中学受験算数プロ家庭教師

どれも同じである区別のつかない球がたくさんあります。また、どれも同じである区別のつかない和が３箱あります。これら３つの箱に、いくつかの球を分けて入れます。球が１個も入っていない空（から）の箱があってもよいものとし、球も箱も区別できませんので、[例]のような２つの場合は、同じ分け方であるとして１通りと数えます。このとき、次の問いに答えなさい。

（[例]の図はホームページにあります。）
（１）球が７個のとき、分け方は何通りあるかを求めなさい。

（２）球が２２個のとき、分け方は何通りあるかを求めなさい。

（３）球が６０個のとき、分け方は何通りあるかを求めなさい。


過去に東大などで同様のもの（ホームページで取り上げているものであれば、東京大学１９９６年後期理科数学第１問、神戸大学２０年理系数学第３問・文系数学第３問）が出されたことがある有名問題で、様々な解法が考えられ、（１）、（２）、（３）でそれぞれ異なる解法を紹介しています。

ただ、東大などのある程度レベルの高い問題を解きたいのであれば、（３）で紹介した解法をしっかりマスターしておくべきです。
詳しくは、西大和学園中学校２０１９年東京・東海・岡山会場算数第３問の解答・解説で。


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