Mashaの中国生活日記。

今日は休日だったので、朝から一問やってみる事に。
何をやろうか、パラパラ見たところ…、

二種初挑戦時の試験問題を発見。2003年の話のようです。

で、この、問１に挑戦。
各種電荷（導体）に対する、電界の問題。

丸暗記が嫌いな僕。こういうの、一々解こうとするから時間なくなるんだよなぁ。

とはわかっていながらも、復習を兼ねてやってみる。

最初は、球形導体。電荷はＱ。
これは、電荷Ｑに対する電気力線数を出し（誘電率で割る）、
電界を求める点の、同芯球面積で割る。
まぁ、電磁気学の一番最初に習うタイプですね。

２番目は、球形導体に、電荷密度として電荷が与えられるパターン。
結局、電荷密度×球の体積＝電荷Ｑを、最初の式に代入、でＯＫ。

３番目からがちょっと疑問。あ、問題自体は、無限円筒導体。
電荷密度って、何を表すの？？と。
参考書を見ると、また、解答を見る限り、
このケースでの電荷密度は単位長さ辺りの電荷。
ん～、って思いながら、その辺の定義も書かずに出題するって、どうなの？

４・５番目は無限平板に電荷があり、その外の電界。
これも、不思議ちゃん。

たしか、学生時代の遠い記憶をたどると、出題の言葉、
「電荷が一様に分布」ってのと、「一様に帯電する」ってのが。
ポイントだった気もするんですが、よく覚えてない。

今家にある参考書でも、「このケースの時の電界は、こう！」
と、答えはあれども算出過程はなし。

でも、今知りたいのは過程なんです！

と言う事で、実家等で他の参考書（当時の教科書とか）を見てみます。

は～、挫折感…。

と、思いきや、解けました。

無限平面から適当な距離に、面積Ｓを考える。
問４のように、電荷が一様に分布している、
と言う事は平面の表裏で電界が等しい（同等の電気力線が出る）、と。

さらに、面積Ｓ内には電荷密度（こんな問題の場合は面密度らしい）ρとすると、
Ｑ＝Ｓρ
の電荷がある。→電気力線はＱ／ε＝Ｓρ／ε

で、表裏に同様の電気力線がある為、力線が貫く面積は２Ｓ（表＋裏）。
よって、電界Ｅは、

Ｅ＝Ｑ／２εＳ＝Ｓρ／２εＳ＝ρ／２ε。

また、問５の場合は電荷が一様に帯電している、のため、
電気力線は片側にしか出ない（問題中の図が暗にそう言ってるね）。

よって、力線が貫く面積は、（便宜的に表として）表のみのＳ。

Ｅ＝ρ／ε。

で、解けました。解答と合いました。よかったぁ…。


ガウスの定理を使わなければ、けっこう面倒な積分を解かなくちゃいけません。
これもやってみてもいいんですが、こういう癖のせいで当日時間なくなる。

多分二種ならこのレベルまで、と踏んでこのやって行こうと思います。
あと、丸暗記も、時に必要だよね～。