大分トールの記憶ノカケラ

ポッキーのフォトギャラリーでは、定期的に写真を募集しており、抽選で商品詰め合わせなどいただけます。

抽選について、選定方法が知りたくて、「第３回がんばっている楽しい写真」に大量に写真を投稿しました。実に１３もの写真を応募しています。

「がんばっている楽しい写真」の募集要項には、

「抽選で毎回40名様に記念品(商品詰め合せ)をお送りします。」

とあり、応募作品数とは関係なく、応募者による抽選になる可能性があります。

そこで、応募作品数が抽選に関係するかを大量応募により、調べてみようと考えたのです。

応募作品数を決めるには、全体の応募作品数を予想する必要があります。
第３回の応募時には、第１回、第２回の全体の応募作品数がわかっていました。
第１回６５作品、第２回９８作品です。双方の差分から、１３１が全体の応募数と予想しました。

　９８＋（９８－６５）＝１３１

ちなみに実際の応募数は１３２作品でした。ほぼ予想通りです。(^o^)／

この１３１を母数として、応募数に応じて、全て外れる場合と１個だけ当たる場合の確率を調べました。

　応募数＝ｎ　とした場合

《全部外れる確率》
＝（91×90×89×･･･×（91－ｎ＋１））÷（131×130×129×･･･×（131－ｎ＋1））
　EXCELの式：=PERMUT(91,ｎ)/PERMUT(131,ｎ)

《１個だけ当たる計算》
＝（91×90×89×･･･×（91－ｎ＋2）×40×ｎ）÷（131×130×129×･･･×（131－ｎ＋1））
　EXCELの式：=PERMUT(91,ｎ-1)*40*ｎ/PERMUT(131,ｎ)

表にすると、

応募数 当選数0 当選数1 当選数2以上
1　　　 69.5%　　 30.5%　　 0.0%
2　　　 48.1%　　 42.7%　　 9.2%
3　　　 33.2%　　 44.7%　　 22.1%
4　　　 22.8%　　 41.5%　　 35.7%
5　　　 15.6%　　 35.9%　　 48.5%
6　　　 10.7%　　 29.8%　　 59.6%
7　　　 7.3%　　 23.9%　　 68.9%
8　　　 4.9%　　 18.7%　　 76.4%
9　　　 3.3%　　 14.4%　　 82.3%
10　　　2.2%　　 10.9%　　 86.9%
11　　　1.5%　　 8.1%　　 90.4%
12　　　1.0%　　 6.0%　　 93.0%
13　　　0.7%　　 4.3%　　 95.0%
14　　　0.4%　　 3.1%　　 96.4%
15　　　0.3%　　 2.2%　　 97.5%
16　　　0.2%　　 1.6%　　 98.2%
17　　　0.1%　　 1.1%　　 98.8%
18　　　0.1%　　 0.8%　　 99.1%
19　　　0.1%　　 0.5%　　 99.4%
20　　　0.0%　　 0.4%　　 99.6%

となり、１３作品を応募した場合、９５％の確率で２個以上当たることになります。
統計では、９５％や９９％を良く使うので、今回は確率が９５％となるよう、応募数を１３作品に定めました。

応募数に応じて抽選している場合は、９５％の確率で２個以上の商品が届くことになります。

実際の応募数は、１３２作品でしたので、その数を母数としても、

応募数 当選数0 当選数1 当選数2以上
13　　　0.7%　　　4.5%　　　94.8%

であり、２個以上当たる確率は、ほとんど変わりありません。

第２回の商品は１２月８日に届いたので、１月８日前後には、結果がわかります。興味のある方はお楽しみに。



こんな面倒なことしなくとも、メールで問い合わせすれば、わかることだったかなぁ。(^^ゞ