家庭学習コンサルタント 坂本七郎のブログ

こんにちは、坂本です。

前回まで、かけ算の工夫として３つの方法を学んできました。


第1回「3秒かけ算」
​https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/​

第2回「分離かけ算」
​https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709200000/​

第3回「賢くなるかけ算」
​https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201710020000/​


前回は、特に難しかったのですが、
がんばって実践してくれた方から質問や感想もいただきました。

１つ紹介したいと思います。

-----

> 「賢くなるかけ算」ありがとうございました。凄すぎます!！
> まだマスターできていませんが、こんなことができるのだと
> 思っただけでワクワクします!！
> 「賢くなるかけ算」もマスターできたら、何より計算が楽しく
> なりそうな気がします。

-----

はい、楽しくなります！
感想メールありがとうございます。

ただじつは、前回の「賢くなるかけ算」。
これは、マスターできなくても大丈夫。

「ああ、計算って何だか不思議だなぁ」
と思ってもらうだけでもOK。


で　す　が、

今日お話しする、かけ算の工夫は
絶対にマスターしてほしい内容です。


身につければ、計算スピードがアップし、
正確さも身につきます。

小３以上のすべての子ども、
大人、親、おじいちゃん・おばあちゃん、必修のテクニックです。


すでに知っている方も多いと思いますが、
その場合は、確認のつもりで読んでみてください。
（最後のおまけもぜひ読んでね）

それでは始めます！




■必修 かけ算の工夫（１）５と偶数のかけ算
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

まずは基本となる、
「一の位が５の数」×「偶数」
の計算テクニックです。


一の位に5がある場合は、2などの偶数とくっつけることで
計算はとてもカンタンになります。

早速、練習してみましょう。

15×18

一の位が５の数と偶数とのかけ算ですので、
以下のようにカンタン化できます。

15×18 = 15×2×9 = 30×9 = 270


もう１つやってみましょう。

35×22 = 35×2×11 = 70×11 = 770


このように、５と偶数のかけ算を見たら、
そのまま計算せず、カンタン化してから計算をする
クセをつけていきましょう。

では、早速練習です。


<練習1> 次の計算をやってみよう(できれば暗算で)。

15×12=

22×15=

16×35=

25×22=

26×35=

35×32=

（答えは計算機で確認してね）



■かけ算の工夫（２）５と偶数のかけ算の応用
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

先ほどの工夫を応用すると、
いくつかカンタンな計算方法が見つかります。

● 25，75，125, 175, 225 のかけ算の場合は、
　4を取り出せるとさらにカンタンになります。
（下2ケタが、25か75の数字と覚えてもよいです）


25×36 = 25×4×9 = 100×9 = 900

48×75 = 12×4×75 = 12×300 = 3600

125×52 = 125×4×13 = 500×13 = 6500

28×175 = 7×4×175 = 7×700 = 4900

225×16 = 225×4×4 = 900×4 = 3600


● 特に 125 の場合は8を取り出せると、
　さらに、さらに、ラクになります。

24×125 = 3×8×125 = 3×1000 = 3000


<練習2> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

25×28=

44×25=

16×75=

125×28=

32×175=

225×16=

125×48=

96×125=

（答えは計算機で確認してね）



■かけ算の工夫（３）小数のかけ算にも応用してみよう
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

● 小数のかけ算でも、0.5、1.5、2.5、7.5(0.75)、12.5(1.25、0.125)、
　17.5(1.75, 0.175)、22.5(2.25, 0.225)　などの数字を見たら、
　カンタンに計算できることを覚えておこう。


0.5×18 = 0.5×2×9= 1×9 = 9

32×1.5 =16×2×1.5 = 16×3 = 48
(または、32×1.5 = 8×4×1.5 = 8×6 = 48 )

4.8×2.5 = 1.2×4×2.5 = 1.2×10 = 12

12.5×7.2 = 12.5×8×0.9 = 100×0.9 = 10×9 = 90
(または、12.5×7.2 = 12.5×4×1.8 = 50×1.8 = 5×18 = 90 )

