上のベクトルだけを気にしていると
意外と気づかないのが、
笑顔のベクトルだったり、
気分のベクトルだったりします。

そっちの座標を動かした方が、
学力向上も、容易にすすんだりするようなものでしょう。

まあ、数学上のことを、

無理矢理、意味をこじつけるのもどうかとは思いますが、

私たちのイメージを膨らませて

楽しく遊ばせてくれるものには、違いありませんね。