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公務員試験「数的処理」超高速解法のススメ！吉武瞳言

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[数的推理] カテゴリの記事

全58件 (58件中 1-50件目)

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公務員試験「数的推理」の超高速解法

福岡はこの冬一番の冷え込みではないだろうか。と、いうようなことをメールマガジンの編集後記でもう何度も書いているような気がする。笑さて、現在発行中の公務員試験関連のメルマガは３誌ある。　　『秒殺！公務員試験「数的処理」超高速解法のススメ！』　　『初級公務員試験「数的推理・判断推理」の攻略』　　『中上級公務員試験「数的推理・判断推理」の攻略』以上はまぐまぐから配信のいわば公式メルマガだ。そして、これらに加えて知る人ぞ知る(笑)『裏メルマガ』があるので実質４誌。さらに、２つのメルマガにはそれに連動する「ウェブ講座」がある。　　　『初級ウェブ講座』　　　『中上級ウェブ講座』ということで、受験生からするとちょっと煩雑に見えるかも。それで、どれを読んだらいいですか？というメールを最近ちょこちょこもらったりするようになりました。結論から言うと、超高速解法をマスターするのには、とりあえず全部登録しておけば間違いないです(笑)。あっ、それと、このブログも。もちろん「メインサイト」もトップページはほとんど変わらないけど（実はわざとなるべく変更しないようにしている）内部は結構頻繁に更新しているので楽しめると思います。笑。最後に、リンクをまとめておきますね。　　『秒殺！公務員試験「数的処理」超高速解法のススメ！』　　『初級公務員試験「数的推理・判断推理」の攻略』　　『中上級公務員試験「数的推理・判断推理」の攻略』　　『初級ウェブ講座』　　『中上級ウェブ講座』　 ■超高速解法ホームページ

2009年01月11日

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公務員試験　数的推理　攻略　超高速解法♪

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2008年11月11日

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公務員試験「数的推理」■仕事算の解法

■仕事算の超高速解法（準備編）　　　　　　　　　　≪仕事算≫　　まず、次の典型的な「仕事算」の例題を考えてみて下さい。　----------------------------------------------------------　≪例題１≫　ある仕事をＡ１人で仕上げるには１０日かかり、Ｂ１人では４０日　かかる。では、この仕事を２人で行うと取りかかってから何日で　仕上がるか。　----------------------------------------------------------　ヒント：「仕事全体の量」をどうとらえるかがポイントです。　　≪解法≫　もっともポピュラーな解法では、まず「仕事全体量を１」とおきます。　そして次に「１人１日あたりの仕事量」を求めます。　Ａ１人１日あたりの仕事量は　１÷１０＝１/１０　Ｂ１人１日あたりの仕事量は　１÷４０＝１/４０　ＡＢ２人では１日あたり　１/１０＋１/４０＝５/４０＝１/８　の仕事をするので　１÷１/８＝８　となります。　■正答８日　このように「仕事算」では、　　　　　　　「仕事の全体量」＝「１」　とおきさえすればなんとか解けます。　ただ、「１」に設定した場合はどうしても「分数計算」が必要で、　尚且つ「仕事」の具体的数量イメージがつきにくいので、どんな　問題においても「１」がベストとは言えないのですが、まずはと　もかく「１」とおけば解くことができるのだ、と覚えておいて下　さい。　では、例題をもう１問やってみましょう。　----------------------------------------------------------　　≪例題２≫　おじさんから紀香ちゃんと今田君はイチゴを２００個もらい　ました。口の大きい紀香ちゃんは１分間に２０個食べて、シャイ　な今田君は１分間に５個食べます。２人が同時に食べ始めると、　何分でイチゴはなくなるでしょうか。　----------------------------------------------------------　　≪式と答≫　　二人合わせて１分間に２５個(２０＋５)食べるのだから、　　２００個食べ終わるのにかかる時間を出す式は、　　　　「全体の個数÷１分当たりに食べる個数＝全部食べ終わる時間(分)」　　式２００÷（２０＋５）＝８　　■正答８分　この「かわいいイチゴ問題」についてはこれ以上詳しい解説は　いらないと思います。∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞●さて、あなたは、上の「例題１」と「例題２」のどちらが簡単ですか？　　実は、「例題１」と「例題２」に対して感じる「難易度」の落差　が大きい人ほど「仕事算の罠」にはまり易いのです。　逆に言うと、この２つの例題に難易度の違いをまったく感じない　人はすでに「仕事算」が得意だということです。　そして、この「罠」からの脱出こそが「仕事算」攻略のカギになります。　∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞　※攻略のカギの解明は次回に続く・・・　◎数的推理の超高速解法の裏メルマガ登録はこちら。

2008年08月21日

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公務員試験「数的推理」■過不足算

今回は「過不足算」です。　　　　　　　　　　　　★選択肢から一瞬でピックアップ！　　　　　　　　　　　≪過不足算≫　あるクラスの生徒が長いすに、１脚に４人ずつかけると　６人座れなかったので、１脚に５人ずつかけると最後の　長いすは１人分空いた。このクラス生徒の人数は何人か。　１．３２人　２．３４人　３．３６人　４．３８人　５．４０人　　　　　　　　　　　　≪制限時間10秒≫◆さあ、ありとあらゆる知識を総動員して考えてください！◆頭をやわらかく、そしてフル回転させて！◆どんな手段でもいいからとにかく少しでも速く答を出す！　という強い気持ちで、思いつく限りのすべての角度から　問題文を高速でスキャンする・・・　　kotae wo mirumaeni 　 kanarazu jibunde kangaete kudasai！━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■超高速解法　クラスの人数は「５の倍数より１小さい数」なので「３４人」とすぐわかる。　　正答２━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■解説この問題では、　★『５人ずつかけると１人分空いた』という「表現」から　　　　　　　　「生徒の人数」は、　　　　★『５の倍数より１小さい数！』　　　　　　　　　と、すぐわかる！　　選択肢の中で『５の倍数より１小さい数！』は、２番の「３４人」のみ。　　　 ~~~~~~~~一瞬で「ピックアップ！」終了。　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■いつでもこんなに単純な選択枝の設定になっているわけではありません。それでも、この例題を取り上げたのは意味があります。ここで言いたいのは「整数」についてその性質に対する嗅覚を高めてほしいということです。それは「倍数」や「約数」の見分けをはじめとする数量的なバランス感覚につながります。今回の問題文中には、「椅子」と「人間」しか出てきていませんよね。単位が「脚」と「人」。こういうとき、これは「整数の世界の話」なのだと強く意識することが大事です。そして、そこから「超高速解法」は始まります。整数の世界の問題の場合、まずは、選択枝をしっかり眺めることで答のおおよその範囲がわかります。すると、今回ほど簡単でなくても、そこから逆算検算で、正答をある程度絞り込んでいけることもあるわけです。簡単なものから難易度の高いものまで、実際の公務員試験の問題での「選択枝の組み方」はさまざまです。でも、いずれにしても、まずは、「数的推理」の問題を解くにあたっては、「選択肢」をしっかり見ること！このことを強く意識しておくことが大切なのです。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝「超高速解法！」は単なるテクニックではなく、「比」や「算術」を中心にした「考え方、思考」の体系です。これをマスターすると数的処理問題の「見方・解き方」が１８０度変わって素早く正解を『ピックアップ！』できるようになります。「方程式」が苦手で文章題が不得意な方でも「超高速解法！」の知能的発想をマスターすれば一挙に形勢逆転して得点源の得意科目に変身します(^^)/。　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　　　　cyoukousoku kaihou no susume！━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◎ブログ後記前号でメール未着について書いたところ、60通以上のメールをいただきました。ご連絡くださったみなさんありがとうございました！1回のメルマガ配信で50通以上の反響は久しぶりで、なんだかとても嬉しいような気がしますが、実は、これは喜ぶべきことではないわけです。苦笑。いずれにしても、お盆に入り、今日中にはメールはほぼ収束する模様ですのでそれを待ってあらためて仕切りなおしで裏メルマガを発行します。配信希望の方は、メッセージ欄に「再登録」「初登録」のいずれかを記して下記フォームより登録してくださいね。　▼裏メルマガ→　http://www.8000.jp/merumaga5days.html

2008年08月13日

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地方上級公務員試験間近

今週日曜が地方上級試験ということで、本当に最後の追い込みになってきましたね。直前対策ＣＤ-Ｒは販売終了しましたが、ＰＣレター形式で無料解説をホームページにＵＰしています。　→　■地上直前対策※超高速解法についてメルマガなどである程度慣れていないとかえって難しく感じるかもしれないのでコンディションに合わせて活用してください～。

2008年06月25日

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公務員試験「数的推理」超高速解法。涙。

昨日、勤務する専門学校のあるクラスに授業にはいると、教壇の机の上におしぼりが・・・他の先生の忘れ物かなと思ったら、最前列の生徒さんが「先生チョークでよごれたら使ってください」うっ、うれしい♪長いこと講師をやっているけどこんなことははじめてでほんんとうれしい。黒板にチョークの授業で、特に僕はやたらと書いては消し、書いては消し、するので、授業がおわるときには、手もズボンも真っ白白。そんなときおしぼりでふけるのはほんとありがたい。聞いてみると、毎回休み時間にきれいに水洗いしてセッティングするとのこと。キミは絶対合格する！（笑）というか笑い事ではなく、このことで別に先生に特別に目をかけてもらうとかでもなく、その「姿勢」は必ずいい結果を生むと思う。こういうことを自然体でさらっとやってくれる。単に気が利くとかいうのではなくて、人間としての思いやりを感じるのだ。彼の希望は消防官。教務室で他の先生方も言っている、「彼はきっといい消防士になる！」絶対合格してほしい！がんばれ！（とことん応援するよ。）