0.175×32 = 0.175×4×8 = 0.7×8 = 5.6

2.25×36 = 2.25×4×9 = 9×9 = 81


いかがでしょうか。

ちょっとしたコツを知っているだけで、
鮮やかに、素早く、美しく計算ができるようになります。

では、練習してみましょう！


<練習3> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

16×0.5=

1.5×28=

44×2.5=

28×7.5=

0.75×16=

0.125×56=

17.5×24=

0.225×320=

（答えは計算機で確認してね）


このように、「25、75、125、175、225」の数字を見たら
「目をピカリ!(☆_☆)」とさせて、4（125の場合は8）と
組み合わせることができないか、考えていきましょう。

数字に敏感になるのが、計算力アップの近道です。




■かけ算の工夫（４）発展　かけ算の工夫　おまけ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

鮮やかに計算する方法を覚えてもらいましたので、
最後に、その発展型を少しご紹介したいと思います。

計算ミスに注意してもらえば、これも強力な武器になります。

「25、75、125、175、225」の数字とその前後の数字を見たら、
強引にカンタン化してしまう、裏ワザ的な方法です。


● もう一方が奇数でも、強引にカンタン化してしまう。

25×17 = 25×16+25 = 25×4×4+25 = 100×4+25 = 425

ひとつ小さな数をかける場合は、足りない分をたし算でおぎないます。
※注意※ かけ算とたし算があるときは、かけ算から先に計算します。

75×27 = 75×28-75 = 75×4×7-75 = 300×7-75 = 2100－75 = 2025

ひとつ大きな数をかける場合は、かけすぎたぶんをひき算で調整します。
→ 75×(28-1)= 75×28-75×1 と考えても OK


<練習4> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

25×19=

25×21=

75×13=

17×75=

125×17=

41×125=

175×17=

225×33=

（答えは計算機で確認してね）



●「125×8 = 1000」の応用ワザ

125×8 が1000になることを利用すると、

8×125=1000　だから、
8×126=1008
8×127=1016
8×128=1024
8×129=1032
　　・
　　・
　　・

というように、×125以降は、
「1000+8の段の答え」という数値で進んでいくことになります。

とすれば、これを応用すると、

８の倍数 ×「125~135の数」というかけ算であれば、
次のようにカンタン化することが可能です。


16×126 = 2×8×126 = 2×1008 = 2016

24×128 = 3×8×128 = 3×1024 = 3072

48×132 = 6×8×132 = 6×1056 = 6336

72×135 = 9×8×135 = 9×1080 = 9720



<練習5> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

8×126=

32×127=

129×24=

133×56=

（答えは計算機で確認してね）



さあ、今日の内容は以上となります。

要点を超シンプルにまとめると、

・下一ケタが５ → 偶数と組み合わせてかけ算
・下二ケタが25、75 → ４と組み合わせてかけ算
・125 → ８と組み合わせてかけ算

ということになります。


うーん。
要点だけ書くと、何も面白みもないな~

やはり、くわしく解説をした方が
いろんなことに気づけて勉強になりますね。

今日の内容はとても大切。

ぜひ、プリントアウトして、復習をして
普段から使えるようにしていきましょう。

それでは、また次回。


坂本 七郎




追伸：

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こんにちは、坂本です。

前回までかけ算の工夫として
２つの計算方法を紹介しました。

・3秒かけ算
　​https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/​

・分離かけ算
　​https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709200000/​


今日は、ここからさらに一歩進めて、
２乗計算だけでなく、すべてのかけ算にも利用できる
驚きの計算ワザを紹介します。

名付けて「賢くなるかけ算」。

今回は、頭のなかで計算を行うと、
自然と頭が良くなる計算方法です。

速算というよりも、思考力が強化される
トレーニングとなります。

数の不思議にも気づき、
集中力、記憶力もアップしていきます。

ぜひプリントアウトをしてご覧下さい。



■計算の工夫（かけ算編３「賢くなるかけ算」）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


本日のテーマ、
「賢くなるかけ算」を紹介していきます。


じつはこれ、前回紹介した「分離かけ算」とほぼ同じやり方です。

ほぼ同じなのですが、ある操作をするだけで、
「すべてのかけ算」に使用できます。


これまで紹介してきた方法をまとめると
次のような関係になります。


　　┏━　賢くなるかけ算　━━┓　← すべてのかけ算に使える
　　┃　┏━ 分離かけ算 ━┓　┃　← ２乗計算のみ使える
　　┃　┃　 ３秒かけ算 　┃　┃　← 一の位が５同士の2乗計算
　　┃　┗━━━━━━━━┛　┃
　　┗━━━━━━━━━━━━┛


