中学受験算数プロ家庭教師

すべて正方形に整備された道路を、Ａ地点からＢ地点まで道のりが最も短くなるように行きます。
①図１のような道路があります。行き方は何通りありますか。
②図２のように、ＣＤ間、ＥＦ間を通行止めにし、さらに新たに斜めの道路を４本つくりました。行き方は何通りありますか。
（図はホームページにあります。）


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灘中入試（灘中学校２０１７年算数１日目第８問）やジュニア数学オリンピック（日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）２００９年予選第２問)で同じような問題が出されたことがあります。
因みに、南山中学校女子部の今年の入試でも同じような問題が出されています（南山中学校女子部２０２５年算数第２問）。
南山女子の問題の解説では、ダブりの心配が皆無であったことと場合分けして計算で解いてしまったほうが明らかにはやく解けると考えられたことから、場合分けして地道に解いていますが、今回取り上げた慶應普通部の問題では、灘中の問題で紹介した解法で解いています。
最後のところは、いわゆるいちいち解法で処理していますが、点対称をうまく活用すればほんの少しだけ楽になります。
因みに、そのように処理することで大幅に楽になる問題が灘中で過去に出されています（灘中学校１９９５年算数１日目第３問）。
詳しくは、下記ページで。
　慶應義塾普通部２０２５年算数第４問（問題）
　慶應義塾普通部２０２５年算数第４問（解答・解説）

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