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2022/11/19
テーマ：数学(305)
カテゴリ：数学と算数
２ケタの整数のかけ算を暗算で計算する方法を
１つずつ記事にしていこうかなと思ってますよ ２つの数字の組み合わせパターンによって 暗算が簡単になる計算方法があるので それらを１つずつ紹介していきたいと思いますよ ２ケタというと10～99 の整数になりますが １ケタも含めますよ なので単純に1～99の整数同士の掛け算ということで その組み合わせは99*99=9801 ですな 9801通りの組み合わせのかけ算のすべてを暗算で計算できたらちょっと自慢ですなｗ 生活の中でも役立つことだと思いますしね ではでは早速始めましょうｗ 十の位が1 で、かつ、２つの数字が同じ場合 11x11=121 12x12=144 13x13=169 14x14=196 15x15=225 16x16=256 17x17=289 18x18=324 19x19=361 これらは簡単な暗算を一回するだけで計算できますぞ 数学が得意な人であればこの2乗の計算の答えは暗記していという方も多いと思いますな 11x11 ～16x16 までに対しては・・・ 手順１ 一の位の数字を２乗する。 ２乗というのは 数字が○だったら ○x○ のことですな 九九の表のななめのビンゴラインにある数字ですな笑 これは小学校で暗記したことなので計算は不要ですな 手順２ 手順1の答えに100を足す 3桁目が1になるようにするだけです ここまでの手順で具体的には・・・ 11x11 だったら 101 13x13 だったら 109 16x16 だったら 136 手順3 最後の手順ですが 一の位の数字を２0倍してから足す 11x11= 101+1X20 =121 12x12= 104+2x20=144 13x13= 109+3x20=169 14x14= 116+4x20=116+80=196 15x15= 125+5x20=125+100=225 16x16= 136+6x20=136+120=256 13x13 までは足し算すらしてませんが答えが出ますな 17x17 ～19x19 までに対しては・・・ 手順１ 一の位の数字を２乗して１ケタ目の数字だけ覚えておく 手順２ 一の位の数字を40倍して足す 17x17=9+7x40=9+280=289 18x18=4+8x40=4+320=324 19x19=1+9x40=1+360=361 これもほとんど足し算はしてませんな 数学的に説明すると・・・・ (10+n)^2=100+20n+n^2 ....(1) ですが n=1～6 の場合は (1)を使えば、暗算で計算しやすくなることを利用。 n=7～9 の場合は・・・ (10+n)^2=(10-n)^2+40n ....(2) こちらを使えば、一の位の数字が簡単に決定される形なので暗算しやすいですな これを覚えておくと以下のような応用もできますな 101^2=10000+1+100*2=10201 199^2=1+400*99=39601 195^2=25+400*95=38025 1998^2=4+4000*998=3992004 どうでしょうか？ お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
最終更新日
2022/11/19 06:32:46 PM
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