むらっ記

ねじの話を以前したときに、ちょっと忘れてたこと。



ねじの計算問題。

これも重要だからチェック。




例題から学んでいこう。
これ、H18機械設計2級から引っぱってきました。


１）
角ねじを用いたねじジャッキがある。
角ねじの外径ｄは50mm、ねじのリード(ピッチ：Ｐ)は8mm、おねじとめねじとの間の摩擦係数μは0.1とする。
その時の各問いに答えよ。

＜１＞このねじのリード角（斜面の傾斜角）を求めよ。

これは前回ねじの話をした時の公式を使うと。



ｔａｎ α ＝ リードＬ／（π・直径ｄ）

　　　　　 ＝ ８ ／ （３．１４ × ５０）

　　　　　 ＝ ０．０５０９２９５８１

　　　 α ＝ ２．９２°　　　　　　　（←計算機の計算方法は「ｔａｎ-1」で出るよ）


＜２＞ねじの効率ηを求めよ。

ねじ効率？そこがちょっと解らない。

色々調べて見ると、Wikipediaにも載ってない・・・

参考書にも解き方はあるけど、具体的な説明が無い・・・

断片的だけど、、、、

ねじを回す時の摩擦が大きい程、ねじ効率は下がる。（公式からも解る）

逆に摩擦が小さいと、締め込みがどんどん入る、ねじ効率は上がる。

ねじがゆるまない条件としては、リード角と摩擦角が同じ時が条件。

そのときのねじ効率は５０％だそうだ。


とりあえずねじ効率ηを算出してみる。

算出するには、リード角αと、摩擦角ρが必要

摩擦角・・・ｔａｎ ρ ＝ 摩擦係数μ

　　　　　　ｔａｎ ρ ＝ ０．１

　　　　　　　　 ρ ＝ ５．７１°



ねじ効率η ＝ ｔａｎ２．９２ ／ ｔａｎ（２．９２ + ５．７１） ×１００

　　　　　 　　＝ ３３．６ ％


＜３＞質量1000kgの物体を持ち上げるのに、腕の有効長さ550mmのハンドルを用いた場合、いくらの力Ｆ(N)が必要か。

トルクＴを出す公式として、

Ｔ ＝ Ｑ・r ｔａｎ （α ＋ ρ）

その上記の式のｒ：ねじの有効径の半径　←を出す公式として、

ねじの有効径 ２ｒ ＝ ｄ－（Ｐ／２）

先にねじの有効径の半径ｒを出す。

２ｒ ＝ ｄ－（Ｐ／２）
２ｒ ＝ ５０－（８／２）
２ｒ ＝ ４６
　ｒ ＝ ２３


次にトルクＴを計算。
（Ｑ：重量物の荷重）

Ｔ ＝ Ｑ・r ｔａｎ （α ＋ ρ）
　 ＝ １０００ × ０．０２３ × ｔａｎ（２．９２ ＋ ５．７１）
　 ＝ ２３０００ × ０．１５２
　 ＝ ３．４９ kgf・ｍ
　 ＝ ３４．２ Ｎ・ｍ




次回はねじの引っぱり強さを見てみます。