数の分類

編集 数の特長、性質を表す数学用語が沢山ありますが 正直あまりマニアな用語は知らないなぁというものが結構あるようなので それらをとりあえずまとめてみようかなと思いましたよ 対応する英語を把握しておきたいという目的もありますよ どうせならかなり細かく網羅してみようかなと思っておりますよ あと前提として数学マニア向けの分類ですので初歩的なものが抜けていると思いますよ 追加が簡単なようにしたいので複雑な書き方にはしたくないのですが かと言ってもただ羅列するのもアレですから バランスとって階層図で表現して包含関係があるものは配置をネストさせてますよ ネストして配置しているもの和が親階層の数を完全一致するわけではないので 若干ご注意くださいな（例 ) また数の性質ではなくいくつかの数の組に対する性質を表す用語というものもありますが 特にこだわらずに混ぜいれておりますよ 数と数の関係を表す用語（逆数etc）もありますがそれは基本的には対象外にしておりますよ 数(number) *多元数かどうか？→→→多元数 *多元数ではない 実数(real number) 例　オイラーの定数(Euler-Mascheroni constant) 有理数 無理数(=有理数ではない) 例　√2 * 代数的かどうか？ 代数的数(algebraic number) 例　√2+i プラスチック数(Plastic number) 実代数的数 例　∛3 超越数(transcendental number) 円周率π(pi) ネイピア数( Napier's constant),自然対数の底e() リウヴィル数(Liouville number) 有理数(rational number) 例　1.5 ,2/3 0(zero) 正数(positive number) 負数(negative number) 分数(fraction) 小数(decimal),有理小数 純小数(pure decimal) 例　0.1 帯小数(mixed decimal) 例　1.1 * 小数表示部が有限かどうか？ 有限小数(terminating decimal) (無限)循環小数(recurring decimal , repeating decimal) 例　0.11111...(=1/9) 純循環小数(pure recurring decimal) 例　1.11111...(=10/9) 混合循環小数(mixed recurring decimal) 例　1.3333...(=4/3) 整数(integer) 例　0,1,2 奇数(odd number) 偶数(even number) 単偶数(singly even number),半偶数 複偶数(doubly even number) 正整数(positive integer) 非負整数(Non-negative integer) 自然数(natural number) * 完全数かどうか？ 完全数(perfect number) 不完全数(imperfect number) 擬似完全数(Pseudoperfect number) 準完全数(quasiperfect number) 概完全数(almost perfect number) 乗法的完全数(multiplicative perfect number) 倍積完全数(multiply perfect number) 超完全数(Superperfect number) 不足数(deficient number) 過剰数(abundant number) 不思議数(Weird number) 友愛数(amicable number) 社交数(sociable number) 友愛的三対(amicable triple) 準友愛数,婚約数(betrothed number) 拡大友愛数(perfect number) サブライム数 (sublime number) * 素数かどうか？ 素数(prime number) 双子素数(perfect number) 三つ子素数(prime triplet) 四つ子素数(prime quadruplet) 五つ子素数(prime quadruplet) 六つ子素数(prime sextuplet) いとこ素数(cousin primes) セクシー素数(perfect number) メルセンヌ素数(Mersenne prime) 弱い素数(weakly prime number) 極端に弱い素数(extreme weakly prime number) 循環素数(Circular primes) ラマヌジャン素数(Ramanujan prime)置換可能素数切り捨て可能素数(Left truncatable prime)右切り捨て可能素数(right truncatable prime)ソフィー・ジェルマン素数(Sophie Germain prime)safe prime)安全素数(safe prime)ワグスタッフ素数(Wagstaff prime)<プロス素数(Proth prime)ピタゴラス素数(Pythagorean prime)ピアポント素数(Pierpont prime)第2種ピアポント素数一般化ピアポント素数第2種一般化ピアポント素数カルタン素数(Quartan prime)半カルタン素数(Half Quartan prime)メルセンヌ素数(Mersenne prime) 二重メルセンヌ素数(double Mersenne prime) Cuban 素数(Cuban prime)キャロル素数(Carul prime)Kynea素数(Kynea prime)レイランド素数(Leyland prime)Thabit 素数(Thabit prime,321 prime)ニューマン–シャンクス–ウィリアムズ素数(Newman–Shanks–Williams prime,NSW prime)モツキン素数(Motzkin prime) 合成数(composite number) 確率的素数(probable