2008年06月11日

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公務員試験「数的推理」直前対策

昨日は、夜間に上級直前講座があった。部外生のみの講座で、17：30～22：00の集中授業。すごかった。何がかというと、生徒さんの真剣さと集中力。長丁場だったのに、最後まで黒板を見る視線が衰えない。それに応えようと、こちらもフルパワーでしゃべりまくりました。笑流水算や時計算の瞬間解法や、図形では内接円と三角形の本当の関係などなどちょっと出しすぎたかも。笑さすがに時計算の瞬間解法には、みなさん唖然としてました。笑（今までの計算の苦労はなんだったの～、という感じ。）受講生は、主に大学４年生でしたが、国家２種一筋の方、警察官志望の長身青年、などさまざま。中には、現在市役所で臨時職員として勤務している社会人の方で正職員への転職のためなど、それぞれに熱い思いを抱いてありました。今回の講座は、私の勤務する予備校の期間限定企画だったので、今後の個人的なお付き合いには発展しないのがほんと残念です。これだけ熱意があるのなら、本番試験までにあと４，５回、いや２，３回でも僕の「超高速解法」の授業を受けてもらえれば・・・・・あるいは「超高速解法のＤＶＤ」を見れもらえさえすれば・・・と考えているうちに、あるアイデアというかやってみたいこと、いや、やらなくてはならないこと、を思いつきました。（※僕にとって、ブログを書くという行為は、自分の頭の中を整理するということ。すると、→無意識下にあったアイデアが具現化することが多い）ということで、膳は急げ、まずは今思いついたアイデアが現実的かどうかチェックするためモニターを募集することにします。（今書きながら決めてます。笑）　■メルマガ（こっちのメルマガに載せることにします。）このブログを読んで頂いている方で、数的推理が苦手で試験直前になんとか対策をとりたいという方はとりあえず(笑)上のメルマガに登録してみてください。今から授業なので、夜帰宅しだい上のメルマガ内でお知らせします。では、授業準備に入りますのでのちほど。ＰＳすいません、一応これが正式名称↓です。笑■公務員試験「数的推理」楽勝♪攻略講座メールマガジン全５回

2008年06月04日

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公務員試験「数的推理」超高速解法のススメ！「和差算」

問題の訂正と解答です。　　　　　　　≪問題≫最初、兄と弟の所持金の比は５：１であったが、兄が弟に２００円渡したので、兄：弟の比は７：３になった。最初の弟の所持金はいくらか。　　　mazuha jibun de ganbatte ne！↓↓↓■訂正とお詫び「弟が兄に」を「兄が弟に」に訂正をお願いします。悩まれていた方本当に申し訳ありません。■解説２人の間のお金のやり取りなので「閉じた世界」のお話。ということは、２人のお金の「合計」は、やり取り前と後で変わらない。　　やり取り前は、５：１　合計６　　やり取り後は、７：３　合計１０あれ、おかしいぞ。合計が変わらないはずなのに、　　５＋１＝６、７＋３＝１０６と１０となり、比の合計が食い違う。。。比が食い違ったときは、そう、比をそろえればいい！６と１０の最小公倍数「３０」でそろえよう。　　兄：弟　５：１を５倍して、「２５：５」　　兄：弟　７：３を３倍して、「２１：９」これで比がそろった～。この比をじぃっと見れば、兄の「２５」から「４」を弟の「５」に渡すと、兄は「２１」に、弟は「９」になる。っと、兄が弟に私た金額の比は「４」とわかったところで、この「４」が２００円なので、「１」は５０円最初の弟の金額の比は「５」なので、５０円×「５」＝２５０円正答２５０円※次回は和差算の応用編です。※５月後半のブログを削除しました。やはり業界裏話をあまり正直に書くと風当たりが強いです。笑。まあ、私への風圧であればどうってことないのですが、無関係な関係者(笑)まで巻き込むわけにはいきませんので。ただ、公務員試験の受験生にはきわめて有益な内容だと思うので見逃した方へは、下記フォームからメルマガ形式で見ることができるようにしました。ブログより多少表現を弱めていること(笑)についてはどうぞご理解ください～。■３日でマスター！公務員試験「数的推理」を楽勝♪攻略する方法。

2008年06月01日

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公務員試験「数的推理」■和一定算その２

和一定算前回の問題よりレベルアップしています。チャレンジ！　　　　　　　　 ≪問題≫最初、兄と弟の所持金の比は５：１であったが、弟が兄に２００円渡したので、兄：弟の比は７：３になった。最初の弟の所持金はいくらか。　　　　mazuha jibun de ganbatte ne！※解答解説は明日・・・

2008年05月15日

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データ更新中

データー更新中

2008年05月15日

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公務員試験「数的推理」■

データ更新中です。

2008年05月14日

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公務員試験「数的推理」■比術「和一定算」

比術「和一定算」今回も「比術」を続けます。「和一定」に注目して解く問題をやりましょう。　　　　　　　　 ≪問題≫最初、兄と弟の所持金の比は３：２であったが、弟が兄に２００円渡したので、兄：弟の比は７：３になった。最初の弟の所持金はいくらか。　　　mazuha jibun de kangaete ne！─────────■超高速解法「3：2」×2＝6：44－3＝1200×4＝800正答 800円───────────────────────────────■解説弟が兄に２００円を渡しても、兄と弟の金額の和(合計)は最初と変わりません。　　　　兄＋弟＝一定ということは、最初の比、３＋２＝５と、後の比、７＋３＝１０が同じはず。あれ？　５と１０で違うぞ。と、ここで、　「違うなら比をそろえればいい！」５を１０にそろえよう。２倍すればいい。ということは、３：２を２倍して、６：４これで６＋４＝１０やった～、比がそろった～♪最初　兄：弟＝６：４後　　兄：弟＝７：３これをじぃっと見れば、弟が「１」を兄に渡したことがわかりますね。弟　４－１＝３（兄に「１」渡した）兄　６＋１＝７（弟から「１」もらった）ということです。ここで、「１」が２００円にあたるので、最初の弟「４」は、　　２００円の４倍の８００円とわかります。このように、最初と後のの比をそろえることを　　　　　　　　　「比の統一」と呼びます。比の統一ができれば、あとは簡単ですね。この問題では、２人の合計金額が、　　　最初と後で変わらない＝「一定」であることに注目して、その比をそろえて解きました。このような条件の問題を　　「和一定算」と呼びます。前回の「差一定」の問題とあわせて頭に入れておくと、「比の統一」を行う突破口になるの。　　・差一定の場合は差の比でそろえる。　　・和一定の場合は和の比でそろえる。しっかり意識しておきましょう。この続きは次回にて。

2008年05月13日

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公務員試験「数的推理」■和一定算

和一定算　　　　　　　　 ≪問題≫最初、兄と弟の所持金の比は５：１であったが、弟が兄に２００円渡したので、兄：弟の比は７：３になった。最初の弟の所持金はいくらか。　　　　mazuha jibun de kangaete ne！※解答解説は明日・・・

