中学受験算数プロ家庭教師

次の□にあてはまる数を答えなさい。
（１）小数第１位以下がくり返し現れる０．１１１１１１……があります。この小数を分数で表してみましょう。
　　◎＝０．１１１１１１……とします。◎を１０倍すると、◎×１０＝△となります。◎×１０＝△と◎＝０．１１１１１１……から、０．１１１１１１……を分数で表すと、□になります。
（２）小数第１位以下で２と１がくり返し現れる１．２１２１２１……があります。この小数を分数で表すと□になります。

循環小数を分数に直す問題です。
中高の数学で習う解法が誘導としてついていますが、誘導がなくても問題なくほんの数秒で解けるでしょう。
詳しくは、南山中学校女子部２０２３年算数第３問の解答・解説で。


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