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ある分数の分母に５を加えると分数の値は１/３となり、分子に３を加えると分数の値は１より大きく２より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。

 

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小学生でも簡単に解ける問題です。
中学入試で同じような問題でもっと難しいもの（神戸女学院中学部１９９８年算数２日目第３問）が出されています。
もとの分数の分母に５を加えたものが分子の３倍で、３の倍数となることから、分母は３で割ると１余る数となります。
このことを見抜ければ、次のようにして、答えをすぐに見つけることができます。
　分母１　分子２（範囲の条件を満たしませんね。）
　分母４　分子３（範囲の条件を満たしますね。）
よって、答えは３/４となります。
解説では、もっと難しい問題が出されたときにも対応できるよう、もう少し丁寧に解く解法を紹介しています。
この問題ではそこまでする必要はないかもしれませんが…
詳しくは、下記ページで。
　慶應義塾志木高等学校２０２５年数学第１問（２）（問題）
　慶應義塾志木高等学校２０２５年数学第１問（２）（解答・解説）

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