7/5 目の付け所が・・・読書日記
7/5(火)おはようございます。夏休みも近づいてきました。夏休みの予定は立てていらっしゃいますか?まだ時間はありますが、良い夏を過ごしたいものですね。まずは健康維持からかな。サイモン・シン『フェルマーの最終定理』新潮文庫。「私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない」という言葉を残してこの世を去ってしまった、17世紀の数学者フェルマー。その命題とは、【Xのn乗+Yのn乗=Zのn乗 nが2より大きい場合、これを満たす整数解は無い】というフェルマーの最終定理と呼ばれるものであった。以後、世紀の超難問として数々の数学者たちがこの定理を証明すべく挑戦したが、その壁はあまりにも高かったのだった。数学の歴史は、ピタゴラス・ユークリッドの時代から、インド人によるゼロの発見、アラビア数字の採用、有理数と無理数、実数と虚数などの流れがあって現代数学へと繋がってきた。そんな中で、「フェルマーの最終定理」は過去数多の数学者たちが取り組んできたが、その頂を見ることは誰も叶わず、例えば、自らの予想を証明する前に突然命を絶った谷山豊、女性であるが故に研究に制約があったソフィー・ジェルマン、政治思想のために論文が取り上げられる事無く破滅に向かったエヴァリスト・ガロアなどがそうであった。アンドリュー・ワイズは、小学生の時にこの定理を目にし、それ以来ずっとこの定理に対して情熱を燃やし続けていた。ついに念願叶って取り組んでから、1995年に証明に成功するまでの約8年間は、殆ど家を出ることも無く、ひたすら定理の証明をすべく身を捧げていたのだった。彼は、帰納法などの従来のアプローチではなく、1955年の谷山・志村予想を証明することが近道だと考えた。谷山・志村予想とは、「すべての楕円曲線はモジュラーである」というもので、1986年には谷山・志村予想が正であるならば、フェルマー予想が正であるとするフライ予想が証明され、一気に解決への道筋が見え始めたのだが、肝心の谷山・志村予想が証明出来ていなかったのだった。彼は、楕円曲線や群スキームといった代数幾何学や、モジュラー形式やガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論などの数論を用いて証明を試みるが行き詰まり、そこでコリヴァギン=フラッハ法を用いて証明を試みる。そして彼はついに成し遂げた。1993年6月にケンブリッジ大学で証明を行った時、世界は驚きに包まれたのだった。しかし、その後の査読で致命的な誤りが見つかった。その誤りを修正することは極めて困難と誰もが思った。だが、彼は教え子のリチャード・テイラーの助けを借りつつ、約1年後の1994年9月、障害を回避することに成功した。彼にとって「研究を始めて以来、最も大事な一瞬」であった。難しいように思われるかもしれませんが、数学が苦手でも問題なく読めます。かなり評判になったので、お読みになっている方も多いと思いますが、是非手に取って読んで見て下さい。孤高の数学者アンドリュー・ワイズの情熱と、夢を諦めない姿勢に感動されることと思います。著者のS・シンの筆力と訳者の巧さも光ってます。【送料無料】フェ...価格:820円(税込、送料別)おいおい、どこ見てる?君も君たちもところでお前は何してる?励みになるので応援頂ければ幸いです。にほんブログ村