では、「賢くなるかけ算」のやり方を紹介していきます。

ほとんど「分離かけ算」と同じ方法で計算できます。

・キリの良い数まで2数を離して
・離した回数の2乗をたす（ここが少しだけ違います）

24×28 を例に解説していきましょう。


24×28
=22×30+2×6　← この「6」の部分が違う
=660+12
=672

今までの手順だと、
2回離したので最後に2×2を足していましたね。

ですが、この応用ワザでは、
離した回数 ×（離した回数+もともとの2数の差）
を加えます。


上記の計算、24×28は、
もともとの2数の差は、28-24=4 です。

なので、最後に2×2ではなく、
2×(2+4)、つまり2×6を加えることになります。

この１つの操作変更だけで、
どんなかけ算でも正しい答えが導き出せるのです！


じつはこれ、いろいろ計算していたら
たまたま見つけた法則です＾＾
（書籍でも見かけない方法です）

とってもオモシロイ法則だと思いませんか？




ではもう１つ。
別の計算でもやってみましょう。

26×27 という計算であれば、

26×27
=23×30+3×4
=690+12
=702

となります。

32×35 という計算であれば、

32×35
=30×37+2×5
=1110+10
=1120

です。


ちなみに、前回の2乗計算（分離かけ算）は、
2数の差がない、０なので、

35×35
=30×40+5×(5+0)
=1225

とすることができます（一応、念のため）。



・・・いかがでしょうか？


どうして、こんな方法で正しい答えが出るのか。

じつはこの計算方法、
面積図を使うとこの式が成り立つ理由がわかります。

中学受験で面積図を勉強した人はぜひ図を書いて
確認してみてね！



ここで、１つ注意点。

確かに、この方法はどんなかけ算にも使えますが、
24×57のように、あまり2数が離れすぎると、

24×57
=21×60+3×36

というように、最後のかけ算の数値が大きくなるので、
計算が複雑になってしまうという弱点があります。

（でも、カンペキでないところがまた人間らしくて、
　なんとも好きです私は。憎めないヤツ）


ですので、この方法は、
かけ算をする２数があまり離れていない場合に
役立つ方法といえます。


よろしいでしょうか。

では、早速練習してみましょう！
できるだけ暗算でチャレンジしてみてください。


○練習　賢くなるかけ算

16×18=

21×23=

24×28=

27×29=

32×33=

33×39=

（答えは電卓で確認してください）


いかがですか。

この計算は結構アタマを使うと思いませんか？

「あたまを使う＝賢くなる」、
だから「賢くなるかけ算」です。




■「賢くなるかけ算」でも速算できる場合がある！
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


最後に、おまけです。
（おまけですが、結構重要）

ここまでがんばってついてきてくれた
あなたにお得な計算方法をお教えします。

弱点はあるが個性的な「賢くなるかけ算」。

コイツを利用すると、
瞬間的に計算できるものが実はあるのです。


では、23×27を例に考えていきましょう。

23×27
=20×30+3×7
=621

どうでしょう！
何か気づいた人はいましたか？

　・
　・
　・

はい！気づいた人は天才です。

実は、23×27 のように、十の位が同じで、
一の位がたして10になるかけ算の場合、

最後のたし算部分（+3×7）が
「偶然にも」もともとの一の位同士のかけ算になるのです！


たとえば、21×29なら下のようになります。

21×29
=20×30+1×9
=600+9　　← 位に注意
=609


つまり、この十の位が同じで、
一の位がたして10になるかけ算に限り、
一瞬で計算ができるというわけ。

どんなケースかというと、

21×29、22×28、23×27、24×26、
31×39、32×38、33×37、34×36、
41×49、42×48、43×47、44×46、
　・
　・
　・
といった計算の場合です。
（かけ算なので、前後の数を入れかえてもOK）



