南風一の世界

　　数学のカタストロフィー　　　　南風一

数学にも色々あって
ノーベル賞級（数学ではフィールズ賞という）の定理を発見する喜び
（もちろんそんな喜びは体験したことはないが）から
もっと日常感覚に近い既知の数学を楽しむとか
ピンキリまで有る

そんな中で日常感覚の数学を楽しむことには
運動に似たカタストロフィーがあるなと感じる
数学のカタストロフィーを体験して貰うには
運動と同じように自分の身体（頭）を働かせて
あれこれ考えるしかない

既知の数学道具（公式や定理）を思い出して
考えてみれば大体の問題は解決がつく

例えば「片の比が３：４：５となる直角三角形の直角以外の角度は幾つ？」という
質問では、
答えはｔａｎ⁻¹（３/４）とｔａｎ⁻¹（４/３）
こんなことは三角関数と弧度法の定義より明らかなことだが
中学数学しか習っていない人にとっては超難問である

角度は孤度法という円周の分割数として定義されて初めて誕生した概念だ
ということを知っていれば
難問でも何でもない
しかしこういう当たり前の数学知識においてさえ
もう一度学習するうちに発見者の喜びに似た追体験の快感を
味わうことができる

ここに数学のカタストロフィーがある
数学は考えるだけでも楽しいひと時を過ごせる妙薬なり

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