温故知新ラーニング

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​温故知新ラーニングです。

令和最初の月の下旬、とても暑くなりました
昨日5/26､​​北海道佐呂間町​​ではなんと​39.5℃​まで
達しました！
こちら関東も天気がとても良かったので、
うれしくなって、外での散歩を楽しみました。

家の近所からも​​東京スカイツリー​​を見られます。
そんなことは自慢になりませんね(笑)
私、まだ展望デッキまで昇ったことありません

さて、少し遠くに​​​東京スカイツリー​​を見ながら、
この天気が良くて大気が澄んでいたら、
展望デッキからどこまで遠く見えるのか？
ふと、疑問に思いました。

散歩で日光をたくさん浴びた後、家に帰り、
早速、計算してみました。

ここで、高校まで学んだ数学の中で、
次の２つが思い浮かびました。
　①三角比（sinθ､cosθ､tanθなど）
　②方べきの定理

どちらでもいけそうですが…少し迷った末、
「sinθ､cosθ､tanθで数学嫌いになった」と
話す人が多かったことを思い出しました。
ということもあり、①三角比を使わずに、
②方べきの定理を使って計算します。
イメージを表すと下の図になります。

​※地球の半径は、およそ６４００ｋｍ​
ところで、
「方べきの定理」って聞いた事ありますか？
私の記憶では、
中学・高校時代、はっきりした感じではなく、
図形問題を勉強する中で、いつの間にか登場して
きた定理って感じがします。

「方べきの定理」を簡単にまとめました。

定理としては１つにまとまります。
スカイツリーの展望台から見える距離を計算
するためには下の図がイメージし易いです。
向きを変えて、最初の図に戻って計算してみます。

スカイツリー展望デッキは２つあります。
　①展望デッキ ３５０ｍ
　②展望デッキ ４５０ｍ　　　　　
まず、①​高さ３５０ｍ​の展望デッキから計算。


次に、②​高さ４５０ｍ​の展望デッキについて計算。

展望可能な距離が出ました！
さらに、地図上にスカイツリーを中心として、
展望デッキから見え得る範囲を表現してみます。​Google マップより​


円に色をつけて表します。
​​赤い円：３５０ｍからの展望できる範囲
​​​​青い円：４５０ｍからの展望できる範囲​​

距離だけ求めるよりも、地図に表現すると、
どこまで見えるのかが視覚的にわかります。

高さ４５０ｍからの眺望、視界がとても良ければ、
千葉県の九十九里浜を超えた
太平洋を展望することは可能ですね
でも、
銚子、館山には届かず…で
千葉県全域をカバーすることはできません。
​「地球は丸い」ですから、当然限界があります。
海に行った時、水平線を広く見渡すと…
「地球は丸い」ってことを実感できます！

スカイツリーで昇ったことがない私ですが、
​​​天気のいい日に昇るぞ​☀​​​​🌊と夢見ています(笑)

今回のブログは、
定理とか公式とか…で嫌気が指している中高生が
多い数学。
それを実際に見える世界に当てはめてみました！

私も、多くの人と同じく、
無味乾燥な？数学の問題を解くことは、
あまり楽しいとは感じないこともあります。

でも、
実生活や実体験と結びついた時、
温故知新を感じるというか、嬉しい気持ちです。
あなたはいかがでしょうか？

下に図形を含む参考書をいくつか挙げておきます。
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​
社会人と大学生のための中学数学精義 [ 安藤洋美 ]​

​
中学数学〔新装版〕 （学研パーフェクトコース） [ 学研プラス ]​

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