とんたろうのお気楽生活(^^♪

1辺の長さが1の正五角形の面積を求めてみた。三角形の相似を利用して、まず、対角線の長さを求める。副産物として、cos36°が求められる。この過程の中に黄金比が隠れているのが面白い。さらに、sin36°も求めるが、二重根号が現れる。鈴木貫太郎氏は、ここで、正弦定理を使って外接円の半径を求めている。正五角形の面積は、中心角72°の5個の三角形の和として与えられる。2倍角の公式まで知っていれば大丈夫だが、他の方法を使えば、数学Iの内容で対応出来そう。