prime) 擬素数(pseudoprime) フェルマー擬素数(Fermat pseudoprime) オイラー擬素数(Euler pseudoprime) オイラー・ヤコビ擬素数(Euler–Jacobi pseudoprime) ペリン擬素数(Perrin pseudoprime) フロベニウス擬素数(Frobenius pseudoprime) 強い擬素数(Strong pseudoprime) リュカ擬素数(Lucas pseudoprime) フィボナッチ擬素数(fibonacci pseudoprime) 概素数(almost prime) 多冪数(powerful number) 素数冪(prime power) 累乗数(perfect number) 高度合成数(highly composite number) 半素数(semiprimes,semiprime,biprime) 完全数(perfect prime) 素数階乗(Primorial) 素数階乗素数(Primorial prime) 四素合成数 無平方数(squarefree integer) * その他の分類 平方数(square number) 多角錐数(pyramidal number) 三角錐数(triangular pyramidal number) 四角錐数(square pyramidal number) 五角錐数(pentagonal pyramidal number) 六角錐数(Hexagonal pyramidal number) 七角錐数(Heptagonal pyramidal number) 八角錐数(Octagonal pyramidal number) 五胞体数(pentatope number) 図形数(figurate number) 多角数(pulygonal number) 中心付き多角数(centered pulygonal number) 三角数(triangular number) 平方三角数(square triangular number) 五角数(pentagonal number) 六角数(hexagonal number) 七角数(Heptagonal number) 八角数(Octagonal number) 九角数(Nonagonal number) 十角数(Decagonal number) 十二角数(Dodecagonal number) 回文数(Palindromic number) 回文素数(Palindromic prime) 回文平方数(Palindromic squares) フェルマー数(Fermat number) ユークリッド数(Euclid number) クンマー数(Kummer number), 第二ユークリッド数 リュカ数() シルベスター数() トリボナッチ数() カタラン数() ベル数(Bell number) スターリング数(Stirling number) メルセンヌ数(Mersenne number) 二重メルセンヌ数(double Mersenne number) オイラー数(Euler Number) 星型八面体数() パドヴァン数() 幸運数() モツキン数(Motzkin number) ヤーコプスタール数() ウェダーバーン・エサリントン数() ゴロム数() ペラン数() カレン数() 矩形数() ウラム数() カーマイケル数() ウッダル数() アルクィン数() アロンソン数() フォーチュン数() ユークリッド数() カプレカー数() 楔数() ハッピー数() ファクトリオン(Factorions) 魔法数() ベルヌーイ数(Bernoulli number) チャンパーノウン定数(Champernowne constant) 起伏数() パンデジタル数() アキレス数() シェルピンスキー数() リーゼル数() ブリエ数() 高度トーティエント数(highly totient number) タンジェント数(tangent number) セカント数(Secant Number) ピタゴラス数(Pythagorean triple) タクシー数(taxicab number) フィボナッチ数(fibonacci number) <プロス数(Proth number) ユークリッド・ムリン数(Euclid number) キャロル数(Carul number) Kynea数(Kynea number) レイランド数(Leyland number) 第2種レイランド数() Thabit 数(Thabit number) ニューマン–シャンクス–ウィリアムズ数(Newman–Shanks–Williams number,NSW number) 多元数(hyper­complex number),超複素数 十六元数(sedenion number) 八元数(octonion number) 四元数(quaternion number) 余四元数(coquaternion number) 双余四元数(coquaternion number) 双複素数(bicomplex number) 二元数(binarion number) 複素数(complex number) 例　√2+i(√-1) * 代数的かどうか？ 代数的数(algebraic number) 超越数(transcendental number) * 虚数かどうか？ 虚数(imaginary number) 例　1+i(=1+√-1) 純虚数(pure imaginary number) 例　2i(=2*√-1) 虚数単位(imaginary unit) 例　i(=√-1) ガウス整数(Gaussian integer) ガウス有理数(Gaussian rational number) アイゼンシュタイン整数(Eisenstein integer) 共役複素数(conjugate complex number) 実数(real number) →→→実数の分類