Mashaの中国生活日記。

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直流回路の解析（テブナンを使う）。
電圧源と抵抗の直列の枝を一組として、それが２本並列接続されている。

電圧源の向きは左側：上が＋で50V、右側：下が＋で30V。
直列の抵抗は共に４Ω。
さらに、上記並列回路と直列に抵抗２Ωが接続された回路網。

この回路網の出力端子に可変抵抗を接続した場合の解析。
問題としては手順を追っていて、

１．出力端子を開放した場合の（並列回路部）ループ電流
２．出力端子を開放した場合の端子出力電圧
３．出力端子から見た回路網の合成抵抗
４．出力端子に負荷抵抗６Ωを接続した時の負荷電流
５．負荷抵抗を可変とした場合の消費電力の最大値

を求める問題。
１．
ループ電流を考えると、電圧源は共にループ電流と同じ向き。
ループ回路の抵抗は２つの抵抗の合計値。
よって、ループ電流は（50＋80）／（4＋4）＝10 Ａ

２．
ループ電流による抵抗の電圧降下を考え、それと電源電圧の差。
（補足ブログの回路を見ればわかりやすいです）
よって、10×4－30＝10 Ｖ

３．
並列部分の抵抗は4Ωの並列より、2Ω。
これと、直列抵抗（2Ω）の和であるので、計4Ωとなる。

４．
テブナンの定理より、開放電圧／（回路網抵抗＋負荷抵抗）
であるので、10／（4＋6）＝1 Ａとなる。

５．
負荷の消費電力は、負荷抵抗×負荷電流＾２である。
これを計算して、多項式が最大となる条件、ってのを求めると、
負荷抵抗＝回路網抵抗
の条件が求まる。つまり、負荷抵抗＝4Ωの時電力が最大。
この時の最大の消費電力を求めると、
4×（10/8）^2＝6.25 Ｗ
となる。

ちなみに、最後。
最大となる条件～って求めましたが…、
回路網において、整合状態（負荷抵抗＝回路網抵抗）の時、
電力は最大です。わざわざ計算するまでもなく。
これ使えば、若干早く解けます…。

って事で、以上。
（式のわかりにくい所は補足ブログ参照で）