基本に忠実に本質を伝える

平方根って何？　何で√2×√2＝2になるの？

「これが分からないので全然その先に進めないんです。だから、苔さん、ちょっと中学校に来て！　助けてちょうだい。」と言われました。

　えーと、困ったなぁ。行くのは全然構わないけど、先生方が構うでしょう？

　√2×√2＝2　これが分からない。当然です。ギリシャの天才的な数学者集団でさえ理解することを放棄したものですから。

　これはね、逆なんです。2＝√2×√2
　二回かけたら2になる数を「√2」にしましょうね。そう定義したのです。お約束ね。

　これが便利な数だったので今でも使っているんですね。

　ある数を二回かける・・・それは正方形の一辺の長さと面積の関係です。だから、平方根は正方形で考えるといいのです。


　もし√2がなかったら、この正方形の一辺の長さをどうやって表しますか？
　ちょっと難しくない？
　この斜めの長さをくるくるっと丸めて√印をつけておいたんですよ。本当の長さは1.41421356・・・・・っていう無限小数になります。
これは嫌ですね。面倒くさいし、何回も計算しているとかけなかった小数の分少しづつずれてくる。

　でも√2にしておけば大丈夫。そういう便利な数なんです。

　こういう斜めの数を色々試してみましょうか。
　方眼紙にどんどん斜めに辺を書くように正方形を書いてみましょうね。

マス目を５つ使って斜めの正方形を書くと


マス目を20平方センチメートル使って正方形を書くと

ちなみにこれは一辺が2√5cm、面積が20平方cmの正方形です。

これを切り取って一辺が4ｃｍ、16平方ｃｍの正方形や、一辺が5cmで25平方cmの正方形と比べてみて。

この数字の半端さと、それでいて二乗するときちんとした数になる不思議を感じてもらえました？＞ラプンチェル

　これが分かっていると理解が深いから頑張りましょうね。


平方根は同じ数を一つつぶして一つ出す　のメモについては「平方根-四則演算」でまた書きます。さあ、今日も斜めの数ルートでね♪
かしこ