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多目的ルーム

Jun 12, 2017
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カテゴリ:その他
今回はサイト本館  で6月11日に公開された【 問題 No. 211 】の問題解説をします。

 みなさんも解いてみて下さいね。 


【 問題 No. 211 】
[1] 分数の計算。(仮分数の答えは帯分数にしなさい。)

【問題・解説・解答】
 *省略します。


[2] 文字を使った計算。(Ⅹを求め、整数または分数で答えなさい。[分数は仮分数でも良い])
Ⅹ ÷ 18 = 13

【解説】
13 × 18 = 234


[3] 何倍になるかの計算。(整数または分数で答えなさい。[分数は仮分数でも良い])
233 mlの麦茶と 60 mlのジュースがあります。
麦茶のかさは、ジュースのかさの何倍ですか。

【解説】
『は÷の』で覚えるのもコツです。
 よって、233は60の何倍かということですから
233 ÷ 60 = 233/60 倍 (この見かたは、60が分母で[ 60分の233 ]になります。)

 *これ以降、分数はこの ” / ”(スラッシュ)を使って表記します。


[4] 比の計算。(Ⅹを求め、整数または分数で答えなさい。[分数は仮分数でも良い])
7 : 11 = 16 : Ⅹ

【解説】
 X側に『は』をつける覚え方もコツです。
 7 : 11 = 16は : Ⅹは
 16 は 7 の 16/7 倍だから、
 X は 11 の 16/7 倍なので、
11 × 16/7 = 176/7


[5] 単位量あたりの計算。(人数や本数でも、整数または分数で答えなさい。[分数は仮分数でも良い])
567 本のえんぴつを 41 人に分けます。1人あたり、何本になりますか。

【解説】
 問題分中の『1人あたり』に着目します。
 ここの単位を『分母』にすると覚えるのもコツです。
 1人あたりの単位は『人』ですから、41人が分母になります。よって、
567 ÷ 41 = 567/41 本


[6] 単位量あたりの応用計算。(整数または分数で答えなさい。[分数は仮分数でも良い])
28 リットルのガソリンで 644 km走るとき、 10 kmでは何リットルですか。

【解説】
 この問題も同じように考えます。
 一度、問題分中の『10 km』を『1kmあたり』になおします。
 すると『km』が分母ですから、
 28 ÷ 644 = 1/23 リットル そして問題は10kmですからこれを10倍します。
1/23 × 10 = 10/23 リットル


[7] 割合の計算。(割り切れないときは、小数第1位まで求めなさい。)
分数で、 844 円の [ 8 分の 1 ] の残りは何円ですか。(小数点以下を切り捨て)

【解説】
[ 8 分の 1 ] の残りですから[ 8 分の 7 ]です。よって、
844 × 7/8 = 738.5
738円


[8] 最大公約数と最小公倍数。
55 と 40 の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。

【解説】
5) 55 40
    11   8
最大公約数  5
最小公倍数  5 × 11 × 8 = 440


[9] 最大公約数と最小公倍数の応用計算。
縦 16 cm、横 8 cmの長方形のカードがあります。
このカードを並べ、できるだけ小さな正方形を作るとき、長方形のカードは何枚ですか。

【解説】
 縦の16cmの倍数と横の8cmの倍数をならべていったときに、縦と横の値が同じになれば正方形ということですから、この問題は最小公倍数で求めることができます。
2) 16 8
2)   8 4
2)   4 2
      2 1
 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 16 最小公倍数は 16
 よって、できるだけ小さな正方形の一辺は 16cm
 縦の長方形の数は、16÷16=1個
 横の長方形の数は、16÷8=2個
1 × 2 = 2個


[10] 単位の計算。
8 時間は、何分ですか。

【解説】
8 × 60 = 480 分


[11]時間の計算。
8 時 18 分に出発して、 9 時 0 分に到着しました。
出発から到着まで、どれくらいかかりましたか。

【解説】
 9 時 0 分から8 時 18 分をひきますが、このままでは引きづらいので、一度、9 時 0 分 = 8 時 60 分 になおします。
 8 時 60 分 から 8 時 18 分 を引いて、
60-18 = 42分 


[12]時間・速度・道のりの計算。
17 分間で 867 m進むと、秒速何mですか。

【解説】
 み・は・じを覚えていますか?
 速さ = 道のり ÷ 時間 です。そして問題は秒速何mということなので、17分を秒になおします。
17分 × 60 = 1020秒
867m ÷ 1020秒 = 秒速0.85 m または 秒速17/20 m


[13]面積の基本計算。(割り切れないときは小数第1位まで求めなさい。)
上底 12 cm、下底 15 cm、高さ 14 cmの台形の面積は何cm2ですか。

【解説】
( 上底 + 下底 ) × 高さ ÷ 2
(12 + 15) × 14 ÷ 2
27 × 14 ÷ 2 = 189 cm2


[14]図形の計算。
縦 Ⅹcm、横 16 cm、高さ 6 cmの立方体があります。
体積が 1440 cm3(立方)の時、Ⅹは何cmですか。

【解説】
X × 16 × 6 = 1440
X × 96 = 1440
1440 ÷ 96 = 15 cm


[15]比の応用計算。
Aさんはボールを 68 個、Bさんはボールを 34 個持っています。
2人でボールを分け合い、AさんとBさんの比を 14 : 3 にする時、Bさんは何個になりますか。

【解説】
 2人のボールを合わせた数と、2人の比を合わせた数は対応します。よって、
68 + 34 = 102
14 + 3 = 17
 Bさんの比は 3 なので、
102 : X = 17 : 3
102 ÷ 17 = 6
3 × 6 = 18 個


[16]場合の数。
コインを 4 回投げる時の裏表の出方は何通りですか。
(必ず樹形図をかき、答えに[通り]がなければ不正解。)

【解説】
 表と裏を1と2として樹形図を作成します。


 4回目で8通りになることが分かります、それがさらに2通りなので、
8 × 2 = 16通り


[17]比例と反比例の計算。
X |   4  |    5  |   6   |   7   |  8   |   9   |
Y | 63.0| 50.4| 42.0| 36.0| 31.5| 28.0|
上の表の、XとYの関係を式に表し、Xが 15 のときのYの値を求めなさい。
(関係の式を書かなければ不正解。)

【解説】
 この表は、Xに対してYが減少しているので反比例式です。
 反比例式は、『 X × Y = 決まった数 』なので、表のどこか1箇所を式にあてはめます。
4 × 63 = 252
 よって関係の式は、Y = 252 ÷ X
 そしてXが 15 のときのYの値は、
252 ÷ 15 = 16.8


 みなさんは解けましたか?


 【管理人:oboko1】







Last updated  Jun 12, 2017 11:57:06 PM
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