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2005年01月16日
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PERとPBRとROEに関するスクリーニングの話題が最近の流行のようですので、私もとりあげたいと思います。

石坂さん、supさん、早川圭さん(さすが、技術系・理科系です)・・・などが、この話題を日記として取り上げていますが事の発端は、やはり角山智さんの本に書かれてあった「誤解の多いROEの使い方」でしょう。

それもあって、私もROEに関する話については最近書いたのですが(やや「資産バリュー」よりなROEの見識ですが)、PERとPBRとROEを使ったスクリーニングをどう考えるかについても書きたいと思っていました。

今回は、基礎の確認についてです。まず、3つの指標の定義ですが、

PER=株式時価総額÷純利益
PBR=株式時価総額÷株主資本簿価
ROE=純利益÷株主資本簿価

です。ここから、

PBR=株式時価総額÷株主資本簿価
=[純利益÷株主資本簿価]×[株式時価総額÷純利益]
=PER×ROE

という関係式が導かれます。ただし、この関係式の途中のプロセスからも分かるように、PERとROEで使用する「純利益」、PBRとROEで使用する「株主資本簿価」、PERとPBRで使用する「株式時価総額」が同一であることが条件です。

とりわけ、いくつかの財務指標を掲載しているデータベースについて、これらの定義に相違が見られるものが存在します。

例えば、「株主資本簿価」の取り扱いについてこうした相違が多いのですが、PBRは「現時点の株主資本簿価」を使用しているのに対して、ROEは「(現時点の株主資本簿価+1期前の株主資本簿価)÷2」という平残を使用していることもあります。

ROEにおいて「株主資本簿価」として平残を使用するについては、「財務分析」などで要請されていることもあるのでしょうが、このように異なる「株主資本簿価」を使用している場合、スクリーニングで「PBR=ROE×PER」という関係式が成立するとは限りません。データベースに格納されているPER・PBR・ROEの定義がどのようになっているかに依存します。

この点を踏まえた上で、以下では「PBR=ROE×PER」が成立していることを前提に議論します。

大抵のスクリーニングでは「PER」「PBR」「ROE」も全て利用可能かと思います。一般的に「PERは低いほうが良い」「PBRは低いほうが良い」「ROEは高いほうが良い」ですから、普通の人がスクリーニングを利用して銘柄を絞る際には、

・PER条件:PER<=α(αは許容できるPERの上限値)
・PBR条件:PBR<=β(βは許容できるPBRの上限値)
・ROE条件:ROE>=γ(γは許容できるROEの下限値)

という形で利用するかと思います。上記の全てを「and」で結合する場合もあれば、どれかを満たしていればよいという意味で「or」を使う場合もあるかと思います。また、許容できる上限や下限を変更することもあるでしょう。この点についてスクリーニングは各人自由だと思います。

以下では、PER、PBRに関しては、その逆数であるEPR(純利益÷株式時価総額)、BPR(株主資本簿価÷株式時価総額)を使用しようと思います。逆数で考えるのは、純利益や株主資本簿価の符号が変わる境界部分についての連続性を確保することが出来るからです。これについては、グラフで確認していただければと思います。

すると、スクリーニング条件は

・EPR条件:EPR>=1÷α(αは許容できるPERの上限値)
・BPR条件:BPR>=1÷β(βは許容できるPBRの上限値)
・ROE条件:ROE>=γ(γは許容できるROEの下限値)

と置き換えることが出来ます。

最後に、各条件の領域について考えたいと思います。「PBR=ROE×PER」であることを踏まえると、3つの指標のうち2つが決まれば残りの一つは自動的に確定します。

ここでは、ROEを消去して、さらに「PERはEPRに」「PBRはBPRに」置き換えます。

すると、「ROE=PBR÷PER=EPR÷BPR」となります。したがって、縦軸をEPR、横軸をBPRとして、各条件の領域を図示すると以下のようになります。(各条件に合致する領域を緑色で示しています。)勝手ながら、「債務超過領域」は除外して掲載しました。

・EPR条件(債務超過領域除く)
20050116-1

・BPR条件
20050116-2

・ROE条件(債務超過領域除く)
20050116-3

次回は、これを踏まえた上で、スクリーニングの幾何学的解釈を考えたいと思います。

今日の言葉:
「幾何学に王道はない。スクリーニングにも王道はない。」






最終更新日  2005年01月16日 20時39分41秒
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