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2026年01月30日
カテゴリ：今日は教養
昨年末に行われた地元図書館のリサイクルフェアで貰ってきた月刊誌「ニュートン」に掲載されていた記事「パスカルの定理」に感動したのでブログに書いちゃう。
それは、「円に内接する六角形の対辺の交点をとると、3つの交点は必ず一直線上にある」というもの。下の図のように、円に内接する六角形ABCDEFにおいて、辺ABとその対辺EDの交点をG、辺BCとその対辺FEの交点をH、辺CDとその対辺FAの交点をIとする。するとGとHとIは。一直線上に並ぶというのだ。 しかも、このことは、円に内接する任意の六角形において成り立つ。更に、この「パスカルの定理」は、円だけでなく、楕円・放物線・双曲線においても成り立つから驚きだ。 円を含むこれら4つの曲線は、「円錐曲線」と呼ばれ、円錐を任意の平面で切った断面（円錐断面）に現れる曲線として知られている。 従って、「パスカルの定理」は、「円錐曲線に6つの任意の点ABCDEFをとった時、ABとED、BCとFE、CDとFAの交点は必ず一直線上にある」と言い直せる。 パスカルは円錐曲線の6点ABCDEFによって作られる図形のことを「神秘的六芒星」と呼んでいた。 彼は、これを16歳の時に著した「円錐曲線試論」で発表したというのだから驚きだ。 天才とはパスカルのことだな。 
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最終更新日
2026年01月30日 19時00分04秒
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