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Sep 15, 2018
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テーマ:京都占い(882)
カテゴリ:カテゴリ未分類
​​​​​​​魔法使いの家:075-681-5227 

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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13195031938
質問:
2次方程式:4x²+3x+2=0の時
の2つの解をα、βする時

2数α²、β²を解とする2次方程式を作れ。
ただし各項目の係数は最も簡単な

複数であるとする・​​​​​​​
回答:
【解説】
【二次方程式の解の公式 I 】
 2次方程式 ax²+bx+c=0 ( a≠0 )の解は
 x=(−b±√b²−4ac)/ 2a です.
注:D=b²ー4ac<0
 の場合は D=−Di
と解釈してください、よって
根号内:判別式 D=b²−4ac が負の場合は,
虚数単位 i を用いて表わします.

例 √−5=√5i です・

結果:

a=4,b=3,c=2から、​
■①
x=(-3+√3x3-4x4x2)/2x4
=
( -3+√9-32)/8=(-3+√ー23)/8
=(-3+√23i)/8です。

■②
x=(-3-√3x3-4x4x2)/2x4=(-3-√23i)/8です。
よって 
 α=(-3+√23i)/8、β=(-3-√23i)/8とすると
★4x²+3x+2=0から、
□x=αでは、
4α₂=ー3αー2で、
α₂=【-3x(-3∔√23i)/8-2】/4
=(9ー3√23i)/32-2/4から、

=(9-3√23i)/32-16/32=(9-3√23i-16)/32
=(-7-3√23i)/32
また
□x=βでは、同様に
4β²=ー3β―2で、
β= (-3-√23i)/8から
β²=【-3x(-3-√23i)/8-2】/4
=(9+3√23i )/32-2/4

=(9+3√23i-16) /32=(-7∔3√23i)/32、
α²+β²で、
よって、α²+β²=
【(-7-3√23i)+(-7+3√23i)】/32

★”α²とβ²の二次方程式は、
α²+β²=-14 /32=-7/16となります、





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Last updated  Sep 15, 2018 12:29:20 PM
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綾小路ひみこ@ Re:京都占い:01/02 八丁掘さんへ ”新春のお喜び””を申し上げ…
八丁掘@ Re:京都占い(01/01) 明けましておめでとうございます。 今年も…
綾小路ひみこ@ Re:京都占い(09/08) ハートブルーさんへ Thanks!!
ハートブルー@ Re:京都占い(09/08) こんばんわ。 お久しぶりです。 ドローン…
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