小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場場高等学校２００５年数学第４問）

　１、１１、１１１、１１１１、……のように各位に同じ数字１が並ぶ 自然数を１連数と呼ぶことにします。ある数に適当な自然数をかけて１連数をつくることを考えます。たとえば、次のように７に自然数をかけて1連数をつくる ことができます。７×１５８７３＝１１１１１１…………（＊） 　次の問いに答えなさい。 （１）３にどのような自然数をかければ、１連数になりますか。かける数として考えられるもののうち、最も小さい数とその次に小さい数を求め、それぞれ上の（＊）のような等式で答えなさい。 （２）３３に適当な自然数をかけて１連数をつくりました。それらの１連数のうち、最も小さいものを求めなさい。 （３）６３６３に適当な自然数をかけて１連数をつくりました。それらの１連数のうち、最も小さいものは何けたの数ですか。 （注） 自然数→１以上の整数 レプユニット数（各位の数がすべて１の整数）に関する問題です。 倍数判定法に習熟していれば、（１）、（２）は小学生でも簡単に解けるでしょう。 詳しくは、筑波大学附属駒場場高等学校２００５年数学第４問の解答・解説で。 　中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 　中学受験・算数の参考書・問題集 　中学受験の参考書・問題集の書評 目で解く幾何(立体・座標編)（高校への数学） 目で解く幾何(直線図形編)（高校への数学） 目で解く幾何（円・三平方編）（高校への数学）