2008年05月12日

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公務員試験「数的推理」◆問題の構造をつかむ。

今回予定を変更してもう少し「差一定算」についてお話することにしました。テーマは、一貫して、　　　　━━━━━━━━　　　　比をそろえて解く　　　　━━━━━━━━です。前回の問題はこれでした。-------------------------------------------------　　　　　　　　　≪問題≫兄が1500円、弟が600円持っている。2人とも同額のお金をもらったので、兄と弟の所持金の比が2：1になった。もらった後の兄の所持金はいくらか？----------------------------------------------------------復習ココカラ--------■超高速解法その１1500－600＝900900×2＝1800正答 1800円(兄)これが「実際の金額」を用いて考える第一の解法でしたね。そして次に「比」を使う解法を示しました。■超高速解法その２1500:600＝5:2「2:1」×3＝「6：3」1500×6/5＝1800正答 1800円(兄)◆その２の解説「もらう前」の「兄：弟」を比にすると、　　1500：600＝5：2また、「もらった後」は、2：1 とわかっているので、「前」　　兄：弟＝5：2　比の差が　３　（5－2＝3）「後」　　兄：弟＝2：1　比の差が　１　（2－1＝1）差は同じはずなのに、比が違ってるので、１を３倍して３に比をそろえる。それにともなって、もらった後の、兄：弟＝（2：1）×3＝6：3「前」　　兄：弟＝5：2　比の差が　３　（5－2＝3）「後」　　兄：弟＝6：3　比の差が　３　（6－3＝3）比がすべてそろった。　前の兄：後の兄＝5：6　で、もらう前の兄は1500円なので、1500円×6/5＝1800円・正答 1800円------------復習ココマデ-------------以上が前回までの内容の要約です。ところで、上記で「比をそろえる」という操作についてですが、もらった後の、兄：弟＝（2：1）×3＝6：3というように、もらった後の比を3倍（×3）するだけで比がそろいました。しかし、実際の問題では、こんなに単純にはいかないこともあります。その例をやりましょう。前回の問題の数字を少し変えていますので、チャレンジしてみてください。-------------------------------------------------　　　　　　　　　≪問題≫兄が1500円、弟が900円持っている。2人とも同額のお金をもらったので、兄と弟の所持金の比が10：7になった。もらった後の兄の所持金はいくらか？-------------------------------------------------　　　mazu jibun de kangaete kudasai！◆解説です。「もらう前」の「兄：弟」を比にすると、　　1500：900＝5：3また、「もらった後」は、10：7 とわかっているので、「前」　　兄：弟＝ 5：3　比の差が　２（5－3＝2）「後」　　兄：弟＝10：7　比の差が　３（10－7＝3）差は同じはずなのに、比の差が食い違ってるので、　　　　　----------------　　　　　比の差をそろえる ----------------差が２と３なので、どちらかを何倍かしても、相手にそろわない。よって、２と３の両方をそれぞれ何倍かしてそろえる。　　　━━━━━━━━━━━━━━━━　　　　　結論　６でそろえる！　　　━━━━━━━━━━━━━━━━そうです、　　　━━━━━━━━━━━━━━━━　　　２と３の最小公倍数６にそろえます。　　　━━━━━━━━━━━━━━━━さて、では、６にそろえるやり方を示します。「前」　兄：弟＝ 5：3　比の差が　２（5－3＝2）「後」　兄：弟＝10：7　比の差が　３（10－7＝3）ここで、もらう前の比の差２を３倍して６に比をそろえる。それにともなって、もらう前の、兄：弟＝（5：3）×3＝15：9また、もらった後の比の差３を２倍して６に比をそろえる。それにともなって、もらった後の、兄：弟＝（10：7）×3＝20：14これを並べて書くと、「前」　兄：弟＝15：9　比の差が　６（15－9＝6）「後」　兄：弟＝20：14　比の差が　６（20－14＝6）これで比がすべてそろいました。　前の兄：後の兄＝15：20　で、もらう前の兄は1500円なので、1500円×20/15＝2000円・正答 2000円（もらった後の兄の所持金）となり終了です。━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━最後に問題の「構造」を書いておきますね。それは、驚くほどシンプルでわかりやすいはずです。　　　　　　　　≪構造≫　「15：9」に同じ金額「5」をプラスしたら、　「20：14」となった。　　　　　15＋5＝20　9＋5＝14たったこれだけのことです。「比」を使って問題を眺めるととても簡単にその問題の「構造」があぶり出されます。　　　　　　「構造」＝「ストーリー」再三、僕が解説で使う「ストーリー」というキーワードは決して情緒的な「物語」のことではありません。（あたり前ですが。笑）それは、問題作成者の思考過程そのものです。その思考の「流れ」をつかむことができれば、それにそって順番に皮をめくっていくだけで自ずと正解があらわれます。その皮めくりを高速に行うのに「比」がかかせないのです。そして、（ここが重要なのですが、）　比を使って問題をとらえると、　問題作成者が複雑にしかけた(つもりの)正解への　迷路が、意味のないものになってしまうことが　結構あるんです。つまり、問題作成者の考えたややこしい「ストーリー」を比を用いて簡単楽勝な「ストーリー」に書き換えてしまう。自分に合った思考の流れに相手の船を乗せてしまう。そうなってしまえば、こっちのもの。これが「比術」の真骨頂です。さて今回で「比の差」はいったん終了して、次回は、「比の和」についてやってみたいと思います。それでは～。最後までお読み頂きありがとうございました。

2008年05月11日

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公務員試験「数的推理」■差一定算/その２

比でとらえるシンプルなストーリー前回に続けて「差一定算」その２をやります。まず、前回の問題の復習です。-------------------------------------------------　　　　　　　　　≪問題≫兄が1500円、弟が600円持っている。2人とも同額のお金をもらったので、兄と弟の所持金の比が2：1になった。もらった後の兄の所持金はいくらか？----------------------------------------------------------復習ココカラ--------■超高速解法1500－600＝900900×2＝1800正答 1800円(兄)■解説兄と弟の最初に持っている金額の「差」は900円。　　　　　「差が900円」いきなりですが、このように金額の「差」に注目するのがポイント。この後、2人とも「同額のお金」をもらっても、その「差」は変わらない。例えば2人とも500円ずつもらったら、兄・1500＋500＝2000(円)弟・600＋500＝1100(円)差は2000－1100＝900(円)で、最初と変わりません。これが今回のポイント。　　　　------------------------------　　　　「同額のお金」をもらっても　　　　 2人の持っている「金額の差」は　　　　変わらない。 ------------------------------「同じ金額」をもらっても、兄と弟の「金額の差」は最初と変わらず「900円」のままなの。ところで、お金をもらった後の2人の所持金の「比」は、「2：1」この「比の差」は「1」で、「金額の差」は900円なので、　　　　-------------　　　　「1」＝900円 -------------そして、兄の比は「2」なので、単純に2倍して、　　　　--------------　　　　「2」＝1800円 --------------これで、正答 1800円。このように差が変わらないタイプの問題を「差一定算」と呼ぶ。------------復習ココマデ-------------ところで、兄と弟の持っている所持金の「比」は「もらう前」と「もらった後」ではどのように変化したでしょうか？また、その「比の差」は？っと、「金額」ではなく「比」で追いかけると別の見方ができて楽しいんです♪では、上と同じ問題を「比」に注目して解いていきましょう。-------------------------------------------------　　　　　　　　　≪問題（再）≫兄が1500円、弟が600円持っている。2人とも同額のお金をもらったので、兄と弟の所持金の比が2：1になった。もらった後の兄の所持金はいくらか？-------------------------------------------------　　　　　hi ni cyumoku shite toitemiyoh！──────────── ■超高速解法1500:600＝5:2「2:1」×3＝「6：3」1500×6/5＝1800正答 1800円(兄)──────────── ■解説いきなりですが、2人とも「同じ金額」をもらっているので、　　　もらう前ともらった後の　　兄と弟の「金額の差」は変わらない。「金額の差」が変わらない、ということは、「比の差」も変わらないはず。ということで、「もらう前」の「兄：弟」を比にすると、　　1500：600＝5：2また、「もらった後」は、2：1 とわかっているので、「比の差」を見てみると・・・・　　　　　なんじゃこりゃあ～？！もらう前と後で2人の「比の差」が違うやんけ～！「前」　　兄：弟＝5：2　比の差が　３　（5－2＝3）「後」　　兄：弟＝2：1　比の差が　１　（2－1＝1）　　　　-----------------------　　　　「もらう前の差」が３　　　　「もらった後の差」が１　　　　-----------------------　おかしい、差は同じはずなのに、比が違ってるぞ～っと、ここで、あわてず、さわがず。違っているのなら、そろえればいい！そう、１を３倍して３にそろえればいいんです！では、比をそろえる作業に入ります。---------------------------------比の差を３倍するということは、全体も３倍するので、　　兄：弟＝（2：1）×3＝6：3---------------------------------これで「比の差」が３でそろいました。さっきずれてたものを書き直すと、「前」　　兄：弟＝5：2　比の差が　３　（5－2＝3）「後」　　兄：弟＝6：3　比の差が　３　（6－3＝3）となります。このように見事に「比の差」が「３」でそろいました。ここで、前後の兄の比に注目すれば、　　　　前の兄：後の兄＝5：6そして、前の兄は1500円とわかっているので、1500円×6/5＝1800円・正答 1800円これで終了です。いかがでしょうか。「比の差」が同じはずなのに違っている。だったら、そろえる！という流れをつかんでください。これをキャチコピーで印象するなら、　　───────────────────　　☆「違うならそろえてしまえホトトギス」（by信長）　　───────────────────または、　　────────────────────　　☆「違うならそろえてみせようホトトギス」（by秀吉）　　────────────────────となります。（以前も書きましたね）家康バージョンだと「そろうまで待とう」となって、いつまでたっても問題が解けませんので(笑)割愛させて頂きます。笑　　さて、最後に「比の流れ」でこの問題をとらえておきましょう。「前」1500円：600円＝5：2「後」(2：1)×3＝6：3つまり、兄は5→6に、弟は2→3に同じ1だけ増えていることがわかります。これが2人がもらった「同じ金額」を示します。ですから、例えば、この問題で問われるのが、「もらった後の兄の金額」ではなくて「2人がもらった金額」であれば、1500円×1/5＝300円　または、600円×1/2＝300円とやればすぐ求まります。また、「もらった後の弟の金額」であれば、1500円×3/5＝900円　または、600円×3/2＝900円とやればすぐ求まります。このように、比を使って自由自在に問題を扱うことを「比術」と呼んでいるわけです。そのイメージの広がりが変幻自在ということで言葉としては個人的には「忍術」っぽい感じをもって使っています。（いきなり忍者かよ～。笑）それはともかく、比を使いこなせるようになると、問題の構造そのものを簡単な数字でしっかりつかめるので、一見難しそうな問題がとても簡単になってしまうのです。この問題も、比の目線でとらえれば、------------------------------------もらう前は、兄：弟＝5：2↓2人とも「同じ1」をもらったので、↓兄は5＋1＝6、弟は2＋1＝3となり、↓もらった後の比は、6：3＝2：1となった。-------------------------------------という非常にシンプルな「ストーリー」なんですね。前回から今回の２回に渡って「比の差」についてやりました。次回は「比の和」についてやっていくつもりですのでお楽しみに。それでは～。

