犯罪者が国会での参考人招致や証人喚問に付される場合について

これは「政治について」というテーマが適切かどうかわかりませんが･････。 犯罪者は、警察に逮捕され、取調べを受ける、というのが普通ですが、場合によって警察の取調べのみならず、国会で参考人招致、とか承認喚問とかに付される、ということもあるようですよね。 たとえば、耐震強度偽装疑惑をかけられた、姉葉秀次元１級建築士は、警察の取り調べも受けたのでしょうが、国会での参考人招致か証人喚問（どちらでしたっけ、両方でしたか？）にも付されました。 堀江元ライブドア社長は、国会での参考人招致や証人喚問に付されたことはなかったようでした。 このように、犯罪者となった人でも、国会での参考人招致や証人喚問に付される場合と付されない場合はどういう違いによるのでしょうか。 詳しい方、ご教示くだされば幸いです。