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詩集の中の栞のように~裏ブログ~

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2008/01/21
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先日から、「書く書く」と言って書いてこなかった証明のブログ。
別に大した話ではないのだが、時間講師の先生方が証明の仕方をわかっていないケースがあったので、先日ミニ研修を行った。


現在、中2数学は平行四辺形の証明を行っている。
個別指導部の方でも、平行四辺形の証明をやっている生徒が多い。

うちの塾はサブテキストとして、森の実出版の「オリジナルテキスト」を配っているのだが、
先生方の多くが、「定義」と「定理」の違いを知らなかったため、
仮定」の欄に何を書けば良いのか分からないというちょっとした事件が先週起こった。


時間講師の先生方から質問を受けたのが、確か木曜。(水曜だったかな?)
「この仮定を書く欄なんですが、平行四辺形の性質は書いたらいけないんですか」という質問が来たのだ。


平行四辺形の証明に限った話ではないのだが、
まず初めに、平行四辺形の「定義」を覚えなければならない。
そして、この「定義」が「仮定」として利用できるということを強調しておく。

次に、「定理」(性質)が3つあることを教える。
この「定理(性質)」は、「仮定」ではなく、「条件」として利用できることを強調しておく。
つまり、性質(定理)は、仮定の欄には書けないが、証明の中には使用していいのだ。

 

改めて、塾用教材を見ると、ウイニングはそのあたりの説明が飛ばされている。
新中問とオールマイティは悪くはないのだが、先生方が注意深く読まないと、うっかり見落としてしまう。
学校教科書では、啓林館はわかりづらい。
東京書籍はわかりやすいのだが、ダラダラ書いているため、サーッと読み飛ばしてしまう。


オリジナルテキストの場合は、定義性質(定理)の違いがきちんと説明されており、
順を追って問題を解けるようになっている。
一番わかりやすい。


ただ、P226~P228までは「定理」自体の証明であり、P229以降から本格的な平行四辺形の証明問題に入っているという構成に講師側が気付いていないと、トンチンカンな指導をしてしまう可能性がある。

つまり、P229以降では、平行四辺形の性質3つを「条件」として利用して良いのだが(仮定の欄には書いちゃダメ)、そうした解説・断り書きがないため、混乱している先生が出てきてしまったのだ。

 

今回は失敗であった。
予め研修すべきだったと反省している。
昨年まで個別指導の教室長をやっていたのだが、おそらく同じようなケースはあったにちがいない。
反省中。


ちなみに、定義1つと定理3つを覚えれば、
あと1つだけ覚えれば「平行四辺形になる条件5つ」が揃う。

平行四辺形の証明は覚えることが多くて嫌われる単元だが、

まず定義を毎回確認し(仮定を必ず書かせる)、定理(性質)3つを利用する証明を数多く解かせた後に、最後になって5つめをプラスすれば、結構すんなりクリアできる。


※このブログ自体も分かりづらくてすいません。







Last updated  2008/01/22 01:03:35 AM
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