中学受験算数プロ家庭教師

次の[ア]、[イ]にあてはまる数を求めなさい。
（１）図１において、点Ｐ、Ｑ、Ｒは円周上の点です。
　また、直線ＰＲ上の点Ｏは円の中心です。
　この円の面積は[ア]cm^2です。
（２）図２の円は図１と同じ大きさの円です。点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは円周上の点です。
　図２のように直線ＡＢと直線ＣＤを書くと、かげをつけた部分の面積の和は[イ]cm^2です。
（図はホームページにあります。）


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（１）は、半径が分からなくても半径×半径の値が分かるから面積が求められるという典型論点の問題です。
メインの（２）は、算数オリンピック（１９９３年トライアル第７問）や灘中（灘中学校２０１９年算数１日目第８問など）をはじめとする最難関中学校で出されてきた問題ですが、近年は女子中でも普通に出されています。
円の中で２直線が直角に交わるときの定石的解法をマスターしていれば、難なく解けるでしょう。
上で紹介した灘中の問題と今回取り上げたフェリスの問題は同じレベルの問題です。
数値の構成も同じですからね。
因みに、灘中の問題の解説ページでは点対称を利用するという定石的解法を使わず線対称を利用して解いています。
詳しくは、下記ページで。
　フェリス女学院中学校２０２５年算数第４問（問題）
　フェリス女学院中学校２０２５年算数第４問（解答・解説）

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