ちなみに、初回に紹介した「3秒かけ算」も
じつは、25×25、35×35・・・というように、
十の位が同じで、一の位がたして10だから
この法則とも合致します。

計算方法も同じになります。



こちらも強力な方法ですね。

強力な計算方法を見つけたら、
どうしたらよかったでしょうか？

そうです、応用です。


たとえば、

23×28　というように、
一の位が、たして10にならない場合でも、

次のように工夫をして計算することができます。

23×28
=23×27+23

と変形して、
（23をかける回数を減らしているので
　たし算で補っている）

=621+23
=644

と計算することができます。

他にも、
32×39
=32×38+32
=1216+32
=1248

短時間で、鮮やかに計算できますね。


それでは、この速算ワザと
その応用技も少し練習してみましょう。


○練習２○

24×26=

41×49=

38×32=

85×85=

77×73=

22×29=

24×27

（答えは計算機で確認してね）



説明は以上となります。

少し難しかったと思いますが、
プリントアウトをしてじっくり読めば
わかるはずです。

ぜひ、時間をとってゆっくり読んで、
問題を解いて、計算の不思議を体感してみて下さい。


坂本 七郎



追記：

「賢くなるかけ算」について以下の質問をいただきました。

--読者からの質問---

賢くなるかけ算はすべての掛け算に使えるとのことでしたが
たとえば
72×32＝2304

キリの良い数まで2数を離して
離した回数 ×（離した回数+もともとの2数の差）を加える
を適用する場合、2通りありますが、
以下のように結果があいません。

74×30＋2×（2+40）＝2304
70×34＋2×（2+40）＝2464

どのように理解したらよろしいのしょうか。

-----

＜以下、坂本の回答です＞

こんにちは、坂本です。
メールありがとうございます。


72×32＝2304

（１）74×30＋2×（2+40）＝2304
（２）70×34＋2×（2+40）＝2464

この計算の正しい答えは2304ですが、
（２）​は2数を「近づけている」ので答えが異なります。

賢くなるかけ算は、分離かけ算で説明したように、
​「2数を離した場合」になります。

ですので、できれば、左側に小さい数を
右側に大きい数を書いておくと間違いが防げます。

72×32 = 32×72 = 30×74+2×(2+40) = 2304

私も一度ここであれっと思ったことがありましたが、
上記が原因だと分かりました。

ここは注意が必要な部分です。
​よろしくお願いいたします。

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坂本です。

前回、かけ算の工夫として
「3秒計算」について紹介しました。

・計算の工夫シリーズ 第1回（3秒で2ケタのかけ算ができる）
　​https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/​


