2004年12月31日

スマトラ沖地震は阪神大震災の何倍?

テーマ:事故・災害(27)

スマトラ沖地震のエネルギーは阪神大震災の何倍なのか? 報道機関によって数字はまちまちだ。

朝日新聞   1600倍
毎日新聞   1400倍
日本経済新聞 256倍

こうした違いが生ずるのはどうも元になるマグニチュード値が違っていることによるようだ。スマトラ沖地震を M8.9 と取るか、M9.0 と取るか。阪神大震災を M6.9 と取るか M7.3 と取るのか。

じゃあマグニチュードとエネルギーの関係はどうなっているのか、調べてみた。まず、地震のエネルギーの定義。現在主流の方法は地震モーメント Mo 。

地震モーメント Mo =μDS
μ:震源媒質の剛性率
D :断層の食い違い量
S :断層面積

断層の食い違い量も断層面積も直接は判らないので実際には観測されたP波とS波を元に計算で求められる。

P波:プライマリー波(縦波)
S波:セカンダリー波(横波もしくは表面波)

でも地震モーメントなんで聞いたこと無いでしょ? 僕らが聞く地震エネルギーの単位はマグニチュード。マグニチュードには何種類か定義があるが主流は上述の地震モーメントから計算するモーメントマグニチュード。

モーメントマグニチュード MW = (logMo - 9.1) / 1.5

書き直すと、
logMo = 1.5 * MW + 9.1

つまり、マグニチュードが1大きくなるとエネルギーは、10^1.5 = 31.6227766... 約32倍だ。

マグニチュードが2大きくなると 10^(1.5*2) = 1000 倍。これは憶えやすい。

スマトラ沖地震を M8.9 、阪神大震災を M7.3 と考えると、
10^(1.5*(8.9-7.3)) = 251.1886432

スマトラ沖地震を M9.0 、阪神大震災を M6.9 と考えると、
10^(1.5*(9.0-6.9)) = 1412.537545

10^1.5 = 32 として計算すると、

スマトラ沖地震 M8.9 阪神大震災 M7.3
32^(8.9-7.3) = 256

スマトラ沖地震 M9.0 阪神大震災 M6.9
32^(9.0-6.9) = 1448.154688


モーメントマグニチュード
モーメントの簡易決定法
気象庁 スマトラ沖地震について





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最終更新日  2008年02月10日 20時38分27秒
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