2008年05月10日

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公務員試験「数的推理」■差一定算

差一定算前回の「加比の理」は初めて聞いたという人も多かったようですが、「加比の理」の説明そのものはわかりやすかったようで概ね好評でした。ただ、その前に出題した「容器に水を加える問題」との関連が今ひとつだったというご指摘もありました。読み返してみると確かに説明の流れがあまりスムーズとは言えない部分に気づきました。それで、しぶとく(笑)、もう一度ポイントを少しずつ順を追って拾いなおしたいと思います。そのためにまずシンプルな例題を用意しました。今回はこの１題のみです。まずは、ご自分で腕試し。やってみてください。-------------------------------------------------　　　　　　　　　≪問題≫兄が1500円、弟が600円持っている。2人とも同額のお金をもらったので、兄と弟の所持金の比が2：1になった。もらった後の兄の所持金はいくらか？-------------------------------------------------　kanarazu jibun de kangaete ne！ヒント　　　　------------------------------　　　　「同額のお金」をもらっても　　　　 2人の持っている「金額の差」は　　　　最初と変わらない。------------------------------では、解答解説です。──────────── ■超高速解法1500－600＝900900×2＝1800正答 1800円(兄)──────────── ■解説兄と弟の最初に持っている金額の「差」は900円です。　　　　　「差が900円」いきなりですが、このように金額の「差」に注目するのがポイントです。この後、2人とも「同額のお金」をもらっても、その「差」は変わりません。例えば2人とも500円ずつもらったら、兄・1500＋500＝2000(円)弟・600＋500＝1100(円)差は2000－1100＝900(円)で、最初と変わりませんよね。これが今回しっかり理解してもらいたいポイントです。　　　　------------------------------　　　　「同額のお金」をもらっても　　　　 2人の持っている「金額の差」は　　　　変わらない。------------------------------何円お金をもらったかわかりませんが、「同じ金額」なのであれば、お金をもらった後の兄と弟の「差」は最初と変わらず「900円のまま」ということです。ところで、お金をもらった後の2人の所持金の「比」は、「2：1」なので、その「比の差」は「1」ですね。その「金額の差」は900円ですから、つまり、　　　　-------------　　　　「1」＝900円-------------とわかります。兄は「2」なので、単純に2倍して、　　　　--------------　　　　「2」＝1800円--------------これで、正答 1800円となります。このように差が変わらないタイプの問題を「差一定算」と呼んだりします。（まあ、名前はどうでもいいんですが。笑）ところで、兄と弟の持っている所持金の「比」は最初と最後ではどのように変化したでしょうか？また、その「比の差」は？っと、金額ではなく「比」で追いかけるとまた別の見方ができて楽しいんです。次回はそのあたりをやっていきます。それでは～。最後までお読み頂きありがとうございました♪

2008年05月09日

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公務員試験「数的推理」■加比の理とは？

加比の理（カヒノリ）昨日の問題と解説は「比」になれていない人にとてては結構難しかったと思います。いきなり「比術～！」といわれても戸惑った人もあったかもしれません。そこで、今回は比について基本的なことをひとつ説明したいと思います。何をやるかというと、　　　　　　──────　　　　　　「加比の理」　　　　　　──────です。（「カヒノリ」と読みます。）これは比を扱う上でとても重要な性質です。早速例題で見ていきましょう。---------------------------------------------------　　　　　　　　≪例題１≫Ａは３０００円、Ｂは２０００円持っている。ＡとＢが「同じ金額」の買い物をしたら残金の比はどうなるか？---------------------------------------------------　kotae ha denai kamoshirenai kedo kangaete ne！■実はこの問題は答がだせません。たとえば、２人が５００円の買い物をすれば、残金は、Ａは、３０００－５００＝２５００Ｂは、２０００－５００＝１５００となり、２５００：１５００＝５：３ですし、２人が８００円の買い物をすれば、残金は、Ａは、３０００－８００＝２２００Ｂは、２０００－８００＝１２００となり、２２００：１２００＝１１：６というように、同じ金額「１：１」の買い物でであっても、その金額によって、残金の比は異なります。ましてや、「３：２」－「１：１」＝「２：１」という引き算は無謀すぎます～。笑また、同じ金額(の比)を引くのだから「残金の比」は最初の金額の比「３：２」と変わらないのでは、という考えもＮＧです。それぞれについて、上記例の説明で成り立たないということがわかると思います。（反証例として見てください）のっけから「答がわからない問題」で失礼しましたが(笑)、次の問題ではどうでしょう。---------------------------------------------------　　　　　　　　≪例題２≫ＡとＢの持っている金額の比は「３：２」である。Ａが300円、Ｂが200円の買い物をしたら残金の比はどうなるか？---------------------------------------------------　　　　　　　　jibun de kangae te ne！■残金の比は最初の「３：２」のまま変わりません。　　答『３：２』　どういうことかというと、300円：200円＝「3：2」ですから、最初の金額の比「３：２」からそれと同じ比の「3：2」を引いても『残りの比』が最初と変わらないということです。具体的な金額で検証してみましょう。Ａ：Ｂ＝「３：２」ですから仮に、Ａを３０００円、Ｂを２０００円とすると、Ａは、３０００円－300円＝２７００円Ｂは、２０００円－200円＝１８００円２７００：１８００＝『３：２』(残金の比)となります。最初の金額と買い物の金額をどんな数字設定にしても、それが３：２の比なら必ずこうなります。つまり、　　 ──────────────────　　 ☆「３：２」－「3：2」＝『３：２』　 ──────────────────ということです。これは、引き算だけでなく、足し算でも成り立ちます。300円と200円をもらったとするなら、３０００円＋300円＝３３００円２０００円＋200円＝２２００円『残金の比』は、３３００：２２００＝『３：２』ですね。　　─────────────────　　☆「３：２」＋「3：2」＝『３：２』　　─────────────────この原理を「加比の理」といいます。　　「カヒノリ♪」ちょっと発音しにくいのですが(笑)、しっかり覚えてくださいね。それでは～。※次回につづく・・・

2008年05月08日

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☆公務員試験「数的推理」■比術は秘術

比術は秘術４連休も終わり、今日は朝から授業の連続です。さて、今回は久しぶりに「比術」をやってみます。「比術」とは、「数的推理」の問題のうちで、一見、　　　「これは方程式でしか解けないぞ」と思える問題を、シンプルな「比」の考え方駆使して方程式を使わずにあっという間に正答する必殺ワザです。比術は「秘術」。そう、とっておきの「超高速解法」です。---------------------------------------------------------　　　　　　　　　　　≪問題≫同じ重さの容器ＡＢに入っている水の重さの比は2：1で、容器を含めた重さの比は13：8である。ＡＢの両方に各々96ｇの水を追加したら容器を含めたＡＢの重さの比は3：2になった。水を追加した後のＢの容器を含めた重さはいくらになったか。1.360ｇ　2.420ｇ　3.480ｇ　4.540ｇ5.600ｇ　---------------------------------------------------------　　　　　mazuha jibun no chikara de kangaete ne！「比」オンパレードのこのタイプの問題は最初はかなりややこしそうに感じるかもしれません。でも、　　　　「比」が沢山書いてある、ということは、　　　それだけヒントがそろっている、ということでもあります。実は、ちょっとした「コツ」で簡単に解けますのであきらめずにチャレンジしてください。　　　kanarazu jibun de kangaeyoh！では、まず、いきなり解答です。─────────────■超高速解法3：2を5倍すると、15：10(水を加えた後の重さの比)15－13＝2、10－8＝2(加えた水の重さは2)96ｇ×10/2＝480ｇ正答 480ｇ（選択枝3）─────────────↑こんなに簡単にできてしまいます。この式を見ただけで「おお、そうか！」と膝をたたく人もいると思います。しかし、比にある程度慣れていないと、意味不明の部分もあると思いますのできちんと解説しますね。■解説この問題は「あること」に注目すると、そこを突破口にして簡単に解けます。あることとは、何でしょうか？比の条件をまとめますので、よ～く見て考えてください。(ア)水の重さは、　２：１(イ)容器の重さは　　１：１(ウ)全体の重さは　　１３：８(エ)追加した水の重さは(各々96ｇ)　　１：１(オ)水を追加した後の全体は　　３：２比をまとめるとこんな感じです。問題文中では比であらわされていなくても、「容器」は同じ重さなので「１：１」とか、「追加した水の重さ」も「１：１」などと、「比の世界」で考えることがポイントです。さて、この中でどこに注目するかというと・・・それは、　　───────────────────　　☆(ウ)と(オ)におけるＡＢの重さの「差」　　───────────────────です。　　　──────────────────　　　☆「差」にルンルン♪と注目するんです　　　──────────────────たったこれだけのことで「秒殺」できます。笑ではやってみましょう。まず、(ウ)と(オ)に注目すると、------------------------------------(ウ)全体の重さ１３：８↓「※水96ｇをプラス」(オ)水を追加した後の全体は３：２------------------------------------(ウ)に「※同じ重さの水をプラス」したものが、(オ)なので、(ウ)と(オ)において、　　────────────────── 　　────────────────── 　　☆ＡとＢの重さの「差」は変わらない！　　────────────────── 　　────────────────── 言われてみれば「ああそうか」だと思いますが、このことに気づくかどうか、が運命の分かれ道です。(まずはこの「差」に注目する習慣をつけましょう)さて、ＡとＢの重さの「差」が変わらないことに気づいたところで、実際の比を見ると・・・(ウ)全体の重さの「差」・・・１３－８＝「５」(オ)水を追加後の「差」・・・３－２＝「１」「あれ～、差がちがうぞ！どうなってるの？」と、一瞬思ったとしても、　　───────────────────　　☆「違うならそろえてしまえホトトギス」　　───────────────────というように信長よろしく、比の「差」を強引に(笑)そろえます。または、　　────────────────────　　☆「違うならそろえてみせようホトトギス」　　────────────────────というように秀吉よろしく、比の「差」を賢く(笑)そろえます。まあ、信長でも秀吉でもどっちの気分でもいいんですが(笑)、とにかく　　　────────────────　　　☆「比の差」の数字をそろえます♪　　　────────────────さて、------------------------------------(ウ)全体の重さ１３：８↓「※水96ｇをプラス」(オ)水を追加した後の全体は３：２------------------------------------という状況において、(ウ)全体の重さの「差」・・・１３－８＝「５」(オ)水を追加後の「差」・・・３－２＝「１」これを見れば「比の差」をそろえるため」には、(オ)を５倍すればいいとすぐわかります。(オ)「３：２」×５＝「１５：１０」これで、状況を確認すると、------------------------------------(ウ)全体の重さ１３：８↓「※水96ｇをプラス」(オ)水を追加後の全体は１５：１０------------------------------------そうすると、プラスした「水の比」は、１５－１３＝「２」（または、１０－８＝「２」）と計算して「２」となります。このプラスした水「２」が96ｇなので、　　「２」＝96ｇこれで、あとは、水を追加後のＢ全体の比「１０」が何ｇか求めれば終了です。「２」＝96ｇ　「１０」＝？ｇ　これで、？を計算で求めるのは簡単です。比例式をきちんと組んでもいいですが、「２」の5倍が「１０」なので単純に、96ｇの5倍をするだけでＯＫです。　96ｇ×5＝480ｇ（96ｇ×10/2でも可）正答 480ｇ（選択枝3）いかがだったでしょうか？「差」に注目して比をそろえるだけで、たいした計算もしないで簡単に解けることを実感してもらえたと思います。　　　　　　「比術」　☆比の差に注目し、比をそろえて解く！最後に、最初に書いた「超高速解法」をもう一度まとめとして示します。────────────■超高速解法3：2を5倍すると、15：10(水を加えた後の重さの比)15－13＝2、10－8＝2(加えた水の重さは2)96ｇ×10/2＝480ｇ正答 480ｇ（選択枝3）────────────しっかり「比の流れ」をつかむ練習をしてくださいね。それではまた次回まで～。-----------------------------------------------------※注意「比」というのは原則「A：B」の形そのものを言います。そして正式には、左のAは前項、右のBは後項と呼びますが、ここでは「A」も「B」も「比」の一部という意味で「比」と呼んでいます。-----------------------------------------------------