「オモシロイ！」
「勉強のやる気が出たようです」
「職場でも話題になりました！」
「当塾のブログで紹介させてください！」

などたくさん嬉しいメッセージをいただきました。
ありがとうございます。

好評でしたので、２つめの計算テクニックを
ご紹介したいと思います。


今日紹介する方法は、少しハードル高めです。

たとえば、12×8のような
2ケタ×1ケタのかけ算が暗算でできる人であれば
非常にパワフルな武器になります。

外出先でも、計算用紙いらずで
難しい2乗計算がスイスイできます。

その計算方法は・・・
名付けて「分離（ぶんり）かけ算」。

それでは、始めましょう。



■計算の工夫（かけ算編２「分離かけ算」）
────────────────────────────


前回の「3秒計算」は、

「1の位が５同士の2乗」（例：35×35）

あるいは

「その１つか２つ違いの計算」（例：35×36、35×33など）

についての効果的なテクニックでした。


今回は、ここからさらに使用範囲が広がります。

2乗計算であれば、どんな計算でも使えるワザです。


たとえば、38×38

2ケタ×1ケタの暗算ができれば、
９秒くらいで計算できるようになります。


前回ほど短い時間ではありませんが、
まわりの人に驚かれるレベルの時間で計算できます。

男子ならモテます！たぶん笑
女子なら一目置かれます！

では、始めましょう！



■2乗計算は「分離かけ算」で攻略


では早速、分離かけ算の手順を紹介しましょう。

29×29を例に解説していきます。


29×29

＜手順1＞
一方がキリの良い数になるまで２つの数を１つずつ離していく
29×29 → 28×30

＜手順2＞
手順１の計算に「離した回数の 2 乗」を加えて計算完了
28×30 + 1×1 = 840+1 = 841
（１離したので１の2乗を足します）


別の問題でもやってみましょう。

32×32

・一方がキリの良い数になるまで２数を離す 32×32 → 30×34
・「離した回数の 2 乗」を加える 30×34 + 2×2=1024



もう１つおまけで。

36×36

・キリの良い数まで２数を離す 36×36 → 32×40
・「離した回数の 2 乗」を加える 40×32 + 4×4=1296



さあ、計算のやり方はわかりましたでしょうか？


それではここで、あなたに質問です。


この「分離かけ算」を使って、
25×25 を暗算してみてください。

　・
　・
　・

5つ離すから、、、

　・
　・
　・

ん？
何か気づきましたか？


はい、じつは前回紹介した
「3 秒計算」と同じことをやっています。

25×25 = 20×30+5×5 = 625


同じ計算方法ですね。

つまり、こういうことです。

前回の「3秒計算」は、この「分離かけ算」の
応用ワザということになります！


この「分離かけ算」が基本。
「３秒計算」はその中の１つという位置づけです。

関係性をしっかりと押さえておいてください。


さて、これで計算テクニック１つで
応用範囲がぐんと広がりましたね。


この方法は、どんなに大きな数字の2乗計算にも使える
万能の方法ですが、とくに、

21~99までの2乗計算に役立つ方法です。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

3ケタになると数字が大きくなり計算しにくいですし、
11~19までの2乗については、
暗記をしてしまうか、また後日紹介する方法で
計算する方が早いです。

では、この「分離かけ算」を練習してみましょう！


○練習

22×22=

24×24=

27×27=

21×21=

23×23=

26×26=

28×28=

31×31=

34×34=

49×49=

98×98=

（答えは電卓で確認してください）


どうでしたか？

計算は、ちょっとしたコツを知っているだけでも
楽しく、はやく計算できるようになることがわかりました。



ただ、この「分離かけ算」
どうしてこの方法で答えが出せるのでしょうか？

疑問に感じた人も多いはず。


では、計算の仕組みを見てみましょう。

下の計算はすべて、
1つずつずらした式をならべています。

最初の答えからくらべていくと、
ある法則が見つかるはずです。


4×4=16
5×3=15
6×2=12
7×1=7

7×7=49
8×6=48
9×5=45
10×4=40
11×3=33
12×2=24

15×15=225
16×14=224
17×13=221
18×12=216
19×11=209
20×10=200


同じ数どうしのかけ算から始めて、
数字を離していくと、同じように数字が小さくなっています。

最初の答えからくらべると、
1、4、9、16、...というように、
1，2，3，4，... の2乗の数ずつ数字が小さくなっている。

小さくなるなら、あとから足してあげればいい。


この数字の法則を利用した計算方法が、
「分離かけ算」というわけです。

21~99までの2乗の計算を見たら、
すかさず、この方法で計算しましょう。


----


いかがでしたでしょうか？

「3秒計算」は、「分離かけ算」を使った
方法であることがわかりましたね。

次回は、この「分離かけ算」の方法をさらに進めて、
2乗でない普通のかけ算についても応用できるワザ
「賢くなるかけ算」を紹介したいと思います。

それではまた次回もお楽しみに~。


坂本 七郎




追伸：

計算の工夫第1回の感想の中に、
とても学びの多い内容がありましたので
皆さまにも紹介したいと思います。

--感想ここから-----

さて、今回の計算の工夫。
私が読んでも大変楽しく。

印刷をして子供の机の上に
何も言わずにポンと置いておきました。

早速、食いつき・・（すみません。言葉が悪くて）
でも、本当にそんな反応でした。

机からじ～っと動かずの状態で。

しばらくしたら、私の所に来て。
「35×36の答えが3秒で出せたよ！」って自慢げに。

内心「ふふふっ。やったぁ」と思いながら
「え～すごい。3秒で？」って返答すると
答えをすぐに言いだしました。（笑）

それから、いろんな問題を出してって私に言うので
「問題を作るのも難しいのよ」って言うと
自分で問題を作り出して。
どんどんと私に教えるように、答え始めました。

その後、頂いた計算の工夫が楽しかったようで。
何故か、つるかめ算や出会い算、旅人算の説明を私に始めました。

子供も第１回とあったので、
次の楽しい工夫を心待ちにしているようです。

（小５男子の母）

--ここまで--


子供が興味を持ちそうなものであれば、
こうした「気づかせる」アプローチはとても有効です。

参考にしてください。



追伸２：

計算の工夫シリーズ２回目、いかがでしたでしょうか？

もし気に入りましたら、以下のリンクから
「いいね！」や「ツイート」をしていただくと嬉しいです。

ではではまた次回。


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　右記HPよりすぐに登録できます。→ 坂本の無料メルマガ登録フォームへ

