中学受験算数プロ家庭教師

図の三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦは正三角形で、ＡＦとＢＤの交点をＧとします。ＢＥとＥＣの長さの比は１：２で、ＥＣとＣＦの長さの比は４：５です。三角形ＡＢＧと三角形ＤＦＧの面積の差は２２cm^2です。
（１）三角形ＡＢＦの面積を求めなさい。
（２）三角形ＡＢＧの面積を求めなさい。
（図はホームページにあります。）


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算数オリンピックレベルの平面図形の問題（東海中学校２０２３年算数第７問、東海中学校２０２４年算数第８問など）が出されることもある東海中学校ですが、この問題は簡単な問題です。
入学後のことを考えずに、算数は５割ぐらいで理科と社会で稼ぐというような方針で東海を受験しようとする子が結構多くて驚かされますが、そういう方針で受験する子にとっても合否を分ける問題でしょう。
因みに、小６で算数ができないのであれば、一時的な妥協として算数５割ぐらいという上記の方針でとりあえず中学受験をクリアしようというのはありだと思います（合格後は、医学部などの理系を目指すのであれば、周りの子の２倍努力するぐらいの気持ちで数学を勉強しないといけないでしょう）が、小５からそういう方針で東海を受験しようとするのはやめておいた方がいいでしょうね。
仮に合格したとしても、入学後に苦労しますからね。
さて、今回取り上げた問題について考えてみましょう。
（１）は、面積の差の標準問題で、典型的手法であるつけたしを考えておしまいです。
面積の差の問題で、単につけ足しを考えるだけではうまくいかない問題（麻布中学校２０２４年算数第２問など）もあります。
東海の受験生なら、しっかりマスターしておくべきでしょう。
（２）は、相似（ピラミッド相似とちょうちょ相似）といわゆる等高図形の面積比と等底図形の面積比を駆使して、（１）の面積の利用に持ち込みます。
相似、面積比の分野の基本的な解法がマスターできているか確認するのにちょうどいい問題だと思います。
詳しくは、下記ページで。
　東海中学校２０２５年算数第４問（問題）
　東海中学校２０２５年算数第４問（解答・解説）

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