2008年05月07日

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公務員試験「数的推理」■平均算

今日で４連休もおわりですね。明日からまた気を引き締めていきましょう。今回は、平均の問題です。---------------------------------------------------------　　　　　　　　　　　≪問題≫国語、算数、理科、社会の４科目の試験があり、国語と算数の平均点は87点、算数と理科の平均点は80点、理科と国語の平均点は88点だった。また、社会の得点は国語、算数、理科の３科目の平均点の80％だった。算数と社会の点数の合計は何点だったか。1.　145点2.　146点3.　147点4.　148点5.　149点---------------------------------------------------------　　　　　mazuha jibunde kangaete kudasai！━━━━━━━━━━━━━■超高速解法87＋80＋88＝255255－88×2＝79（算数）255÷3＝85（3科目の平均）85×0.8＝68（社会）79＋68＝147正答 147点（選択枝3）━━━━━━━━━━━━━■解説まず、条件をまとめると、-------------------------------------------------------・国語と算数の平均87点・算数と理科の平均80点・理科と国語の平均88点・社会の得点は国語、算数、理科の３科目の平均点の80％・算数と社会の点数の合計は？-------------------------------------------------------それでは、少しずつ言葉の式で書いていきます。まず、「算数」を求めます。２科目ごとの「合計」は、国語＋算数＝87×2＝「174」（平均×科目数＝「合計」）算数＋理科＝80×2＝「160」（平均×科目数＝「合計」）理科＋国語＝88×2＝「176」（平均×科目数＝「合計」）ここで、　「国＋算」＋「算＋理」＋「理＋国」＝「国＋国」＋「算＋算」＋「理＋理」＝「国＋算＋理」×２なので、「国語＋算数＋理科」は「87＋80＋88」＝「255」とわかります。「算数」はこれから「国語＋理科」を引いたものなので、　255－176＝79　という単純な引き算で出ます。次に「社会」ですが、3科目の平均は、255÷3＝85（合計÷科目数＝平均）で、「社会」はこれの80％なので、85×0.8＝「68」あとは、79＋68＝147正答 147点（選択枝3）■平均の問題では、・平均×科目数＝合計・合計÷科目数＝平均という考え方をしっかり理解しておきましょう。問題文中に、・「平均」とあったら→「合計」を求める！・「合計」とあったら→「平均」を求める！「平均」と「合計」という言葉に反応してとすかさず「相手」を求めるという習慣が大事です。そこから突破口が開けるのです。※次回に続く・・・

2008年05月06日

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公務員試験「数的推理」超高速解法■混合算

昨日の試験の感想メールをもらっていますが、難しかった云々よりとにかく長丁場で疲れた(笑)という人が多いですね。数的判断の速さの問題はどうも超高速解法DVDのダイヤグラム演習があたったようです。さて、今回は混合算です。----------------------------------------------------　　　　　　　　≪問題≫3つのビーカーに各々濃度の異なる食塩水が入っている。これを順にＡＢＣとするとき、ＡとＢとＣを1：2：3で混ぜると7％の濃度となり、3：1：2で混ぜると6％の濃度となり、ＡとＢとＣを2：3：1で混ぜると4％の濃度になる。ＡＢＣを同じ量ずつ混ぜたときの濃度はいくらか。1.　約4.33％2.　約4.66％3.　約5.33％4.　約5.66％5.　約6.33％------------------------------------------------------　　　　　mazuha jibunde kangaete kudasai！━━━━━━━━━━━━━■超高速解法（7＋6＋4）÷3＝5.66・・・正答 5.66％━━━━━━━━━━━━━■解説1:2:3で混ぜてできた7％の食塩水をＤとする。3:1:2で混ぜてできた6％の食塩水をＥとする。2:3:1で混ぜてできた4％の食塩水をＦとする。ここで、突然ですが、ＤとＥとＦを強引に混ぜます。Ｄの量は、1＋2＋3＝6Ｅの量は、3＋1＋2＝6Ｆの量は、2＋3＋1＝6ＤＥＦは【同じ量】ですね。（※ヨコの計算）「7％のＤ」と「6％のＥ」と「4％のＦ」を【同量ずつ】混ぜたのと同じことだから、その濃度は簡単に求まります。（7％＋6％＋4％）÷3＝約5.66％ところで、その中に含まれるＡの量は、1＋3＋2＝6その中に含まれるＢの量は、2＋1＋3＝6その中に含まれるＣの量は、3＋2＋1＝6となり、なんと、ＡＢＣが【同じ量】だと大発見！（※タテの計算）━━━━━━━━━━ABC ※ヨコの合計123　6（D）　312　6（E）231　6（F）ABC123312231666 ←※タテの合計━━━━━━━━━━つまり、ＤＥＦを混ぜた食塩水は、ＡＢＣが【同量ずつ】混ざったものである。よって、ＡＢＣを【同量ずつ】混ぜたときの濃度は、ＤＥＦを混ぜた濃度とイコールになる。ＤＥＦの濃度は、（7％＋6％＋4％）÷3＝約5.66％これがそのままＡＢＣを同量混ぜた濃度になる。正答約5.66％（選択枝4）いかがだったでしょうか？この問題は比の数字設定も簡単ですし、言われてみれば「なんだそうか」で終わるかもしれません。でも気づけば簡単、気づかなければ難しい・・・その第一歩を気づいて踏み出せるようになるために、まず最初は、解答解説を見ないで自分の力で解いてみる、ということが重要です。　　mazuha jibunde kangaete kudasai！それでは～。※次回に続く・・・