こんにちは、坂本です。

それでは早速、計算の工夫シリーズ、
はじめていこうと思います。

ぜひ、プリントアウトをして
お子さんに取り組ませてみてください。


■計算の工夫（かけ算編１）
────────────────────────

第１回目の今日は、計算の工夫、というよりは
テクニカルな方法を１つ紹介したいと思います。


まずは、次の計算を考えてみてください。


35×35=


あなたはこれをどのように計算しますか・・・？


もちろん、万能の計算方法である「筆算」を使って
計算してもよいのですが、この手の計算なら、
ふつう３秒でできるようになります。

・・・本当です。



では、計算方法を解説しましょう。


じつは、
「一の位が5の数の 2 乗」の計算というのは、
カンタンに計算をする方法があるのです。


だから、他にも

15×15 =

25×25 =

45×45 =

このような計算も3秒で答えが出ます。



方法はカンタン。

たとえば、35×35で計算してみると、


＜手順１＞
十の位の数とそのひとつ大きい数とをかける　3×4=12

＜手順２＞
出てきた数のうしろに5×5の答え25を付けます　1225

これで終了。答えは、1225 です。



ねっ、カンタンでしょ？

そして不思議でしょう？

なぜこうなるかは実際に筆算をしていくと
見えてきますので興味があれば試してみてください。


この方法、かけ算九九ができる子なら、
だれでもできます。


では、練習です。

いくつかやってみましょう。



○練習１---------------


15×15 =

1×2=2だから、答えは225です。


25×25 =

2×3=6だから、答えは625です。



では、その調子で計算していきましょう。

45×45 =

55×55 =

65×65 =

75×75 =

85×85 =

95×95 =


（答えは計算機で確かめてね）



同じように、3ケタになっても同じ方法で計算できます。


105×105 =

10×11=110　なので 11025 が答え。


135×135 =

13×14=182　なので 18225 が答え。
　↑
（この計算も暗算でできます。いつか紹介しますね）



■応用編（少し難しくなります）
─────────────────────────────

ここからは応用編です。

少し難しくなりますが、がんばってついてきてください。


先ほどの3秒計算のワザを使うと、次のような
「一の位が５の２ケタの数」×「１つ離れた数」の計算も
短時間でできるようになります。


たとえば、35×36 のような計算です。

では、やってみましょう！


35×36 = 35×35+35 = 1225+35 = 1260

（参考：4×7 = 4×6+4 = 24+4 = 28 ←この方法を利用しています）


105×106 = 105×105+105 = 11025+105 = 11130


※ただし次のように、１小さい数字とのかけ算だと、
１つぶん引くことになり、くり下がりが発生し、
計算ミスが起こりやすくなるので注意が必要です。


75×74 = 75×75-75 = 5625-75 = 5550


ただ、この75を引くときも、
計算の工夫を使うと、ミスなく計算できます。

やり方はこうです。


＜やり方１＞
先に両方から25ずつ取ってからひき算をする方法

5625-75 = 5600-50 = 5550

（ひく数、ひかれる数それぞれ同じ数を足したり引いたりしても
　答えは変わりません）


＜やり方２＞
キリの良い数字で引いてからあとから調整する方法

5625-75 = 5625-100+25 = 5525+25 = 5550

（100を引くと25多く引きすぎているので、あとから25を足している）



では、この計算方法の練習もしてみましょう！


○練習２---------------

25×26=

