- 微分方程式解法集 3 (differential equations 3)
- 微分方程式 解法集 5 (differential equations 5)
- d^2y/dx^2 +ax^n y =0
- dy/dx +a1 y^2 +a2 x^n =0, dy/dx +(ay)^2 =x^(-8/3)
- 2x d^2y/dx^2 +dy/dx +y =0, zd^2Z/dz^2 +dZ/dz +a^2 Z =0
- dy/dx +y^2 +(2x^2 +1) y +x^4 +x^2 +2x =0
- ∫ [-1,1] (f(t) -f(x)) /(t -x) dt ＝x^3 --> fの次数
- xyd^2y/dx^2 +(xdy/dx -2y)dy/dx =0, =f(x)
- dy/dx =-1/2 y, 定数変化法は変数変換
- (x +1) d^2y/dx^2 -2dy/dx =(x +1)^4
- ∂^2z/∂r^2 +1/r ∂z/∂r +1/r^2 ∂2z/∂θ^2 --> ∂^2z/∂x^2 +∂^2z/∂y^2
- d^2y/dx^2 -2dy/dx +5y =e^x cos(2x)
- dy/dx +y/x =xycosx
- ∫ 1/(sinx)^2 dx
- n階の微分方程式 <--> n個の積分定数
- sinx (siny)^2 =dy/dx (cosx)^2, x^2 dy/dx =xy -4x^2 -y^2
- u =u(y), y =α +x φ(y) --> ∂^n u/∂x^n =∂^(n-1)/∂α^(n-1) (φ(y)^n ∂u/∂α)
- dy/dx +a(x) y =0, (x^2 -xy) dy/dx =-y^2
- m dvx/dt =e B vy, m dvy/dt =e Vy /d -e B vx
- dy1/dt =-2y1 -y2 +y3, dy2/dt =-2y1 -3y2 +3y3, dy3/dt =-2y1 -2y2 +2y3
- d^2y/dt^2 +3dy/dt +2dz/dt =3u1, d^2z/dt^2 +dy/dt -3dz/dt =10u2
- Δy/Δx =sqrt(x)
- d^2x/dt^2 =f(dx/dt, x, t), m d^2x/dt^2 =-kx +u
- dy/dx =(1 +x +y) /(1 +x -y), (a1 u +a0) /(b2 u^2 +b1 u +b0) du/dx =1/x
- (2x -y +4)dy/dx +(x -2y +5) =0
- dy/dx -y tanx =y^4 /cosx
- (dy/dx)^2 -dy/dx =0
- a^2 (dy/dx)^2 -y =0
- 1/r^2 ∂/∂r(r^2 ∂/∂r) =2/r ∂/∂r +∂^2/∂r^2
- 1/P(D) e^(λx) =e^(λx) 1/P(D +λ), 1/P(D) e^(λx) =e^(λx) 1/P(λ), y(x) +y(x +1) =e^(λx)
- dy(x)/dx +y(x +a) =xe^(bx), ...=xcos(πx), ... =x^k e^(bx)
- (x^2 -xy) dy/dx +y^2 =0, x(tan(y/x))^2 +y =x(dy/dx)
- f(x,y) =e^(-x^2 -2y^2) --> ∂f/∂x, ∂f/∂y
- dx/dt =f(x) --> x(t +Δt) =x(t) +Δt f(t), x(t +Δt) =x(t) +Δt f(t +Δt)
- ∂u/∂x +x∂u/∂y =1, u(0,y) =h(y)
- d^2y/dx^2 +k(x) y =f(x)
- d^2u/dr^2 +2/r du/dr +u/r^(0,2,4) =0, ... +u /(1 +r^2)^2 =f(r)
- (ydx +xdy) /(1 -x^2 y^2) +xdx =0
- f(x,y) =sin^(-1)(xy), fz =ax +by +c
- z =f(x,y), x =u +v, y =uv --> ∂^2z/∂u∂v =∂^2z/∂x^2 +x∂^2z/∂x∂y +y∂^2z/∂y^2 +∂z/∂y
- y(s) =Aω/(s^2 +ω^2) 1/(s +k)
- E0sin(ωt) =vc(t) (t1 --> t2), Cdvc/dt +vc /R =0 (t2 --> t1 +T)
- dy/dt +y^2 =1/t^2
- dv/dt +bv =k(h1 -h2), -dh1/dt =dh2/dt =av
- Jd^2θ/dt^2 +bdθ/dt +mglsinθ =Kp(θs -θ) +Ki ∫ [0,t] θs -θ(τ) dτ
- d^2u/dt^2 + a(t)du/dt +b(t)u =0 (0 ≦t ≦1), d^2v/dt^2 + a(t)dv/dt +c(t)v =0, b(t) <c(t), u(0) =u(1) =0, u(t)>0 (0<t<1), v(0) >0
- ad^2x/dt^2 +bdx/dt +cx =f(t)
- y =e^( ∫ -p(x)) dx) ∫ q(x) e^( ∫ p(x) dx) dx <--> y =Ce^( ∫ [0,x] a(t) dt) + ∫ [0,x] b(s) e^( ∫ [s,x] a(t) dt) ds
- xd^2y/dx^2 -2x(dy/dx)^2 d^2y/dx^2 +2(dy/dx)^3 -dy/dx =0
- d^2x/dt^2 +9x =fe^(3it)
- d^2x/dt^2 +tdx/dt +3x =0, x =Σ[n=0,∞]Cn t^n
- md^2x/dt^2 =mg -a(dx/dt)^2
- d^2yf/dt^2 +pdyf/dt +qyf =f(t), d^2yg/dt^2 +pdyg/dt +qyg =g(t), d^2y/dt^2 +pdy/dt +qy =a f(t) +b g(t) --> y =a yf +b yg
- d^2y/dt^2 +dy/dt +siny =0, y =y0 +Δy
- md^2x/dt^2 +cdx/dt +kx =cdz/dt +z
- dv/dx =0, v =-k (dh/dx), k =k0 /(1 +x /L)
- dy/dx +ycosx =e^(-sinx)
- dXs/dt =F(Xd -Xs)/Vs +μXs, dXd/dt =F(Xs -Xd)/Vd +μXd -kXd
- dy/dx =e^(-x +2y), (1 +x^2)dy/dx +2x(1 +y) =0, x^2 dy/dx =y^2 +2xy
- md^2x/dt^2 =-Ssin(ωt), md^2y/dt^2 = Scos(ωt), x =rcos(ωt), y =rsin(ωt)
- y =2x^2, 接線 --> y =x dy/dx -1/8 (dy/dx)^2
- (x^2 -2xy^3)dx +(3x^2 y^2)dy =0
- d^2y/dt^2 -4dy/dt +5y =1 (0 <t <1), 0 (t >1)
- d^2y/dx^2 +2/x dy/dx +y =0
- d^2y/dx^2 -dy/dx +y/x =f(x)
- xd^2y/dx^2 +(x +4)dy/dx +3y =f(x)
- d^2y/dx^2 +P(x)dy/dx +Q(x)y =R(x)
- dθ^2/dt^2 +k(1 +asin(wt))θ =0
- おまけ : 有効電力・無効電力, abc表示 --> αβ表示 --> dq座標変換
keywords
d^ : 2階以上
f(, "=e" : 非斉次
")^", "/(", y^, ^3, e^, sin, cos : 非線形
", d" : 連立
∂ : 偏微分(方程式)
∫ : 積分(方程式) Δ : 数値解法
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Last updated
2022.06.28 13:59:37
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