2008年05月05日

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公務員試験「数的推理」超高速解法■方陣算

今日は「方陣算」です。----------------------------------------------------　　　　　　　　　　≪問題≫碁石を並べた中実方陣がある。縦の偶数行目および横の奇数列目の碁石をすべて取り除いたところ、残った碁石の数は７２個であった。もともと碁石は何個並んでいたか。ただし、中実方陣とは碁石をすきまなく正方形に並べたものである。１．２２５個２．２８９個　３．３６１個４．４４１個５．５２９個------------------------------------------------------　　　　　mazuha jibunde kangaete kudasai！■解説まず、選択肢をチェックすると、すべて「平方数」になっていることに気づきます。これは方陣（正方形）なので当たり前ですね。それを同じ「２数の掛け算の式」になおせば、方陣の「１辺の個数」がわかります。選択肢１　２２５＝１５×１５（１辺１５個）選択肢２　２８９＝１７×１７（１辺１７個）選択肢３　３６１＝１９×１９（１辺１９個）選択肢４　４４１＝２１×２１（１辺２１個）選択肢５　５２９＝２３×２３（１辺２３個）この選択肢チェックで「１辺は奇数」だとわかります。※１から２０くらいまでの平方数は覚えておくと便利です。（最下部に示しておきますね）さて、「方陣算」の解き方ですが・・・それは、　　　　　──────────　　　　　とにかく方陣を書く！　　　　　──────────これが基本です。「方陣算」は具体的に書ければ必ず解けます。式で悩んでるヒマがあったらすぐに書き始めてください。笑とはいえ、いきなり１５×１５とか書き始めると結構きついです。碁石を○で表していくと、仮に1個0.5秒で書いたとしても、それだけで2分近くかかるので実践では現実的ではありませんね。そこで、もっと少ない数でやっていきます。例えば３個からとか。笑でもこれがやってみるとわかるんですが、決して侮れないんですね。やってみましょう。ここからは、紙に実際に書いてください～。【３×３】○○○○○○○○○これから、縦の偶数行目および横の奇数列目の碁石を取り除いた状態を示します。「取り除いた碁石を黒●」で表します。紙の上では斜線を引くとかしてください。こうなります。●●●○●○●●●　残った碁石○は「２個」ですね。では次です。このまわりに碁石○を増やして書いていき、【５×５】にします。●●●○○○●○○○●●●○○○○○○○○○○○○縦の偶数行目および横の奇数列目の碁石を取り除くと（黒く塗ると）こうなります。●●●●●○●○●○●●●●●○●○●○●●●●●残った碁石○は「６個」。【７×７】では、●●●●●●●○●○●○●○●●●●●●●○●○●○●○●●●●●●●○●○●○●○●●●●●●●となって、残った碁石○は「１２個」この程度のことを書くだけで、すぐに「残った碁石○」の「規則性」が見えますよね。というか、　　「規則性を見つけるために書く！」わけです。ポイントはこの「規則性」を見つけるために「n」などを使って「数式化」する必要はない、ということです。（数学が得意なら話は別ですが。）書く手間を惜しまず、しかし、むやみやたらに書くのではなくて、「規則性」が見えるまで必要最小限の労力に留める、という点に注意してください。もう一度、３×３、５×５、７×７を並べて示すと、●●●○●○●●●●●●●●○●○●○●●●●●○●○●○●●●●●●●●●●●●○●○●○●○●●●●●●●○●○●○●○●●●●●●●○●○●○●○●●●●●●●これをじぃっと見れば「○」の個数の「規則」がわかるはずです。○の個数は順に、「２個」→「６個」→「１２個」ですが、もう一歩進んで「タテ×ヨコ」で示すと、「１×２」→「２×３」→「３×４」となります。（規則性みぃつけた♪）≪規則性≫３×３のとき、○は１×２５×５のとき、○は２×３７×７のとき、○は３×４ということは、９× ９なら、○は４×５１１×１１なら、○は５×６１３×１３なら、○は６×７１５×１５なら、○は７×８１７×１７なら、○は８×９１９×１９なら、○は９×１０　← ☆９０個でアタリ～！ここでアタリましたので、あっさり終了です。碁石の残りが９×１０＝９０(個)となるのは、１辺が１９個で１９×１９＝３６１(個)正答３６１個（選択肢３）━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━「とにかく書く」という戦法は、最初は原始的で面倒にも思ったかもしれませんが、実際にやってみると、思いのほか短時間で確実に答が出ると実感できたと思います。あとは、○を書くスピードとかが勝負の分かれ目です。笑いや実際そうです。速く正確に　　　　「規則を見つけ出そう」という意識を持ってとにかく具体的に書くのです。実は、この「とにかく書く」というやり方は、規則がもっと複雑、というかイレギュラーな展開をする問題のときにこそ威力を発揮したりします。（そういう場合数式であらわそうとすると無理な場合が結構多いので。）その模試の解説の「数式による解法」は数学的には完璧ですし、ある意味ノーマルな解き方です。それを踏まえた上で、あとは、「未知数のおき方」を学ぶか「○の書き方」を学ぶかの選択になります。まあ、この「とにかく書く解法」を「超高速解法」と呼ぶかどうかはともかく(笑)、公務員試験にはせっかく「選択肢」という強い味方(笑)がいるんですから、それを活用しない手はないということを言いたいわけです。ＧＷですが、受験生のみなさんはひたすら勉強だと思います。人が遊んでいるときに勉強することは本当にカッコイイと思います。ここでやりきれば必ず目標達成できるはず♪※次回に続く・・・

2008年05月04日

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公務員試験「数的推理」超高速解法■最大値の問題

さて、今回は最大値の問題です。一見完全な「数学」の問題ですが、それでも選択肢があるがゆえに、数的推理の問題として簡単に解ける方法があるはずだ、という目線で捉えることが大切です--------------------------------------------------------- 　　　　　　　　　　　≪問題≫定価300円だと1500個売れる商品があり、x円値上げすると、売れる個数は２x個減るという。この商品の売り上げが最大になるように定価を設定したときその売上高はいくらか。１．531250円２．547250円３．551250円４．567250円５．571250円-----------------------------------------------------------　　　　mazuha jibun no chikara de kangaeyoh！問題文の中にxとか２xとか出てきて「ああ、難しそう・・・」。と思わずしり込みしちゃうかもしれませんが、大丈夫、簡単です。恐れることなくどんどんやっていきましょう。まず、「x円値上げすると２x個減る」という部分を具体的金額のイメージで把握します。そのイメージは、例えば、　「10円値上げすると20個減る。20円値上げすると40個減る。」ということです。単純に、「値上げした金額の２倍の個数」が減るわけです。これがしっかり意識できたら、いきなりですが、まず、定価を最初の300円からテキトーに「100円値上げ」して、定価400円で考えてみます。すると、売れる個数は、　　　　1500個－200個＝1300個（※100円値上げすると、売れる個数はその２倍の200個が減るので1300個になりますね。）ここで、売上高は、　　　「商品の定価」×「売れた個数」＝「売上高」なので、　　　400×1300＝520000（円）さらに、テキトーにもう「100円値上げ」して500円にすると、また200個減るので売れる個数は1100個になって、売上高は、　　　500×1100＝550000（円）このようにテキトーに数値を放り込んで計算すると、具体的に売上金額の変化のイメージがつかめてくることを意識してください。さて、ついでにもう1回くらいやってみましょう。あと「100円値上げ」して600円にすると、個数は、200個減って900個で、　　600×900＝540000（円）と、テキトーにやりながらも、ここで「あれ？」と気づいてください。そうです、さっきと比べて「売上高の金額が減りました」よね。これは何を意味するのか・・・・？っと思いつつ、定価700円でもやってみると、（※個数はさっきより200個減って700個）　　700×700＝490000（円）と、また減った・・・ここまでを一旦、まとめます。---------------------------・定価×販売数＝売上高　・300×1500＝450000（円）・400×1300＝520000（円）・500×1100＝550000（円）・600× 900＝540000（円）・700× 700＝490000（円）--------------------------これを眺めると、定価が上がるにつれ、売上高は一旦「上がって、下がって」いますね。つまり、売上高は定価を上げれば上げるほどそれにつれて上がり続けるのではなく、─────────────────────────────■どこかでピーク(最大値)をむかえてそれから後は下がっていく、ということがこの「テキトー」な計算結果から「予測」できます。─────────────────────────────この規則性に気づけば、「売上高の最大値」は、定価400円～定価600円の間にあると予測(というより確信)できます。そこで、今度はもうちょっと細かく「50円刻み」で見て詰めていきます。売上高の金額の差の一番狭い500円と600円の間の550円でやってみると、500円、1100個から→ 50円プラス、100個マイナスで、550円、1000個なので、　　550×1000＝550000（円）とやったところで、「あれ？500円の時と同じだぁ！」ということは、「売り上げのピーク」は、「定価500円と550円の間だ。それもちょうど真ん中だ！」と自信をもって、525円,1050個で計算すると、　　525×1050＝551250（円）ここで選択肢4で見事にあたっていて終了です。■補足このように、どんどんテキトーに具体的数字で計算していってある程度「目星」をつけながらさらに細かく探るやり方は問題によってはとても有効です。もちろん「テキトー」といってもデタラメではありません。笑ある程度「予測」しながら、そして、「なにか規則性はないだろうか？」と注意深く意識しながら「テキトー」に探っていく「作業」を素早く行うことが重要です。-------------------------------------------------「作業」＝「テキトーな数字」で具体的に計算する！！-------------------------------------------------こういう解き方もあることも覚えておいて損はないと思います。もちろん、この問題は出題者側からすると方程式等で解くことを想定していると思いますし、数学が得意な人は数学で解いてもまったくかまいません。あとは作業と方程式とどっちが速いかという兼ね合いです。いずれにしても解法の幅を広げて自分にピッタリ合ったやり方を常に考えながら問題に取り組むことが大事なのです。※次回に続く・・・ＰＳ.この問題は数的推理としては少々異質で数学そのものといってもいいような問題ですので、参考までに数学的解法もちょこっとやっておきますね。x円値上げした定価は「300＋x」2x個減った販売数は「1500－2x」売上高 y円とおくとy＝(300+x)(1500-2x) ＝-2(x-750)(x＋300) ＝-2(x＾2-450x-225000) ＝-2(x-225)＾2＋2×225＾2＋450000 ＝-2(x-225)＾2＋551250x＝225のときyは最大値551250をとる。正答 551250円※次回に続く・・・

2008年05月03日

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公務員試験「数的推理」の超高速解法■-確率

　　　　　　　　　　　　≪問題≫2つの箱A,Bがあり、箱Aには赤玉3個と白玉1個が、箱Bには赤玉2個と白玉2個が入っている。今、それぞれの箱から3個ずつ玉を取り出し、Aから取り出した玉はBに、Bから取り出した玉はAに入れる。その後、箱を1つ選び、その箱の中から1つ玉を取り出すとき、その玉が白である確率はいくらか。ただし、箱A,Bを選ぶ確率は等しく、また、1つ1つの玉を箱から取り出す確率もそれぞれ等しい。1. 1/62. 3/53. 1/44. 1/35. 3/8　　　　　　　mazuha jibun de kangaete ne ！━━━━━━■解説解説━━━━━━設定がやや複雑に見えますが、大丈夫、「具体的な例」でテキトーに考えていけば簡単です。いきなり式にいくのではなくて、最初に状況をしっかり把握しましょう。------------------------------・A 　赤3＋白1（4個）・B　赤2＋白2（4個）・合計赤5＋白3（8個）・3個ずつ入れ替える。・A,Bいずれかから1個を取り出す。◎それが白である確率を求める。------------------------------これで条件抽出完了。さて、まず「AとBから3個ずつ入れ替え」という部分ですが、この「操作」をしてもA4個、B4個というお互いの個数は変わりません。そして、A,B両方合わせて　「白が合計3個」ということも変わりません。ですから、この「A,B両方の白の合計は3個である」ことに注意して例えば（この「例えば」と考えることがポイントです♪）◆3個入れ替え後のAとBがA（赤赤白白）・B（赤赤赤白）となったと考えると、白の出る確率はAは2/4、Bは1/4とすぐわかります。そして、Aを選ぶかBを選ぶかは「1/2」なので「1/2」×2/4＝1/4（Aを選んで白になる確率）「1/2」×1/4＝1/8（Bを選んで白になる確立）となり、この2つは連続操作ではない(独立事象)なので、単純な足し算(和の法則)で1/4+1/8＝3/8となります。もう一つ例としてやってみると、◆3個入れ替え後のAとBがA（赤白白白）・B（赤赤赤赤）となったとすると（白の合計3個に注意です）白の出る確率はAは3/4、Ｂは0/4となります。そして、Aを選ぶかBを選ぶかは「1/2」なので「1/2」×3/4＝3/8（A）「1/2」×0/4＝0（B）となり、この２つは独立事象なので和の法則で足し算（Bは確率0ですが）してやって3/8+0＝3/8となります。（例を使った検証終了）-------------------------------------------実は、この問題では「白3個をA,Bに振り分けたパターン」は、（A-B）→（3-0）（2-1）（1-2）（0-3）の4通りしかありません！そして、（3-0）と（0-3）、（2-1）と（1-2）はAとBが逆になっているだけですから、上でやった「2つの例」---------------------------A（赤赤白白）・B（赤赤赤白）A（赤白白白）・B（赤赤赤赤）---------------------------で「すべて」ということになります。ですから、どんな3個の入れ替え方を行っても結果は同じ確率3/8になるとわかって終了です。正答 3/8（選択肢5）質問などあれば下記メールフォームからお気軽にどうぞ♪　　→　http://www.8000.jp/mailform今日は朝から授業が連続4コマ。その後も場所を移動してさらに4コマ。まあ、普段通りの木曜日ということです。笑