46×45=

85×84=

95×94=

（答えは計算機で確かめてね）


■次に、やや複雑になりますが、2つ離れた数字の場合も、
　5×2=10 が含まれてくるため、速算が可能です。


65×67 = 65×65+65×2 = 4225+130 = 4355

55×53 = 55×55-55×2 = 3025-110 = 2915


こちらも練習してみましょう！


○練習３---------------

25×27=

25×23=

47×45=

105×107



このように「一の位が５の２ケタの数」×「 ２つ離れた数」までの計算
であれば筆算をするよりも 速く計算可能です。覚えておきましょう。




-------


というわけで、応用技も含めて紹介してきましたが
いかがでしたでしょうか？

後半は少し難しかったかもしれませんが、
まずは「一の位が５の数の２乗」。

これだけは覚えてくださいね。

これなら誰でも数秒で計算できるようになります。
（ご家族の方にもぜひ自慢してみてください＾＾）

それではまた次回。


坂本 七郎



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​​​​こんにちは、坂本です。

新学期もスタートしましたね。
皆さまいかがお過ごしでしょうか？

今日から、計算の工夫シリーズと題しまして、
不定期ではありますが、計算テクニックを毎回１つずつ
紹介していこうと考えています。


シリーズを通して学ぶことで、
お子さんの計算が速くなり、ミスも減るようになります。

ぜひ、プリントアウトをして
お子さんに取り組ませてみてください。



■「計算の工夫」を学ぶ意味
──────────────────────────────

まずは、計算の工夫を身につける意味について
考えてみたいと思います。


「計算の工夫を覚えても、使う機会はあまりないのでは？」
「たとえ使う機会があっても、気づくかしら...」


そんな風に思う方もいるかもしれません。


私も最初、計算の工夫やテクニックを学んだときは、
そう感じていました。

ですが、いくつかの計算テクニックを覚え、
練習し、応用方法を学んでいくと、
計算の幅が広がり、使う機会もどんどん増えていきます。

ちょっとしたお買い物、お釣り計算にも
いろいろと活用可能です。

また、数に関しての感覚といいますか、計算のオモシロさにも
気づくようになります。

計算ミスが減り、計算スピードが上がるので
算数・数学に強くなり、興味や自信も出てきます。


計算力（暗算力）は、私たちの生活に欠かせない
基本スキルですよね。


そしてさらに。

「計算の工夫」を学ぶと、

・問題発見力
・問題解決力

を同時に身につけることにもつながります。


その場その場で数字の特徴をとらえ、
カンタンになる方法はないかな~と考える。

この思考過程は、問題発見＆解決能力にも
つながる重要な力だと私は確信しています。

だから、計算の工夫を学ぶことは、
とても便利でお得なスキルなのです。


さらに中学受験でも計算問題はよく出ますが、
すべて筆算すると絶対的に時間が足りなくなります。

計算の工夫を学ぶことは
日常生活にも、受験勉強にも必要な力と言えるのです。


また将来、どんな仕事をするにせよ
数字に強いことは、大きなメリットになります。


ぜひ、本シリーズで、
将来につながる計算の工夫、テクニックを身につけ、
算数に強くなって欲しいなと思います。

それでは​第一回「かけ算１」​にお進みください。


家庭学習コンサルタント
坂本 七郎



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☆ ユダヤ式学習法―わが子の学力がグングン伸びる（大和出版）


■発行：株式会社ドリームエデュケーション

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