中学受験算数プロ家庭教師

ｎは３以上の整数とする。１からｎまでの番号が書かれたｎ枚の札が袋に入っている。ただし、同じ番号が書かれた札はないとする。この袋から３枚の札を同時に取り出し、一番大きな番号をＸとする。Ｘの期待値を求めよ。
（注）
期待値→小学生の場合、単に平均と考えればよいでしょう。


にほんブログ村

小学生にとっては文字式の処理が若干うっとうしいかもしれませんが、内容的には小学生でも解ける問題です。
中学受験生であれば、組合せを当然マスターしているはずですからね。
期待値（平均）を求める計算過程で、連続３整数の積の和を求める処理が必要となります。
高校生ならシグマ公式を使えばおしまいですが、小学生には無理なので、シグマ公式を証明する際の手法を利用することになります。
難しく感じるかもしれませんが、２０年以上前に洛星中学校で同種の計算問題が誘導付きで出されています。
詳しくは、下記ページで。
　京都大学２０２６年理系数学第６問・文系数学第５問（問題）
　京都大学２０２６年理系数学第６問・文系数学第５問（解答・解説）

　中学受験算数プロ家庭教師の生徒募集について
　中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談


　中学受験算数の参考書・問題集
　中学受験の参考書・問題集の書評
　大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ


もっと考え抜く数学　～学コンの発展問題に挑戦～ [ 東京出版編集部 ]


考え抜く数学 ～学コンに挑戦～ 学コンに挑戦 （大学への数学） [ 東京出版編集部 ]