2008年05月01日

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公務員試験・数的処理

それにしても、数的の質問が多くなってきています。なるべく速くきちんと返信しようとはしていますが、最近は睡眠をきちんととるために徹夜はしないことにしているので、時間的にきついものがあります。（起きてる時間内に集中するしかないです。）まあ、夜中にダラダラやるより（やってるつもりはないけど）ましかな、という感じはしますが。５月６月試験の人はみんな完全に追い込みモードですので、なんとか最後の力になれるようにこちらも気合いれてます。みんな頑張れ～！※遅れてますが、新教材は次回メルマガでアナウンス予定です

2008年03月01日

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≪公務員試験「数的処理」対策≫■超高速解法のススメ！

今年は２日の早朝から仕事初めでした。忙しい合間を縫って、恒例にしている太宰府天満宮への初詣は５日に。（大渋滞でした）そして、今日７日は勤務する専門学校の授業スタートの日。帰りがけに紀伊国屋に年始のご挨拶に伺いましたが、拙著『超高速解法のススメ！』が公務員試験コーナーの一番目立つところに平積みしてあってホッと一安心。それから、もう一軒別の本屋さんに立ち寄ったのですが、残念ながら、数冊が棚差し状態にあるだけでした。涙ま、ぼちぼち盛り返して参りましょう。笑

2008年01月07日

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公務員試験「数的処理」■来年は・・・

気がつくと大晦日で、新年カウントダウンまであと数時間。年内の授業は昨日終了だったのですが、その帰りによった大型書店は人人人・・・公務員試験のコーナーも多くの受験生でした。来年受験のみなさんは年末やお正月の雰囲気に左右されることなくマイペースで勉強を続けることが大事だと思います。僕も新年は１月２日の朝から冬期講習授業がスタートします。ので、元旦から気合を入れて授業の教材作成です。みなさんも勉強頑張ってください！それでは良いお年を♪

2007年12月31日

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公務員試験「数的処理」ニュートン算

■６０ｋｇの草を「１日に１ｋｇ食べる牛」が３頭で食べると何日でなくなるか？答は２０日ではありません。「なぜだ～！？」いつも「ニュートン算」の授業の導入はこんな感じです。笑「実は、草は１日に１ｋｇ生えてくるのだ♪」「そんなの聞いてないぞ～」といいつつ・・・６０÷（３－１）＝３０　正答３０日とすぐにわかれば「ニュートン算」の第一段階理解完了。このとき、・６０を最初の目標仕事量・３を単位時間当たりの仕事量・１をじゃまする量・３０を仕事を終わるのに必要な時間と呼びます。言葉の式でかくと、目標仕事量÷（単位時間あたりの仕事量－じゃまする量）＝かかる時間です。さらに、「仕事量－じゃまする量」を「見かけの仕事量」と呼びます。この「見かけの仕事量」をしっかり意識することがニュートン算攻略にとって重要なポイントです。※次回に続く・・・

2007年12月25日

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公務員試験「数的推理」ニュートン算

■６０ｋｇの草を「１日に１ｋｇ食べる牛」が３頭で食べると何日でなくなるか？答は２０日ではありません。「なぜだ～！？」いつも「ニュートン算」の授業の導入はこんな感じです。笑「実は、草は１日に１ｋｇ生えてくるのよん♪」「そんなの聞いてないわ～」といいつつ・・・６０÷（３－１）＝３０　正答３０日とすぐにわかれば「ニュートン算」の第一段階理解完了。※次回に続く・・・

2007年12月23日

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公務員試験「数的推理」ニュートン算その２

≪問題≫６０ｋｇの草を「１日に１ｋｇ食べる牛」が３頭で食べると何日でなくなるか？答は２０日ではありません。なぜだ～！？いつも「ニュートン算」の授業の導入はこんな感じです。笑※次回に続く・・・

2007年12月21日

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公務員試験「数的推理」ニュートン算

今日は、今年最後の通常授業だった。冬期講習などはあるけど、一区切りつく。年内の締めの授業はニュートン算。一発勝負だったので、ポイントのみの授業となったが、ほんとはこんな基本問題からやりたかった。。。・問題６０ｋｇの草を「１日に１ｋｇ食べる牛」が３頭で食べると何日でなくなるか？簡単すぎますか？・・・次回に続く・・・

2007年12月20日

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公務員試験「数的推理」場合の数

今週の数的推理の授業は「確率」だった。ここは頻出重要単元なので、しっかり押さえたい。前単元の「場合の数」からのつながりをきちんと踏まえて公式主義ではなく、意味を考えながらストーリーを組み立ててやっていく。樹形図と虹掛け図と積の法則と和の法則、そして余事象。一通りやり終わったけど、授業の後は、予想通り、「ＰとかＣをどうして使わないのか？」という質問がちらほら。それに対する僕の答は「使わなくてもできるから。」う～ん、実は今の若者の頭はけっして柔らかくない。公式主義からの脱却はなかなか難しい。いったん固まった考え方を破壊することも必要。思考回路の創造的破壊だ！笑（「超高速解法」は結構過激なのであーる♪）

2007年12月19日

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公務員試験「数的推理」セミナーについて

先日お知らせしたセミナーについてです。数名の方からお申し込みやお問合せを頂きましたが、自動返信の文章が更新されていませんでしたので、ここに記します。日時は12月22日（土）の午後６時くらいから９０分程度の予定です。場所は西南大学コミュニティセンター内の多目的会議室です。（地下鉄西新駅徒歩５分）会場をキープできるかどうかは明日わかります。ＯＫであれば、すでにメールを送ってくださった方には個別にお知らせします。まだの方で興味のある方は、下記ページ内の「参加予約フォーム」から申し込んでください。■フォーム今回はできれば、５名程度で個別指導形式で行いたいと思っています。内容は「数的推理」の解法です。※会場がキープできない場合は日時をあらためます。

2007年12月18日

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公務員試験「数的推理」場合の数と確率

今日の授業のテーマは「確率」だった。■「全体の数」が分母、「部分の数」が分子という基本の形から「積の法則」「和の法則」までを１コマの授業に凝縮して解説する。かなりハイペースの解説だったので、ひたすらしゃべり続け(笑)授業の終わり間際はショート寸前で、最後はとうとう２桁同士の引き算を間違えました～。生徒さんからの指摘で訂正。汗かなりカッコ悪かったですが、生徒さんの「ま、たまにはそんなこともあるさ」という暖かいまなざしに救われました。さあ、また明日から気合を入れなおしだ！

2007年12月17日

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公務員試験「数的推理」食塩水の濃度問題

食塩水の濃度問題について、もっと詳しく解説してほしいというリクエストを頂きました。でも、難しい問題をやりはじめるとキリがないです。笑それで、基本的な部分については僕の出しているメールマガジンのバックナンバーの方をご覧いただければと思います。体系的ではないですが、僕なりの切り口で解説しているので参考にされてください。■メールマガジンバックナンバー食塩水の濃度については、上記リンクページの、026～033及び082～087にまとめています。

2007年12月16日

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公務員試験「数的推理」のセミナーについて。

セミナーについての告知です。12月中に今年最後の無料セミナーをやるとお知らせしていましたが、予定外の冬期講習の授業が12月30日まで入ってしまいました。唯一あいているのが12月22日の午後6時以降です。この時間で地下鉄西新駅に集合できる方でセミナー受講希望の方がいればお知らせ下さい。もともと公言してたことですので、少人数でも（極端なことを言えば参加1名でも）敢行したいと思います。テキストは僕の本「超高速解法のススメ！上巻」を使いますが、お持ちでない方は、プリント配布します。　・お申し込みフォーム → 第５回リンクをクリックしてください。　・テキスト→ 公務員試験「数的推理」超高速解法のススメ！※参加費は無料ですので、福岡近郊の方はお気軽にどうぞ。

2007年12月15日

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公務員試験「数的推理」■％って？

ところで「％」という記号だが、読み方は「パーセント」（知らない人はいない？）日本語なら「百分率」百に分けたうちのいくつか？ということ。だから％記号の作られた経緯は、１００の左端の１が真ん中に入って「０１０」そして１が斜め棒になって％となった。以上ミニ知識でした。。。※次回に続く・・・

