中学受験算数プロ家庭教師

（１）異なる３つの整数Ａ、Ｂ、Ｃがあります。この中から、まずＡとＢを選び、その２つの和と差を求めます。同じように、ＡとＣ、ＢとＣでそれぞれ和と差を求めます。このようにして求めたすべての数を大きい順にならべると
　６９，５７，３６，３３，２１，１２
となりました。はじめの３つの整数Ａ、Ｂ、Ｃは何ですか。大きい順にならべて答えなさい。
（２）異なる４つの整数があります。この４つの整数から２つの整数を選び、その２つの和と差を求めます。２つの整数の選び方をすべて考えて、それぞれの和と差を求めます。このようにして求めたすべての数を大きい順にならべると
　９５，８５，８３，４９，４８，４７，[ア]，３７，３６，１２，１０，２
となりました。[ア]にあてはまる整数は何ですか。

（１）は２００９年ジュニア算数オリンピックファイナルの問題の数値が変わっただけの問題で、（２）は２００９年算数オリンピックファイナルの問題を少しアレンジした問題です。
（１）はともかく、（２）は偶奇性をうまく使うのがポイントになります。
詳しくは、渋谷教育学園幕張中学校２０１５年１次算数第１問の解答・解説で。


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