Just like me, they long to be, Close to you
Just like me, they long to beClose to you5・減法(と差法)★アルゴリズムのゴールとしては「反数の加法」 ゴールに向かうために必要なのは、 ア)意味から数値が導き出せるかどうか? イ)そのアルゴリズムにたどり着けるかどうか? この2つが同時に兼ね備えられているモデルがあればよいのだが。という検討ところが、減法には、多様な意味が存在する。一筋縄ではいかない。いろんな概念がほかの概念のところでいろいろ邪魔をして、スッキリとは行かない。減法の再定義が必要。5-1)減法の意味 プリミティブな意味に頼る vs 逆演算として定義する5-1-1)プリミティブな意味5-1-1-1)取り算(求残) ※負数を考えると、求補は意味ない? むしろ時間的な[元の位置・量][移動量]5-1-1-2)比べ算(求差)5-1-1-3)aよりb右にある、b小さい数をもとめる(求小)5-1-1-4)求補 A+B=C A-C=B AからCになるためには何が必要?5-1-2)逆演算5-1-2-1)単純に計算規則として5-1-2-1-2)加えたもの→減らせば→元通り5-1-2-1-2)減らしたもの→加えれば→元通り※わかりやすいが「反数を加える」とはなりにくい。5-1-2-2)ベクトル算5-1-2-2-1)自由ベクトルの合成の逆算 =求補※A+B=Cだから、A-C=B AからCになるためには何が必要? これもたとえば A →→→ C ←←←←←←←←← Bで何があったっていうのは、ものすごい逆風が来たけどAである程度行っていたから、それでもcぐらいでおさまった、というあたり? 直感的に方向感覚が難しい。5-1-2-2-2)旧位置+移動量=新位置だから5-1-2-2-2-1)新位置-旧位置=移動量※新位置のベクトルと旧位置のベクトルの始点をあわせて、旧位置の終点から、新位置の終点へ向かうベクトルが移動量だよね。5-1-2-2-2-1)新位置-移動量=旧位置※「遡る」というのが、時間メタファの中で、結構いい感じに来ている。5-2)負の数認めない減法vs負の数認める減法5-2-1)取り算における負の数の認められなさは、空間性?5-2-1-1)2から5を引けないと、あきらめる取り算。 無=0の扱い、つまり、小学校式。 ※2から5をひくとナンセンス、 負の長さを持つ直線などないじゃないか ※パスカル『パンセ』 「私は,0から4を引いて0が残るということを 理解できない人たちがいるのを知っている」5-2-1-1)5から2を強引にでもとる、借金取りのようなとりつくす取り算。5-2-1-1-1)まず同符号の数を取り去ってから5-2-1-1-2)まず0からとる数と、同数の反数つくって (★アルゴリズムにつながる)5-2-2)比べ算においては、瞬時性(絶対値のみ)VS逐次性(方向&絶対値)?5-2-1-1)大-小=差の絶対値※ところが代数にしちゃうと,2つの記号で示されたもののうちいずれが大きいかどうかは知る術がない。→代数に移れなくなる5-2-2-2)まず基準(主体)=減数があり、そこに視点を据え、 対象(客体)=被減数はどっちの方向にあるかを判断。 然る後、その距離を測定。 2段階の処理、加法の符号判断と同様、並列処理は可能だが・・・ 処理として煩雑、一気にやるキャパが越えている?5-3)被減数と減数が同質vs異質5-3-1)比べ算における和集合・差集合作れるvs作れない5-3-1-1)同質なものの比較 比べるものの和集合を考えられる。、5-3-1-2)異質なもの(イスと人間)※ たしたらいくつができない、ひたすら集合数の差※犬と人間のように、たしたらいくつ? がナンセンスで異質かもしれないし、「〇〇家の家族」とか、「宇宙人による地球上で採取した生物」のように集合がつくれるかもしれないので、和集合の発想も単純でないけれど、まあそこは一般常識に頼るということで。5-3-2)位置算における対立5-3-2-1)新位置-旧位置=移動量(どっちにどれだけ変わった)5-3-2-2)新位置-移動量=旧位置(タイムマシン)5-4)位置算、変化算に関する時間・操作の順行、逆行(タイムマシン、遡り)5-4-2-1)順行タイプ:新位置-旧位置=移動量(どっちにどれだけ変わった)5-4-2-2)逆行タイプ:新位置-移動量=旧位置(タイムマシンで遡る)