2007年12月11日

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公務員試験「数的推理」

公務員試験「数的推理」の超高速解法！

2007年12月11日

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公務員試験「数的推理」

公務員試験「数的推理」の超高速解法！

2007年12月11日

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公務員試験「数的推理」平均的数値の意味

■「平均的な意味」を表す数値は、足し算できないという法則がある。≪例１≫・国語と数学の２科目の平均点が５０点で、社会と理科と英語の３科目平均点が７０点のとき、６科目の平均点は？　（５０＋７０）÷２＝６０　　　ではないですよね。（平均点同士足し算できない！）≪例２≫・５０個仕入れた商品のうち２０個の利益率は５％で残り３０個の利益率は７％だった。このとき全体の利益率は？　（５％＋７％）÷２＝６％　ではありません。（％同士は足し算できない）≪例３≫・濃度５％の食塩水２００ｇと濃度７％の食塩水３００ｇを混ぜたときの濃度は？　　（５％＋７％）÷２＝６％　ではありません。（％同士は足し算できない。）上の３つの例題はすべて同じ「構造」だということに気づくと思います。このような「構造」を見破ることができれば、一見まったく種類の異なる問題も同じ「解法」で解くことができるのです。※次回に続く・・・

2007年12月09日

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公務員試験「数的推理」食塩水の濃度とツルカメ算

・ツルの足は「２」本・ある食塩水の濃度「２」％この両者の「２」は単位がまったく違う。なのに問題を解くときはおんなじこと。どうおんなじかというと、それは「平均」。つまり、・ツルの足は「平均的に」１匹あたり２本。・ビーカーの中の食塩水をよく混ぜると「平均的に」濃度２％。このように「平均的な意味」を表す数値は、足し算できないという法則がある。このことをふまえて、前回の問題を見ると、「ああ、そうか！」と思うはず。※詳細は次回に続く・・・・

2007年12月08日

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公務員試験「数的推理」1匹あたりの足の数と濃度

ツルカメ算と濃度の関係について、昨日の２問を見比べると・・・・ツルの１匹あたりの数「２」本が・食塩水の濃度「２」％に対応していることがわかります。この意味を考えてみることが大事なのです。　　　　moucyotto kangaete ne！※次回に続く・・・・

2007年12月07日

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公務員試験「数的推理」ツルカメ算の解法・その５（補足）

■昨日のツルカメ算の解法「その５」の補足です。≪問題≫ツルとカメが合わせて１０匹いる。足の数は全部で２８本である。カメはなん匹いるか？　　　　　　　houteishiki igai de kangaeyou！【解法その５】２８÷１０＝２.８２.８－２＝０.８４－２.８＝１.２０.８：１.２＝２：３２＋３＝５１０×２/５＝４・正答４匹（カメ）--------------------------------------------------ここまでが昨日の内容でした。この解説が、意味不明だった方は、次の問題をちょっとご覧下さい～。≪問題≫濃度２％の食塩水Ａと濃度４％の食塩水Ｂを混ぜたら、濃度２.８％の食塩水が１０ｋｇできた。食塩水Ｂは何ｇあったか？　　　　　houteishiki igai de kangaeyou！【解法】濃度天秤法で解く。２.８－２＝０.８４－２.８＝１.２０.８：１.２＝２：３２＋３＝５１０×２/５＝４・正答４ｋｇ（食塩水Ｂ）※ヒントになったでしょうか・・・・次回に続く・・・

2007年12月05日

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公務員試験「数的推理」ツルカメ算の解法・その５

■ツルカメ算の解法「その５」です。≪問題≫ツルとカメが合わせて１０匹いる。足の数は全部で２８本である。カメはなん匹いるか？　　　　　　　houteishiki igai de kangaeyou！【解法その５】２８÷１０＝２.８２.８－２＝０.８４－２.８＝１.２０.８：１.２＝２：３２＋３＝５１０×２/５＝４・正答４匹（カメ）※詳しい解説は次回に続く・・・・

2007年12月04日

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公務員試験「数的推理」ツルカメ算・解法その４

■ツルカメ算の解法「その４」です。≪問題≫ツルとカメが合わせて１０匹いる。足の数は全部で２８本である。カメはなん匹いるか？　　　　　　　houteishiki igai de kangaeyou！前回は、１０匹すべてをツルと仮定して解きましたが、今回は、１０匹すべてをカメと仮定してやってみます。【解法その４】１０匹すべてをカメと仮定すると、足の総数は、４×１０＝４０あれ、多すぎる。４０－２８＝１２１２本多い。１匹のカメをツルに取り替えると、１匹あたりの「差」（４－２＝「２」）と、「２」本ずつ減る。よって、１２÷２＝６６匹のカメをツルと取り替えればよい。ツルが６匹。よって、カメは、１０－６＝４（匹）正答４匹（カメ）※これも前回同様「仮定法」といわれる解き方です。すべてをツルとするかカメとするかで微妙に異なります。-----------------------------------------------------・すべてをツルと仮定すると、まず、カメが求まります。・すべてをカメと仮定すると、まず、ツルが求まるので、１０匹からそのツルの匹数を引いてカメがでます。-----------------------------------------------------ですので、カメを問われている問題なら、すべてをツルとおいて考える方のが普通です。（その方が速いので。）※次回に続く・・・

2007年12月03日

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公務員試験「数的推理」ツルカメ算の解法・その３

■ツルカメ算の解法その３です。≪問題≫ツルとカメが合わせて１０匹いる。足の数は全部で２８本である。カメはなん匹いるか？　　　　　　　houteishiki igai de kangaeyou！【解法その３】１０匹すべてをツルと仮定すると、足の総数は、２×１０＝２０あれ、足りない。２８－２０＝８８本足りない。１匹のツルをカメに取り替えると、１匹あたりの「差」（４－２＝「２」）「２」ほんずつ増える。よって、８÷２＝４４匹のツルをカメと取り替えればよい。正答４匹（カメ）※これは、「仮定法」といわれる解き方です。次回に続く・・・

2007年12月02日

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公務員試験「数的推理」ツルカメ算の解法・その２

■ツルカメ算の解法その２です。（今回まで方程式でやります。）≪問題≫ツルとカメが合わせて１０匹いる。足の数は全部で２８本である。カメはなん匹いるか？【解法・その２】カメをＸ匹、ツルをＹ匹とおくと、Ｘ＋Ｙ＝１０　（１）１匹あたりの足の本数は、カメ４本、ツル２本なので、４Ｘ＋２Ｙ＝２８　（２）（１）（２）がわかれば、・Ｘ＋Ｙ＝１０　　　　（１）・４Ｘ＋２Ｙ＝２８　　（２）（１）×２　で、２Ｘ＋２Ｙ＝２０　（３）・４Ｘ＋２Ｙ＝２８　　（２）・２Ｘ＋２Ｙ＝２０　　（３）（２）－（３）２Ｘ＝８Ｘ＝４正答４匹（カメ）※次回は解法「その３」をやります。（解法「その６」くらいまでやる予定♪）

2007年12月01日

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公務員試験「数的推理」ツルカメ算の解法・その１

≪問題≫ツルとカメが合わせて１０匹いる。足の数は全部で２８本である。カメはなん匹いるか？【解法・その１】カメをＸ匹とおくと、ツルは（１０－Ｘ）匹１匹あたりの足の本数は、カメ４本、ツル２本なので、４×Ｘ＋２×（１０－Ｘ）＝２８これを解く。４Ｘ＋２０－２Ｘ＝２８２Ｘ＝８Ｘ＝４正答４匹（カメ）※次回は解法「その２」をやります。（解法「その６」くらいまでやる予定♪）

2007年11月29日

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公務員試験「数的推理」の勉強法

数的推理を勉強するのに一番大事なのは、どんな解法でやるか、ということだ。理系の人は数学でやるもよし。だけど、文系で数学が苦手な人は数的推理を数学的に解いてはいけません。ひとつの問題に対して、解法は複数ある。ので、自分に合った解法を見つけることが、この科目の攻略の第一歩です。さて、では、こんな問題。あなたなら、どんな解法で解きますか？≪問題≫ツルとカメが合わせて１０匹いる。足の数は全部で２８本である。カメはなん匹いるか？※解答解説は次回に続く・・・

2007年11月27日

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公務員試験数的推理「時計算」の選択肢

数的推理の「時計算」で選択肢に分数が並ぶとき、その分母は１１か１３になる。なぜか？それは、長針と短針の進む速さの比が１２；１のため引き算すれば「１１」、足し算すれば「１３」となるためだ。ちなみに、・引き算は「追いつき算」・足し算は「出会い算」ということまでわかっていれば、時計算の構造がほとんど理解できています。時計算は問題のバリエーションが少なく、数値も固定的なので、本番で出たら必ず正解する、というつもりで基本パターンはしっかり演習しておきこう。※次回に続く・・・

2007年11月25日

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公務員試験「数的推理」時計算2

数的推理の「時計算」では、常に長針が短針を追い掛け回している。そして、長針から見て短針が「長針の前方何度の距離にいるのか？」がまず大事。例えば、３時のときの長針と短針のなす角度は９０度だ。９時のときのそれは２７０度だ。一般的な視覚イメージとしては、３時も９時も「９０度」というのが思い浮かぶけど、各々長針と短針の位置関係は異なる、ということ。求め方は、時計盤を１２等分したメモリ（１～１２）の１メモリが「３０度」。よって、３時は「３０×３＝９０」、９時は「３０×９＝２７０」この３０度を基本角と呼ぶ。時計算は、これを基準にして解くのであーる。※次回に続く・・・

2007年11月24日

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