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2018.01.18
カテゴリ：数学・サイエンス
『数学の学び方・教え方』という本を読んでいます。
表題は、そこから引用しました。１９０頁です。 しかしそれ以上の説明はありません。 ひとつ、解いてみましょう。 ２：３＝４：６。 比率としては確かにそうなります。 このとき、２×６＝３×４＝１２。 当たり前のように使っていますが、なぜそうなるのでしょうか。 証明するために、文字式に変えます。 a:b=2a:2b。 ついでに２もnに変えましょう。 a:b=na:nb。 このとき、外項はa×nb=anb、内項はb×na=bna。 anbもbnaも並び変えればnabになりますので、 内項の積＝外項の積 になります。 a:b:c=na:nb:ncの場合はどうか。 これも、anc=cnaとなり、内項の積＝外項の積が成り立ちます。これはa、b、ｃ、d...とどんなに増えていっても成り立ちます。 言い換えれば、 左辺の第1項と右辺の最終項の積は、左辺の最終項と右辺の第1項の積に等しい ということです。 実用性という意味では、 a:b=na:nb で十分だと思います。  数学の学び方・教え方 / -岩波書店 / [ 新書 ] シリーズ-岩波新書 G お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
2018.02.13 23:57:43
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