Mashaの中国生活日記。

03年理論　問5です。　B問題。

さて、問題は、磁界中に置かれた電子。
この質量の電子が磁界に垂直にある速度で移動している時の問題。

まずは、磁界中で電子が移動、つまり電流が流れたとき、
電子が受ける力の方向を考える。

まぁ、普通にフレミングの左手の法則、でいいんだけど、
ひとつひっかけ（ってほどでもないのか）が、電子の電荷は符号が「－」。
つまり、移動方向とは逆向きに電流を考える、って事。
これは、まぁ、大丈夫ですね。


さて、次はこの時に電子が受ける力を考えます。
ここで、ん～、っと。
磁界中に電流がある時に受ける力は…、
F=BlI（磁束密度×電線の長さ×電流）しか思いつかず。
多分、この式からの変形でも求められるんでしょうが…、
参考書を拝見。
F=Bqv（磁束密度×電荷×速度）
という式を発見。
：今思いつき。　I=qの時間微分。便宜的にI=q/tとして。
　さらにｖ＝l/t（長さ÷時間で速度）
　よって、lI＝qv　で、いいのかな。
さて、この式から、磁束密度＝磁界×誘電率、電子なので、q＝e、として、
F=磁界×誘電率×e×速度、となりますね。

次。
この時、上記Fの力は、電子の移動とは直角の向き。
さらにそれにその移動方向に対して、逆向きの遠心力が働くわけです。

つまり、円運動状態で落ち着き、電磁力＝遠心力、となります。
この遠心力を求める。

遠心力を求める為に、円運動を上から見た図を書いてみて考えます。
この時、電磁力Fは円の内側向きです。
遠心力は、当然外向き。
円周方向に元々の速度で移動してる、と。

この図から角速度を考え、x座標、y座標を考える。
これを2回微分するとx座標、y座標の加速度が算出されます。
で、x､yの合成（2乗和の平方根）の加速度を求めます。

で、この運動に対しF=ma（これが思い出せなかった！）の力が働くので、
これらで遠心力が求められます。
ここで迷ったのが、角速度と円半径、速度などの関係。

しばらく迷った結果、なんとか思いつきました。
結局、１周の距離を求め、それにかかる時間を求め（周期）、
その逆数が周波数で、角速度はその２π倍、と。

ここでこれを考えてたので、その後の問題は問題なし。

まさしく次ではこの円運動の周波数を求める、と。

最後に、この式の中に電子の移動速度が入ってないので、
周期は電子の移動速度とは無関係、って事が算出されて、終わり！